江苏省镇江市2020年中考二模数学试卷(共8页)

1、中考数学学科二模试卷1、 填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1. 2的相反数是 .2. .3. 分解因式： .4. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .5. 已知一组数据8，3，x，2的众数为3，则x的值等于 .6. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则实数m的值等于 .7. 用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的 半径为 .8. 同一温度的华氏度数y（°F）与摄氏度x（°C）之间的函数表达式是.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 °C.9. 如图，

2、DE交ABC边AC、BC的延长线分别于D、E两点，且DEAB，若，则CDE与ABC的面积比为 .10. 如图，正十二边形A1A2.A12，连接A3A7，A7A10，则A3A7A10 . （第9题） （第10题） （第12题）11. 当实数m的值满足 范围时，使得时间“对于二次函数，当x<2时，y随x增大而减小”称为随机事件.12. 如图，在平面内，线段AB=4，P为线段AB上的动点，三角形纸片CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交于点P，且满足PC=PA.若点P沿AB方向从点A运动到点B，则点E运动的路径长为 .二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四

3、个选项中恰有一项符合题目要求）13. 截至2020年3月9日24时，湖北全省累计治愈出院47585例，其中：武汉市31829例.将31829用科学记数法表示应为（ ）A. 3.1829×104 B. 31.829×104 C. 0.31829×105 D. 3.1829×10514. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感.如图，某女士身高165cm，下半身x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm15. 若正多边形的内角和

4、是540°，则该正多边形的一个外角为（ ）A. 45° B. 60° C. 72° D. 90°16. 如图，AB为的直径，C、D为上两点，若BCD=38°，则ABD的大小为（ ）A. 76° B. 52° C. 50° D. 38° （第14题） （第16题） （第17题） （第18题）17. 小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次

5、，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是56，则n的取值为（） A. 36 B. 32 C. 28 D. 2418. 如图，把一个等腰直角三角形放在平面直角坐标系中，ACB=90°，点C(1,0)，点B在反比例函数的图象上，且y轴平分BAC，则k的值是（ ）A. 1 B. C. D.2 三、 解答题（本大题共有10小题，共计78分. 解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. ）19. （8分）（1）计算：；（2）化简：；20. （10分）（1）解方程：；（2） 解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.21. （

6、6分）随着通讯技术的迅速发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷。某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：学生最喜欢的沟通方式条形统计图 学生最喜欢的沟通方式扇形统计图 （第21题）（1） 这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?22. （6分）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教。（1） 若从甲

7、、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率是 .（2） 若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.23. （6分）如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点O.（1） 求证：BEOCDO；（2） 连接BD，CE，若BOD=2A，求证：四边形BECD是矩形.（第23题）24. （6分）如图，已知MAN，及线段a、b(a>b).（1） 仅用没有刻度的直尺和圆规分别在射线AM、AN上确定点B. 点C，使得AC=b，AB+BC=a(保留作图痕迹，不要作法)；（2） 若，a=61，b=39，则AB

8、C的面积为 .（第24题）25. （6分）如图,某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固. 经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比.（1） 求加固后坝底增加的宽度AF；（2） 求完成这项工程需要土石多少立方米?(结果保留根号)（第25题）26. （8分）如图，在ABC中，D为AC上一点，且CD=CB，以BC为直径作O，交BD于点E，连接CE，过D作DFAB于点F，BCD=2ABD.（1） 求证：AB是O的切线；（2） 若A=60°，求

9、O的直径BC的长.（第26题）27. （10分）如图1，在RtABC中，A=90°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P，、N分别为DE、DC、BC的中点.（1） 观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；（2） 探究证明：把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN、BD、CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3） 拓展延伸：把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值。（第27题）28. （12分）我们定义：把叫做函数的伴随函数比如：就是的伴随函数数形结合是学习函数的一种重要方法，对于二次函数（a0的常数），若点（m，n）在函数的图像上，则点（m，n）也在其图像上，即从数的角度可以知道它的图像关于y轴对称解答下列问题：（第28题）（1）的图像关于 轴对称；    （2）直接写出函数的伴随函数的表达式 ； 在如图所示的平面直角坐标系中画出的伴随函数的大致图像；（3）若直线与的伴随函数图像交于A、B两点（点A在点B的上方），连接