2020年中考数学复习压轴题专题训练

1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2020 年中考数学复习压轴题专题训练、选择题21.已知二次函数 y=ax bx c 的图象如图所示，则下列结论中错误的是B.4a -2b c 02、,D . am bm _ a _ b (m 为任意实数F 分别在边 BC, AD 止，则放入的四个小正方形的面积之和为其两顶点 E,A .4B . 11C .鸟D .3792549813.如图，OO 是锐角 CBD 的外接圆，AB 是OO 的直径，连结 AC ,若.DCB =BC,关系正确的是A . CD =AC BC sinB . CD =AC BCCOST贝U CD与AC,A.abc 0C.3a c 0C.

2、CD =AC cos：BC sin vD .CD = AC sin：BC cos)学习资料收集于网络，仅供参考学习资料4.如图，已知直线 y =3x 与反比例函数 y=k 的图象交于 A, B 两点，其中 A（1, 3），点 C 是反比 例函数在第一象限的图象上不同于A 的一点，直线 AC 交 y 轴于点 E,直线 BC 交 y 轴于点 F，则线段 EF 的长是A . 4B . 5符合要求的作图痕迹是6.如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点0 到球心 A 的距离为 50 厘米,小球从点 A 处摆动到最低点 B 处时，.AOB =37在点 0 的正下方有一个阻碍物P,小球从点

3、 B 处到点 C 的摆动，是以 P 为圆心，PB 为半径的向右摆动，设点A 和点 C 的垂直高度差为m（点 A 高于点 C）, PB 的长为 n,若.BPC =37，则 m 和 n 满足的关系为（取sin37 =0.6, cos37 =0.8,tan37 =0.75）7.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律组:(1), (3, 5, 7), (9, 11, 13, 15, 17), (19,如 A = 2,3 , A = 3,1!,则 A2015=A. mn=105C.B. mn=2051m =_ n52D . m =一 n521 , 23, 25, 27, 29, 31), ，现有等式 A

4、 i, j I,表示正奇数m 是第 i 组第 j 个数（从左往右数）,D .变量5.如图，在 ABC 中，AC : BC，用尺规作图的方法在BC 上确定一点 P,使PA PC =BC那么（第M題图）(町(C)(D)A . (31, 50)B. (32, 47)C . (33 , 46)D. (34, 42)学习资料收集于网络，仅供参考学习资料& 如图，四边形 ABCD 是边长为 8 的正方形，点 E 在边 CD 上,CE =6.作 EF / BC,分别交 AC,学习资料收集于网络，仅供参考学习资料AB 于点 G, F; M , N 分别是 AG, BE 的中点，贝 U MN 的长是9.

5、如图，正 ABC 的三边上有三点 D , E, F，且AD二BE二CF，设AB =x, DE = y , ADF 的内切圆的半径为3,贝 U y 关于 x 的函数关系式为10.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4,BC=6，点 E, F 分别为线段 BC, DB 上的动点，DB 与 AE 相交于点 M，且BE =DF.当AE AF取最小值时，cosEAF的值是A .2B.3C.313D.21332131311. 定义符号 maxm,n f 的含义为：当 mn 时，max：m,n f = m ;当 mWn 时，maxm,n= n .则对于 函数 y = max、-x2 1,-x，下列说法不正确的

6、个数是A . y=x -6C. y = x 3D.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料函数有最小值函数中，y 随 x 的增大而减小方程 y=k（k 为常数）的解若有 2 个，则 k 二一5 12方程 y 二 k（k 为常数）的解可能有 3 个A . 1B . 2C. 3D . 412.如图，BC 是厶 ABC 外接圆OO 的直径，/ ABC 的平分线 BD 交OO 于点 E,过点 E 作 AB 的垂线交 BA 的延长线于点 F，连结 OF，交 BD 于点 G,连结 CG,若cos. ACB=5，则 COG 与 BGF 的面积之比为、填空题则这个圆锥形筒的高为 _cm .1 .如图，扇形的半径为

7、6cm,圆心角为 240。若将它卷成一个无底的圆锥形筒（不重叠， 无缝隙）,FC.5学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2.如图，已知半圆 O 的直径 AB 为 8, P 为 OB 的中点，C 为半圆上一点，连结 CP.若将 CP 沿着射线 AB 方向平移至 DE,若 DE 恰好与OO 相切于点 D，则平移的距离为 _.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料3.如图，等腰直角三角形 ABC 中，.A =90，顶点 B, C 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上,.CBO=30， ABC 绕点 C 逆时针旋转角，当 ABC 中有一个顶点在 x 轴上时，:-是_度（0v180 ）4.如图，在平

8、行四边形 ABCD 中，BE, CF 分别是/ ABC,/ BCD 的平分线，BE, CF 分别交边BGABG,设 EG，-y，则y与 x 的函数表达式为5.如图，在 RtAABC 中，/ C=90,AC =32,BC =24，点 D 为 AB 边上一点，以 BD 为直径的OO 与 AC 相切于点 E,与边 BC 相交于点 F，连结 EF，则 EF 的长为_.6.如图，在 5X 5的网格中，每个小正方形的边长都是1 个单位长度，网格中小正方形的顶点叫做格点.矩形 ABCD 的边分别过格点 E, F, G, H,贝 U OD 的最大值为_.AD 于点 E, F，在平行四边形内部交于点学习资料收集

9、于网络，仅供参考学习资料7.如图，YABCD的对角线 AC, BD 交于点 O,AC =10,. DAC =45,. BAC =30, P 是线段AO 上一动点，OP 的半径为 1，当OP 与YABCD的边相切时，AP 的长为_ .4& 如图，已知点 A 在反比例函数 y (x 0)的图象上，AB 丄 x 轴，垂足为点 B, AC 丄 y 轴，垂足x为点 C,延长 CA 至点 D，使AD =4AB，延长 BA 至点 E,使AE =4AC，直线 DE 交 x 轴，y 轴于点 P, Q;当 QE:DP=4:9 时，图中阴影部分的面积等于 _.9.如图，点 D , F 把线段 BH 分成三条

10、线段 BD , DF , FH，分别以这三条线段为一条对角线作菱形 ABCD ,菱形 DEFG ,菱形 FMHN ,连结 CE, EM , MG , GC 组成四边形 CEMG .若菱形 ABCD的边长为乙菱形 DEFG 的边长为 13,菱形 FMHN 的边长为 6,BH =40,DF =24，则四边形 CEMG 的面积为 _10.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 交坐标轴于点 A -2,0 和点B 0,-4，反比例函数y =k(k 0,x 0)图象上的一点 C 到直线 AB 的距离 CD 的最小值为2 屈，则 k =_x11. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=3,BC=4,- ABC

11、 =60, E, F 分别为 BC,AD 边上的点，将平行四边形沿 EF 折叠后，点 C 恰好与点 A 重合，点 D 落在 D 处，则线段 AF 的长度为学习资料收集于网络，仅供参考学习资料112 .如图，直线 y x 4 分别交 y 轴，x 轴于 A, B 两点，点 P 为平面直角坐标系内任意点，且2使 APIBP .延长 AP 至点 Q,使PQ A,连结 0Q ,则线段 0Q 的长度的取值范围 _ .三、简答题1. 如图，从.的顶点引出一条射线，把它分割成两个角.1.，若 90 -2 -,：,恰好成为一个三角形的三个内角，则称这样的分割是.的“智慧分割”，这条射线称为.的“智慧分割线”.(

12、1) 若/二=72，所引的射线是.的角平分线，求证：这条射线就是.：的“智慧分割线”.(2) 若/二=60，请求出“智慧分割”时的， 的度数.若：存在“智慧分割”，且 Z -,求.:的取值范围.2.如图 1,在厶 ABC 中，.ACB=90 ,AC二BC=5 ,D,E 是 AB 边上的两个动点，满足.DCE =45, CDE 的外接圆OO 分别交 AC, BC 于点 F, G,设OO 的半径为 r(1)求证：DE =訶.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料如图 2,若 FG / AB,求 r 的值.(3)设AF=m ,BG= n，求 n 关于 m的函数表达式.A图 t图 2学习资料收集于网络，

13、仅供参考学习资料（1）如图 1,0O 是 RtAACB 的外接圆，点 D 是 CB 上的一点,交 CB 于点 E，则下列结论正确的是 _（填序号）BC 平分/ ABD与/ CAE 互余的角有 2 个AECBACAC2=CE BE如图 2,若（1）中的 RtAACB 是黄金直角三角形，且 CB =二孕1直接写出兰二=BC 2求tan/BAD的值;3求AE: ED的值.3.定义:如果一个直角三角形的两直角边的比是5-12则称这个直角三角形为黄金直角三角形AC = CD，连结 AD , BD , AD学习资料收集于网络，仅供参考学习资料24.如图 1,抛物线 y =-2x bx c 与 x 轴交于点

14、 A(4, 0)和点 B(-1 , 0),与 y 轴交于点 C,连结 BC,CE / x 轴交抛物线于点 E.(1) 求抛物线的解析式.(2) 抛物线对称轴交 x 轴于点 F，连结 CF , EF，直线 y=kx(x0)与直线 CA 交于点 D 当 OD 平分厶 BCA 的面积时，求证：点 D 是厶 CEF 的内心.(3) 如图 2,过点 E 作 ER 丄 x 轴于点 R, G 是线段 OR 上动点，作 ES CG 于点 S.当 ESR 是等腰三角形时，求 OG 的长.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料若点 B1与点 B 关于直线 CG 对称，当 EB1的值最小时，直接写出 OG 的值.学习

15、资料收集于网络，仅供参考学习资料25.如图 1,在平面直角坐标系中，点M 为抛物线 y 二-x 4 的顶点，点 A, B(点 A 与点 M 不重合)为抛物线上的动点，且 AB/ x 轴，AB 为边画矩形 ABCD，点 M 在 CD 上，连结 AC 交抛物 线于点 E(1) 当点 A, B 在 x 轴上时，求 AE 和 CE 的长；(2) 如图 2,当原点 0 在 AC 上时，求直线 AC 的解析式；学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(3)在点 A, B 的运动过程中，是否为定值?如果是， 请求出定值； 如果不是， 请说明理由.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料6.如图 1,在厶 ABC 中

16、，AB二AC，如果 AE, AF 为/ BAC 的三等分线，交底边 BC 于点 E, F 且BE二nEF，那么我们把 ABC 叫做 n 型等腰三角形若n=2，则厶 ABC 就叫做 2 型等腰三角 形.(1) 在 n 型等腰三角形中，1求证：BE二CF;2若AE二BE，求 n 的值；(2) 如图 2,在OA 中，AB 和 AC 为半径，AE, AF 为/ BAC 的三等分线，分别交 A 于点 M , N , 若 ABC 为 2 型等腰三角形，求的值；(3)对于 n 型等腰三角形，若顶角为锐角，请直接写出n 的取值范图 2学习资料收集于网络，仅供参考学习资料7.如图，在矩形 ABCD 中，AD=a

17、 ,AB=b, E 是 AB 边上一点，且AE = AD, P 是线段 CD 上 点，连结PE，将矩形沿着 PE 折叠，点 B，C 分别落在 G, F 处，FG, CD 交于点 0.(1)当点 G 正好落在线段 DE 上,1求证：DP = DE,2当a =5,b =10时，求 FOP 的周长.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(2)若a=6 ,学习资料收集于网络，仅供参考学习资料& 在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(0, 6),动点 P 在 x 轴上，以 P 为圆心，PA长为半径作OP,与 x 轴正半轴交于点 E,与 y 轴另一交点为 B;作.CBA= :,交OP 于点 C, C

18、在 y 轴左侧， 作 CD 丄 y轴，垂足为 D，连结 AC.(1) 如图 1,当 P(1, 0), 、=30时，求 AC 的长.(2) 当tana=2:，且 CDA 是两直角边之比为 1:2 的直角三角形时，求点 P 的坐标.(3) 若点 C 在第三象限(如图 2)，连结 PC, PD，当=45时，设OP 的半径为 x,ACDP 的面 ” 2图 1图 2积为 y,求 y 关于 x 的函数解析式.(备用图)学习资料收集于网络，仅供参考学习资料9.定义:如果四边形的一条对角线把该四边形分成一个等边三角形和一个直角三角形，那么这个四边形叫做正直四边形，这条对角线叫做正直线.(1) 如图 1,四边形

19、 ABCD 是正直四边形，NBAD =NABC =90,AD c BC，则AD =_(2) 如图 2,在平面直角坐标系中，A(2.3,0) , B 0,2，若以 O, A, B, C 为顶点的四边形是正直四边形，且正直线为 OAB 的一边，则点 C 的坐标为 _.如果四边形 ABCD 为正直四边形， ABC 为等边三角形，/ CAD 为锐角，正直线 AC 与对 角线 BD学习资料收集于网络，仅供参考学习资料交于点 M，当 BM :DM = .3:1 时，请画出图形并求出/ CAD 的正切值.学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1210.如图 1,在平面直角坐标系中，抛物线y x bx c 经过点 S(0, 6)和点 T(8, 6), ST 的垂直4平分线交抛物线于点 B，交 x 轴交于点 C，以 BC 为直径作OP,交 y 轴于点 A, M(点 A 在点 M 的下方)(1) 求该抛物线的解析式；(2) 求出点 A 的坐标；(3) 如图 2,在射线 AB 上有一动点 D，在直线 BC 上有一动点 E-若厶 ACD 的重心为 F，且以学习资料收集于网络，仅供参考学习资料图 1图 2（备用图）学习资料收集于网络，仅供参考11. 定义：如果一条直线把平面图形的周长分成相等