江苏省对口单招高三三角复习教案42页

1、第五章 三角函数【考纲要求】知识点要求ABC角的概念推广弧度制任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的诱导公式 正弦函数的图象与性质余弦函数的图象与性质两角和与差的正弦、余弦公式二倍角公式 正弦型函数正弦定理、余弦定理课题名称第一讲：角的概念的推广、弧度制授课课时2授课形式复习课授课时间班 周（ 月 日，星期 ）第 节课班 周（ 月 日，星期 ）第 节课 班 周（ 月 日，星期 ）第 节课教学目标1、掌握各种角的定义，能准确，熟练地判断象限角，写出终边相同角2、 熟练掌握特殊地角3、 会进行角度与弧度间互换4、熟练应用弧长公式和扇形面积公式解题教学重点1、象限角地判断，特殊角2、 会进

2、行角度与弧度间互换3、应用弧长公式和扇形面积公式解题教学难点弧长公式和扇形面积公式地灵活应用教学方法讲练结合教学环节教学内容（知识点或技能点）教师活动学生活动备注环节一【课前知识整理】1.角的概念的推广：(1)正角、负角、零角：一条射线绕着它的端点按_方向旋转所成的角称为正角，按_方向旋转的角称为负角，如果射线没有作任何旋转，称为_；(2)终边相同的角：与角终边相同的角角_；2.象限角和非象限角(1)终边落在轴正半轴上的角的集合为：_；终边落在轴负半轴上的角的集合为：_；终边落在轴正半轴上的角的集合为：_；终边落在轴负半轴上的角的集合为：_；(2)终边在第一象限的角的集合为：_；终边在第二象限

3、的角的集合为：_；终边在第三象限的角的集合为：_；终边在第四象限的角的集合为：_；3.弧度制及角度制与弧度制的转换：(1)弧度制定义：等于_称为1弧度的角；(2)弧度制和角度制的转换：_弧度；_弧度；1弧度_；(3)特殊角的角度和弧度：角度弧度角度弧度4.弧长和扇形的面积公式：圆弧长公式：_=_；扇形的面积公式：_=_=_环节二【课堂探析单】【活动1】：会写出终边相同的角的集合，能正确表示出指定位置的角.任务1. 在找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角.(1)；(2)；(3).【分析】找终边相同的角，即将角表示成终边相同的角的集合，已知角，则角，是和角终边相同的角.【解】(1)

4、，在内与终边相同的角是，它是第四象限的角.【方法点拨】找指定范围内终边相同的角，需要将角写成的形式，其中是内的角，在这种题目的解答中，记住等这几个的整数倍的角.（2），（3）略任务2.(1)已知角是第二象限角，判断的终边所在的位置【解】(1) 在第二象限，在第一或第三象限.【方法点拨】这种由角的范围判断另外与之相关的角的范围，首先正确写出角的范围，当不能确定所求的角的范围时，可以取特殊值的整数，如取等等.(2)已知角是第二象限角，判断的终边所在的位置；（学生解）【活动2】：理解象限角的概念，会正确表示出指定范围的角的集合.任务1. 任务1.用集合表示终边落在下列阴影部分的角的集合. (3)【分

5、析】将阴影部分对应的角从小的到大的顺序写出来.【解】(1).【方法点拨】写出阴影部分的角，关键是找出最小的角和最大的角，加上旋转量即得.【解】(2) (3) 【活动3】：记住圆弧长公式及扇形的面积公式，会利用公式解题.任务1. 任务1.(1)在半径为的圆中，求角所对的圆弧长；(2)已知扇形的周长为，面积为，求该扇形所对的圆心角；【分析】直接利用圆弧长公式及扇形的面积公式就可得出结果.【解】(1)，.【解】(2)（学生解） 任务2. (1)已知一个扇形的周长为，当它的面积最大时，求其所对的圆心角的值；(2)已知一个扇形的周长为定值，当它的面积最大时，求其所对的圆心角的值.【分析】由已知的扇形的周

6、长可以得出弧长和半径之间的关系，根据重要不等式或二次不等式，可以得到最值关系.【方法一】(1)设该扇形的半径为，则其所对的圆弧长为，则，又，当且仅当时，此时.【方法二】(1)设该扇形的半径为，则其所对的圆弧长为，则，即，又，当且仅当时，此时.【方法点拨】本题的关键是找出半径和圆弧长之间的关系，用不等式将面积之间的关系转换为周长之间的关系.环节三课堂练习：1.下面给出的角中，与角终边相同的是（ ）A. B. C. D.(本题知识点：_)2.下列说法中正确的是( )A.终边相同的角一定相等 B.相等的角终边一定相同C.第一象限的角一定小于第二象限的角 D.第一象限的角都是小于的(本题知识点：_)3

7、.将手表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为( )A. B. C. D.(本题知识点：_)4.已知扇形的中心角是，半径为，则该扇形的周长是( )A. B. C. D.(本题知识点：_)环节四课后作业：1、 见导复案P882、 补充试卷环节五教学反思：课题名称第二讲：任意角的三角函数授课课时2授课形式复习课授课时间班 周（ 月 日，星期 ）第 节课班 周（ 月 日，星期 ）第 节课 班 周（ 月 日，星期 ）第 节课教学目标1、 理解任角三角函数的定义，会熟练地正反应用定义求三角函数值或求待定参数2、 牢记特殊角的三角函数值，能准确计算3、 掌握三角函数值在各象限的符号，会正确应用教学重

8、点1、 用定义求三角函数值2、 计算、3、 符号判断教学难点1、 定义域的理解及应用2、 根据三角函数值符号判断角的象限教学方法讲练结合教学环节教学内容（知识点或技能点）教师活动学生活动备注环节一【课前知识整理】1.任意角的三角函数定义：(1)设是任意角终边上任意一点，_，_，_，_，(2)三角函数的定义域：正弦函数的定义域为_；余弦函数的定义域为_；正切函数的定义域为_.(3)单位圆上点的坐标：设角的终边与单位圆相交于点P，则点P的坐标为_.2.三角函数在各个象限内的符号：口诀：一 全正，二正弦，三双切，四余弦 3.特殊角的三角函数值：(角度)(弧度)(角度)(弧度)环节二【课堂探析单】【活

9、动1】：理解任意角的三角函数的定义，会求任意角的三角函数值.任务1. 已知角的终边经过点，且，求的值.【分析】根据任意角的三角函数定义，求出，代入任意角的三角函数定义式即可.【解】.任务2. 是第二象限角，P（x, ） 为其终边上一点，且cos=x，求：sin、tan的值.（学生做）【活动2】：掌握三角函数在各个象限内的符号，会运用三角函数在各个象限内的符号判断角所在的象限.任务1.已知，试判断角所在的象限.【解】时，角在第一或第二象限，时，角在第三或第四象限，时，角在第一或第四象限，时，角在第二或第三象限.任务2若角a第二象限角，且，试判断是第几象限角？（学生练习）任务3. 已知，试判断角所

10、在的象限.（学生上黑板）思考：本题又如何判断角所在的象限？环节三课堂练习：1.(09对口题)已知是角终边上一点，若，则_2.(09对口题)在中，“”是“”的( )A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.(12对口题)_. 4.已知角的终边经过点，则_，_，_；(本题知识点：_)5.确定下列三角函数值的符号：_0；_0；_0；(本题知识点：_)6.判断下列角所在象限：且；. (本题知识点：_)环节四课后作业：1、 导复案P89 2、补充2.已知，则的值域为_.3.已知第二象限的角终边上一点，且，求.环节五教学反思：课题名称第三讲：同角三角函数的基本关系授课课时2授课形式复习

11、课授课时间班 周（ 月 日，星期 ）第 节课班 周（ 月 日，星期 ）第 节课 班 周（ 月 日，星期 ）第 节课教学目标1.掌握同角三角函数的基本关系式；2.能运用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简及简单的证明 教学重点用同角三角函数的基本关系式进行求值、化简及简单的证明 教学难点用同角三角函数的基本关系的灵活应用教学方法讲练结合教学环节教学内容（知识点或技能点）教师活动学生活动备注环节一【课前知识整理】1.基本关系：平方关系：_，_，_；商数关系：_，_；倒数关系：_，_.2.常用变形：平方关系：_，_；商数关系：_，_.环节二环节二【课堂探析单】活动一：灵活运用同角三角函数的基本关系

12、，在三者中“知二求一”.任务1.已知，且是第二象限角，求.【分析】由，可得可求得，由可求得.【方法一】由，且是第二象限角，.【方法二】记锐角满足，在如图所示的三角形中，令，则，可得，是第二象限角，.练习 任务2.已知，且是第三象限角，求的值活动二：熟练运用商数关系及其变形公式进行三角式的求值或化简.任务1.已知，求下列各式的值.(1)；(2)；(3).【分析】(1)利用可将原表达式化简；(2)运用可化简.【解】(1) ；(2)由，可得；(3).【方法点拨】在(1)中，巧妙地运用公式后，就消去了，余下含有的关系式；(2)将商数关系和平方关系结合运用，可由求得或的值.学生练习：任务2.已知，求下列

13、各式的值.(1)；(2)；(3)活动三：利用同角三角函数的基本关系进行化简或求值.任务1.(1)化简；(2)若已知，试求；【分析】.【解】(1) .【解】(2) 学生上黑板活动四：能够灵活运用的关系进行计算.任务1.(1)已知，求的值；(2)已知，求的值；(3)已知，求的值；【解】(1) .【解】(2) 学生上黑板环节三课堂检测：1.已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A. B. C. D.(本题知识点：_) 2.已知，则的值为（ ）A. B. C. D.(本题知识点：_) 3.已知，则的值为( )A.1 B. C. D.0(本题知识点：_) 4._. 环节四课后作业：1、 见导复案P90变式

14、训练2，P93，7，8，12题2、 补充1、 已知，求：(1)；(2)；(3)已知是方程的两个根，求.环节五教学反思：课题名称第4讲：三角函数的诱导公式授课课时2授课形式复习课授课时间班 周（ 月 日，星期 ）第 节课班 周（ 月 日，星期 ）第 节课 班 周（ 月 日，星期 ）第 节课教学目标1.能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；2.能对简单的三角函数式进行化简 教学重点1 诱导公式2 诱导公式的应用教学难点诱导公式灵活应用教学方法讲练结合教学环节教学内容（知识点或技能点）教师活动学生活动备注环节一【课前知识整理】1.的三角函数与的三角函数之间的关系：函数名可以概括为“

15、_不变，_看象限.2.的三角函数与的三角函数之间的关系：函数名可以概括为“_改变，_看象限.环节二【课堂探析单】活动一：理解三角函数的诱导公式，会进行诱导公式的直接运用任务1.(1)的值；(2)求的值；(3)求的值.【分析】.【解】(1) .【方法点拨】在运用诱导公式时，对于旋转超过一周的角的三角函数，先用和的关系这组诱导公式将其化“小”，再运用和的关系进行计算或化简.【解】(2) 学生练习任务2.(1)已知是第三象限角，试求；(2)已知，求的值；(3)已知，是第二象限角，求的值.【分析】将和用诱导公式进行化简.【解】(1)，是第三象限角，(2)，(3)学生练习任务3.化简下列各式：(1(1)

16、化简；(2)已知是第四象限角，求的值.【分析】将每一个因子都用诱导公式化开.【解】(1) ，原式【方法点拨】(1)在运用诱导公式时，先将角化“小”；(2)在用诱导公式进行化简或证明时，除了尽量将每一个因子单独算以减少错误外，在第一步，一定要保留各个因子的符号，在计算的后面步骤才可以将符号抵消.【解】(2)略 活动二：会用诱导公式的相关概念解决其它相关问题.任务1.(1)若，试求的取值集合；【分析】先将均用诱导公式进行化简处理，再看关系.【解】(1)由，,的取值集合为环节三课堂检测：1. 已知，则( )A. B. C. D.(本题知识点：_) 2.下列各式：；中，不正确的有 ( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(本题知识点：_) 3.在