二级圆锥-直齿圆柱减速器

1、 目录第一部分 设计任务书31.1设计题目31.2设计步骤3第二部分 传动装置总体设计方案32.1传动方案32.2该方案的优缺点3第三部分 选择电动机43.1电动机类型的选择43.2确定传动装置的效率43.3计算电动机容量43.4确定传动装置的总传动比和分配传动比5第四部分 计算传动装置运动学和动力学参数64.1电动机输出参数64.2高速轴的参数64.3中间轴的参数64.4低速轴的参数64.5工作机的参数7第五部分 减速器高速级齿轮传动设计计算75.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数75.2按齿面接触疲劳强度设计75.3确定传动尺寸95.4校核齿根弯曲疲劳强度105.5计算锥齿轮传动其它几何

2、参数11第六部分 减速器低速级齿轮传动设计计算126.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数126.2按齿面接触疲劳强度设计126.3确定传动尺寸146.4校核齿根弯曲疲劳强度156.5计算齿轮传动其它几何尺寸156.6齿轮参数和几何尺寸总结16第七部分 轴的设计167.1高速轴设计计算167.2中间轴设计计算227.3低速轴设计计算28第八部分 滚动轴承寿命校核338.1高速轴上的轴承校核338.2中间轴上的轴承校核348.3低速轴上的轴承校核35第九部分 键联接设计计算369.1高速轴与联轴器键连接校核369.2高速轴与小锥齿轮键连接校核379.3中间轴与低速级小齿轮键连接校核379.4中间

3、轴与大锥齿轮键连接校核379.5低速轴与低速级大齿轮键连接校核379.6低速轴与联轴器键连接校核38第十部分 联轴器的选择3810.1高速轴上联轴器3810.2低速轴上联轴器38第十一部分 减速器的密封与润滑3911.1减速器的密封3911.2齿轮的润滑3911.3轴承的润滑39第十二部分 减速器附件3912.1油面指示器3912.2通气器4012.3放油孔及放油螺塞4012.4窥视孔和视孔盖4112.5定位销4112.6启盖螺钉4112.7螺栓及螺钉41第十三部分 减速器箱体主要结构尺寸41第十四部分 设计小结42第十五部分 参考文献42第一部分 设计任务书1.1设计题目 二级圆锥-直齿圆柱

4、减速器，拉力F=1600N，速度v=2.4m/s，直径D=320mm，每天工作小时数：16小时，工作年限（寿命）：8年，每年工作天数：300天，配备有三相交流电源，电压380/220V。1.2设计步骤 1.传动装置总体设计方案 2.电动机的选择 3.确定传动装置的总传动比和分配传动比 4.计算传动装置的运动和动力参数 5.减速器内部传动设计计算 6.传动轴的设计 7.滚动轴承校核 8.键联接设计 9.联轴器设计 10.润滑密封设计 11.箱体结构设计第二部分 传动装置总体设计方案2.1传动方案 传动方案已给定，减速器为二级圆锥圆柱齿轮减速器2.2该方案的优缺点 二级圆锥圆柱齿轮减速机承载能力强

5、，体积小，噪声低，适用于入轴、出轴成直角布置的机械传动中。第三部分 选择电动机3.1电动机类型的选择 按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，封闭式结构，电压380V，Y系列。3.2确定传动装置的效率 查表得： 联轴器的效率：1=0.99 滚动轴承的效率：2=0.98 闭式圆柱齿轮的效率：4=0.98 闭式圆锥齿轮的效率：3=0.97 工作机的效率：w=0.96a=12×24×4×3×w=0.8253.3计算电动机容量 工作机所需功率为Pw=F×V1000=1600×2.41000=3.84kW 电动机所需额定功率:Pd=Pwa=3.

6、840.825=4.65kW 工作转速：nw=60×1000×V×D=60×1000×2.4×320=143.31rpm 经查表按推荐的合理传动比范围，二级圆锥齿轮减速器传动比范围为：616，因此理论传动比范围为：616。可选择的电动机转速范围为nd=ia×nw=(616)×143.31=860-2293r/min。进行综合考虑价格、重量、传动比等因素，选定电机型号为：Y132M2-6的三相异步电动机，额定功率Pen=5.5kW，满载转速为nm=960r/min，同步转速为nt=1000r/min。方案型号额定功率

7、/kW同步转速(r/min)满载转速(r/min)1Y160M2-85.57507202Y132M2-65.510009603Y132S-45.5150014404Y132S1-25.530002900 电机主要尺寸参数中心高H外形尺寸L×HD安装尺寸A×B地脚螺栓孔直径K轴伸尺寸D×E键部位尺寸F×G132515×315216×1781238×8010×333.4确定传动装置的总传动比和分配传动比 （1）总传动比的计算 由选定的电动机满载转速nm和工作机主动轴转速nw，可以计算出传动装置总传动比为：ia=nmnw

8、=960143.31=6.699 （2）分配传动装置传动比 锥齿轮（高速级）传动比i1=0.25×i=2 则低速级的传动比为i2=3.35 减速器总传动比ib=i1×i2=6.7第四部分 计算传动装置运动学和动力学参数4.1电动机输出参数P0=4.65kWn0=nm=960rpmT0=9550000×P0n0=9550000×4.65960=46257.81Nmm4.2高速轴的参数P=P0×1=4.65×0.99=4.6kWn=n0=960rpmT=9550000×Pn=9550000×4.6960=45760.4

9、2Nmm4.3中间轴的参数P=P×2×3=4.6×0.98×0.97=4.37kWn=ni1=9602=480rpmT=9550000×Pn=9550000×4.37480=86944.79Nmm4.4低速轴的参数P=P×2×4=4.37×0.98×0.98=4.2kWn=ni2=4803.35=143.28rpmT=9550000×Pn=9550000×4.2143.28=279941.37Nmm4.5工作机的参数P=P×1×2×2×

10、w=4.2×0.99×0.98×0.98×0.96=3.83kWn=n=143.28rpmT=9550000×Pn=9550000×3.83143.28=255279.87Nmm 各轴转速、功率和转矩列于下表轴名称转速n/(r/min)功率P/kW转矩T/(Nmm)电机轴9604.6546257.81高速轴9604.645760.42中间轴4804.3786944.79低速轴143.284.2279941.37工作机143.283.83255279.87第五部分 减速器高速级齿轮传动设计计算5.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （

11、1）根据传动方案，选用直齿圆锥齿轮传动，压力取为=20°。 （2）参考表10-6选用7级精度。 （3）材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS （4）选小齿轮齿数Z1=31，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=31×2=62。 实际传动比i=25.2按齿面接触疲劳强度设计 由设计计算公式进行试算，即d1t34×KHt×TR×1-0.5R2×u×ZH×ZEH2 （1）确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数KHt=1.3 2）查教材图标选取区域

12、系数ZH=2.5T=9550000×Pn=9550000×4.6960=45760.42Nmm 4）选齿宽系数R=0.3 由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：Hlim1=600Mpa，Hlim2=550Mpa 6）查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa0.5 7）计算应力循环次数NL1=60×n×j×Lh=60×960×1×16×300×8×1=2.212×109NL2=NL1u=2.212×1092=1.106×109 8）由图查取接触疲

13、劳系数： KHN1=0.98，KHN2=0.998 9）计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S=1，得H1=KHN1×Hlim1S=0.98×6001=588MPaH2=KHN2×Hlim2S=0.998×5501=549MPa 取H1和H2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即H=549MPa （2）计算 1）试算小齿轮分度圆直径d1t，带入H中较小的值d1t34×KHt×TR×1-0.5R2×u×ZH×ZEH2=34×1.3×45760.420.3

14、5;1-0.5×0.32×2×2.5×189.85492=74.29mm 2）计算圆周速度vdm1=d1t×1-0.5×R=74.29×1-0.5×0.3=63.15mmvm=×dm1×n60×1000=×63.15×96060×1000=3.17 3）计算当量齿宽系数db=R×d1t×u2+12=0.3×74.29×22+12=24.918mmd=bdm1=24.91863.15=0.39 4）计算载荷系数 查表得

15、使用系数KA=1 查图得动载系数KV=1.115 查表得齿间载荷分配系数：KH=1 查表得齿向载荷分布系数：KH=1.265 实际载荷系数为 KH=KA×KV×KH×KH=1×1.115×1×1.265=1.41 5）按实际载荷系数算得的分度圆直径d1=d1t×3KHKHt=74.29×31.411.3=76.329mm 6）计算模数m=d1z1=76.32931=2.46mm5.3确定传动尺寸 （1）实际传动比u=z2z1=6231=2mm （2）大端分度圆直径d1=z1×m=31×2.5=7

16、7.5mmd2=z2×m=62×2.5=155mm （3）齿宽中点分度圆直径dm1=d1×1-0.5×R=77.5×1-0.5×0.3=65.875mmdm2=d2×1-0.5×R=155×1-0.5×0.3=131.75mm （4）锥顶距为R=d12×u2+1=77.52×22+1=86.65mm （5）齿宽为b=R×R=0.3×86.65=25.995mm 取b=26mm5.4校核齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳强度条件为F=K×Ft0.85&

17、#215;b×m×1-0.5R×YFa×YSaF 1） K、b、m和R同前 2）圆周力为Ft=2×T1d1×1-0.5R=2×45760.4277.5×1-0.5×0.3=1389N 齿形系数YFa和应力修正系数YSa，当量齿数为： 小齿轮当量齿数:Zv1=z1cos1=31cos26.565°=34.65 大齿轮当量齿数:Zv2=z2cos2=62cos63.435°=138.48 查表得：YFa1=2.455，YFa2=2.149YSa1=1.648，YSa2=1.821 查得小齿

18、轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:Flim1=500MPa、Flim2=380MPa 由图查取弯曲疲劳系数：KFN1=0.88，KFN2=0.88 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力F1=KFN1×Flim1S=0.88×5001.4=314MPaF2=KFN2×Flim2S=0.88×3801.4=239MPaF1=K×Ft0.85×b×m×1-0.5R×YFa1×YSa1=233.77MPa<F1=314MPaF2=F1×YFa2×YSa2YFa1

19、15;YSa1=226.113MPa<F2=239MPa 齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。5.5计算锥齿轮传动其它几何参数 （1）计算齿根高、齿顶高、全齿高及齿厚 ha=m×han*=2.5mm hf=m×han*+cn*=3mm h=ha+hf=m×2han*+cn*=5.5mm s=m2=3.927mm （2）分锥角（由前面计算） 1=26.565mm 2=63.435mm （2）计算齿顶圆直径 da1=d1+2×ha×cos1=81.97mm da2=d2+2×ha×cos2

20、=157.24mm （3）计算齿根圆直径 df1=d1-2×hf×cos1=72.13mm df2=d2-2×hf×cos2=152.32mm 注：han*=1.0，cn*=0.2 （4）计算齿顶角 a1=a2=atan(ha/R)=1°39'9" （5）计算齿根角 f1=f2=atan(hf/R)=1°58'58" （6）计算齿顶锥角 a1=1+a1=28°13'3" a2=2+a2=65°5'15" （7）计算齿根锥角 f1=1-f1=24

21、°34'55" f2=2-f2=61°27'7"第六部分 减速器低速级齿轮传动设计计算6.1选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 （1）根据传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动，压力取为=20°。 （2）参考表10-6选用7级精度。 （3）材料选择 由表10-1选择小齿轮40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮45（调质），齿面硬度240HBS （4）选小齿轮齿数Z1=24，则大齿轮齿数Z2=Z1×i=24×3.35=81。 实际传动比i=3.3756.2按齿面接触疲劳强度设计 （1）由式试算小齿轮分度圆直径，

22、即d1t32×KHt×Td×u+1u×ZH×ZE×ZH2 1）确定公式中的各参数值 试选载荷系数KHt=1.3 小齿轮传递的扭矩:T=9550000×Pn=9550000×4.37480=86944.79Nmm 查表选取齿宽系数d=1 由图查取区域系数ZH=2.46 查表得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa 由式计算接触疲劳强度用重合度系数Za1=arccosz1×cosz1+2×han*=arccos24×cos20°24+2×1=29.841°a

23、2=arccosz2×cosz2+2×han*=arccos81×cos20°81+2×1=23.502°=z1×tana1-tan'+z2×tana2-tan'2=24×tan29.841-tan20°+81×tan23.502-tan20°2=1.715Z=4-3=4-1.7153=0.873 计算接触疲劳许用应力H 由图查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：Hlim1=600Mpa，Hlim2=550Mpa 计算应力循环次数NL1=60×n&

24、#215;j×Lh=60×480×1×16×300×8=1.106×109NL2=NL1u=1.106×1093.35=3.301×108 由图查取接触疲劳系数：KHN1=0.998，KHN2=1.112 取失效概率为1%，安全系数S=1，得H1=KHN1×Hlim1S=0.998×6001=598.8MPaH2=KHN2×Hlim2S=1.112×5501=611.6MPa 取H1和H2中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 H=598.8MPa 2）试算小齿

25、轮分度圆直径d1t32×KHt×Td×u+1u×ZH×ZE×ZH2=32×1.3×86944.791×3.35+13.35×2.46×189.8×0.873598.82=51.428mm （2）调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 圆周速度v=×d1t×n60×1000=×51.428×48060×1000=1.292 齿宽bb=d×d1t=1×51.428=51.428mm

26、2）计算实际载荷系数KH 查表得使用系数KA=1 查图得动载系数Kv=1.076 齿轮的圆周力。Ft=2×Td1=2×86944.7951.428=3381.224NKA×Ftb=1×3381.22451.428=66Nmm<100Nmm 查表得齿间载荷分配系数：KH=1.4 查表得齿向载荷分布系数：KH=1.441 实际载荷系数为 KH=KA×KV×KH×KH=1×1.076×1.4×1.441=2.171 3）按实际载荷系数算得的分度圆直径d1=d1t×3KHKHt=51.4

27、28×32.1711.3=61.015mm 4）确定模数m=d1z1=61.01524=2.542mm，取m=3mm。6.3确定传动尺寸 （1）计算中心距a=z1+z2×m2=157.5mm，圆整为158mm （2）计算小、大齿轮的分度圆直径d1=z1×m=24×3=72mmd2=z2×m=81×3=243mm （3）计算齿宽b=d×d1=72mm 取B1=80mm B2=75mm6.4校核齿根弯曲疲劳强度 齿根弯曲疲劳强度条件为F=2×KF×T×YFa×YSa×Yd

28、5;m3×z12F 1） K、T、m和d1同前 齿宽b=b2=75 齿形系数YFa和应力修正系数YSa： 查表得：YFa1=2.65，YFa2=2.218YSa1=1.58，YSa2=1.771 查图得重合度系数Y=0.687 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为:Flim1=500MPa、Flim2=380MPa 由图查取弯曲疲劳系数：KFN1=0.88，KFN2=0.916 取弯曲疲劳安全系数S=1.4，得许用弯曲应力F1=KFN1×Flim1S=0.88×5001.4=314.29MPaF2=KFN2×Flim2S=0.916×38

29、01.4=248.63MPaF1=2×KF×T×YFa1×YSa1×Yd×m3×z12=46.951MPa<F1F2=2×KF×T×YFa2×YSa2×Yd×m3×z12=44.048MPa<F2 齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。6.5计算齿轮传动其它几何尺寸 （1）计算齿顶高、齿根高和全齿高 ha=m×han*=3mm hf=m×han*+cn*=3.75mm h=ha+hf=m

30、15;2han*+cn*=6.75mm （2）计算小、大齿轮的齿顶圆直径 da1=d1+2×ha=m×z1+2han*=78mm da2=d2+2×ha=m×z2+2han*=249mm （3）计算小、大齿轮的齿根圆直径 df1=d1-2×hf=m×z1-2han*-2cn*=64.5mm df2=d2-2×hf=m×z2-2han*-2cn*=235.5mm 注：han*=1.0，cn*=0.256.6齿轮参数和几何尺寸总结参数或几何尺寸符号小齿轮大齿轮法面模数mn33法面压力角n2020法面齿顶高系数ha*1.

31、01.0法面顶隙系数c*0.250.25齿数z2481齿顶高ha33齿根高hf3.753.75分度圆直径d72243齿顶圆直径da78249齿根圆直径df64.5235.5齿宽B8075中心距a158158第七部分 轴的设计7.1高速轴设计计算 （1）已知的转速、功率和转矩 转速n=960r/min；功率P=4.6kW；轴所传递的转矩T=45760.42Nmm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力 由表选用45（调质），齿面硬度217255HBS，许用弯曲应力为=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径 由于高速轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=112。dA0×3P

32、n=112×34.6960=18.88mm 由于最小轴段截面上要开1个键槽，故将轴径增大5%dmin=1+0.05×18.88=19.82mm 查表可知标准轴孔直径为30mm故取dmin=30 查表可知标准轴孔直径为30mm故取d1=30 （4）轴的结构设计 a.轴的结构分析 高速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸，轴伸出端安装联轴器，选用普通平键，A型，b×h=8×7mm(GB/T 1096-2003)，长L=63mm；定位轴肩直径为35mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.初步确定轴

33、的直径和长度 第1段：d1=30mm，L1=80mm 第2段：d2=35mm（轴肩），L2=44mm 第3段：d3=40mm（与轴承内径配合），L3=18mm 第4段：d4=45mm（轴肩），L4=82mm 第5段：d5=40mm（与轴承内径配合），L5=18mm 第6段：d6=35mm（与主动锥齿轮内孔配合），L6=63mm轴段123456直径(mm)303540454035长度(mm)804418821863 （6）弯曲-扭转组合强度校核 a.画高速轴的受力图 如图所示为高速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力（d1为齿轮1的分度圆直径） 小锥齿轮所受的圆周力Ft1

34、=2×T1dm1=1389N 小锥齿轮所受的径向力Fr1=Ft1×tan×cos1=452N 小锥齿轮所受的轴向力Fa1=Ft1×tan×sin1=226N 第一段轴中点到轴承中点距离La=93mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=100mm，齿轮受力中点到轴承中点距离Lc=59mm 轴所受的载荷是从轴上零件传来的，计算时通常将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点取为载荷分布段的中点。作用在轴上的扭矩，一般从传动件轮毂宽度的中点算起。通常把轴当做置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关 a.计算作用在轴上的支座反力 轴承A在水平

35、面内的支反力RAH=Fa1×dm12-Fr1×LcLb=226×65.8752-452×59100=-192.24N 轴承B在水平面内的支反力RBH=Fr1-RAH=452-192.24= 644.24N 轴承A在垂直面内的支反力RAV=Ft1×LcLb=1389×59100= 819.51N 轴承B在垂直面内的支反力RBV=-Ft1+RAV=-1389+819.51= -2208.51N 轴承A的总支承反力为：RA=RAH2+RAV2=-192.242+819.512=841.76N 轴承B的总支承反力为：RB=RBH2+RBV2=

36、644.242+-2208.512=2300.56N b.绘制水平面弯矩图 截面A在水平面内弯矩MAH=0Nmm 截面B在水平面内弯矩MBH=-Fr1×Lc+Fa1×dm12=-452×59+226×65.8752=-19224.12Nmm 截面C在水平面内弯矩MCH=Fa1×dm12=226×65.8752=7443.88Nmm 截面D在水平面内弯矩MDH=0Nmm c.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面内弯矩MAV=0Nmm 截面B在垂直面内弯矩MBV=RAV×Lb=819.51×100=81951Nmm 截面C

37、在垂直面内弯矩MCV=0Nmm 截面D在垂直面内弯矩MDV=0Nmm d.绘制合成弯矩图 截面A处合成弯矩MA=MAH2+MAV2=02+02=0Nmm 截面B处合成弯矩MB=MBH2+MBV2=-19224.122+819512=84175.61Nmm 截面C处合成弯矩MC=MCH2+MCV2=7443.882+02=7443.88Nmm 截面D处合成弯矩MD=MDH2+MDV2=02+02=0Nmm e.绘制扭矩图T=45760.42Nmm f.计算当量弯矩图 截面A处当量弯矩MVA=MA2+T2=02+0.6×45760.422=27456.25Nmm 截面B处当量弯矩MVB=

38、MB2+T2=84175.612+0.6×45760.422=88540.27Nmm 截面C处当量弯矩MVC=MC2+T2=7443.882+0.6×45760.422=28447.44Nmm 截面C处当量弯矩MVD=MD2+T2=02+0.6×45760.422=27456.25Nmm g.校核轴的强度 其抗弯截面系数为W=×d332=6280mm3 抗扭截面系数为WT=×d316=12560mm3 最大弯曲应力为=MW=14.1MPa 剪切应力为=TWT=3.64MPa 按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故

39、取折合系数=0.6，则当量应力为ca=2+4××2=14.76MPa 查表得调质处理，抗拉强度极限B=640MPa，则轴的许用弯曲应力-1b=60MPa，e<-1b，所以强度满足要求。7.2中间轴设计计算 （1）已知的转速、功率和转矩 转速n=480r/min；功率P=4.37kW；轴所传递的转矩T=86944.79Nmm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力 由表选用45（调质），齿面硬度217255HBS，许用弯曲应力为=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径 由于中间轴受到的弯矩较大而受到的扭矩较小，故取A0=115。dA0×3Pn=115&

40、#215;34.37480=24.01mm 由于最小直径轴段处均为滚动轴承，故选标准直径dmin=25mm （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析 由于齿轮3的尺寸较大，其键槽底到齿根圆距离x远大于2，因此设计成分离体，即齿轮3安装在中速轴上，中速轴设计成普通阶梯轴。显然，轴承只能从轴的两端分别装入和拆卸轴上齿轮3、齿轮2及两个轴承。 与轴承相配合的轴径需磨削。两齿轮之间以轴环定位；两齿轮的另一端各采用套筒定位；齿轮与轴的连接选用普通平键，A型。联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.确定各轴段的长度和直径。 第1段：d1=25mm（与轴承内

41、径配合），L1=32mm（由轴承宽度和齿轮与箱体内壁距离确定） 第2段：d2=31mm（与小锥齿轮内孔配合），L2=78mm（比小锥齿轮轮毂宽度小2mm，以保证齿轮轴向定位可靠） 第3段：d3=41mm（轴肩），L3=26mm 第4段：d4=31mm（与大锥齿轮内孔配合），L4=52mm（比大锥齿轮轮毂宽度小2mm，以保证齿轮轴向定位可靠） 第5段：d5=25mm（与轴承内径配合），L5=32mm（由轴承宽度和齿轮与箱体内壁距离确定）轴段12345直径(mm)2531413125长度(mm)3278265232 （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画中速轴的受力图 如图所示为中速轴受力图以及水平

42、平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力 大锥齿轮所受的圆周力Ft2=Ft1=1389N 大锥齿轮所受的径向力Fr2=Fa1=226N 大锥齿轮所受的轴向力Fa2=Fr1=452N 齿轮3所受的圆周力（d3为齿轮3的分度圆直径）Ft3=2×T2d3=2×86944.7972=2415.133N 齿轮3所受的径向力Fr3=Ft3×tan=2415.133×tan20°=878.553N c.计算作用在轴上的支座反力 轴承中点到低速级小齿轮中点距离La=63.5mm，低速级小齿轮中点到高速级大齿轮中点距离Lb=90.8mm，高速级大齿轮中点到轴

43、承中点距离Lc=50.7mm 轴承A在水平面内支反力RAH=Fr3×La-Fr2×La+Lb+Fa2×d22La+Lb+Lc=878.553×63.5-226×63.5+90.8+452×155263.5+90.8+50.7= 273N 轴承B在水平面内支反力RBH=Fr3-RAH-Fr2=878.553-273-226=380N 轴承A在垂直面内支反力RAV=Ft3×La+Ft2×La+LbLa+Lb+Lc=2415.133×63.5+1389×63.5+90.863.5+90.8+50.7=

44、 1794N 轴承B在垂直面内支反力RBV=Ft3×Lb+Lc+Ft2×LcLa+Lb+Lc=2415.133×90.8+50.7+1389×50.763.5+90.8+50.7= 2011N 轴承A的总支承反力为：RA=RAH2+RAV2=2732+17942=1814.65N 轴承B的总支承反力为：RB=RBH2+RBV2=3802+20112=2046.59N a.绘制水平面弯矩图 截面A和截面B在水平面内弯矩MAH=MBH=0 截面C右侧在水平面内弯矩MCH右=-RAH×Lc=-273×50.7=-13841Nmm 截面C左侧

45、在水平面内弯矩MCH左=Fa2×d22-RAH×Lc=452×1552-273×50.7=21189Nmm 截面D右侧在水平面内弯矩MDH右=RBH×La-Fa3×d32=380×63.5-0×722=24130Nmm 截面D左侧在水平面内弯矩MDH左=RBH×La=380×63.5=24130Nmm e.绘制垂直面弯矩图 截面A在垂直面内弯矩MAV=MBV=0Nmm 截面C在垂直面内弯矩MCV=RAV×Lc=1794×50.7=90956Nmm 截面D在垂直面内弯矩MDV=

46、RBV×La=2011×63.5=127698Nmm f.绘制合成弯矩图 截面A和截面B处合成弯矩MA=MB=0Nmm 截面C右侧合成弯矩MC右=MCH右2+MCV2=-138412+909562=92003Nmm 截面C左侧合成弯矩MC左=MCH左2+MCV2=211892+909562=93391Nmm 截面D右侧合成弯矩MD右=MDH右2+MDV2=241302+1276982=129958Nmm 截面D左侧合成弯矩MD左=MDH左2+MDV2=241302+1276982=129958Nmm b.绘制扭矩图T2=86944.79Nmm c.绘制当量弯矩图 截面A和截

47、面B处当量弯矩MVA=MVB=0Nmm 截面C右侧当量弯矩MVC右=MC右2+T2=920032+0.6×86944.792=105764Nmm 截面C左侧当量弯矩MVC左=MC左2+T2=933912+0.6×86944.792=106973Nmm 截面D右侧当量弯矩MVD右=MD右2+T2=1299582+0.6×86944.792=140037Nmm 截面D左侧当量弯矩MVD左=MD左2+T2=1299582+0.6×86944.792=140037Nmm d.校核轴的强度 因轴截面D处弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。 其抗弯截

48、面系数为W=×d332=2923.24mm3 抗扭截面系数为WT=×d316=5846.48mm3 最大弯曲应力为=MW=47.9MPa 剪切应力为=TWT=14.87MPa 按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数=0.6，则当量应力为ca=2+4××2=51.12MPa 查表得调质处理，抗拉强度极限B=640MPa，则轴的许用弯曲应力-1b=60MPa，e<-1b，所以强度满足要求。7.3低速轴设计计算 （1）已知的转速、功率和转矩 转速n=143.28r/min；功率P=4.2kW；轴所传递的转矩T=2

49、79941.37Nmm （2）轴的材料选择并确定许用弯曲应力 由表选用45（调质），齿面硬度217255HBS，许用弯曲应力为=60MPa （3）按扭转强度概略计算轴的最小直径 由于低速轴受到的弯矩较小而受到的扭矩较大，故取A0=112。dA0×3Pn=112×34.2143.28=34.53mm 由于最小轴段直径截面上要开1个键槽，故将轴径增大7%dmin=1+0.07×34.53=36.95mm 查表可知标准轴孔直径为38mm故取dmin=38 （4）设计轴的结构并绘制轴的结构草图 a.轴的结构分析 低速轴设计成普通阶梯轴，轴上的齿轮、一个轴承从轴伸出端装入和

50、拆卸，而另一个轴承从轴的另一端装入和拆卸。轴输出端选用A型键，b×h=10×8mm(GB/T 1096-2003)，长L=63mm；定位轴肩直径为43mm；联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别和轴承端盖定位，采用过渡配合固定。 b.确定各轴段的长度和直径。 第1段：d1=38mm，L1=80mm 第2段：d2=43mm（轴肩），L2=61mm（轴肩突出轴承端盖20mm左右） 第3段：d3=45mm（与轴承内径配合），L3=19mm（轴承宽度） 第4段：d4=50mm（轴肩），L4=85.5mm（根据齿轮宽度确定） 第5段：d5=60mm（轴肩），L5=12mm 第6段：d6

51、=47mm（与大齿轮内孔配合），L6=73mm（比配合的齿轮宽度短2mm，以保证齿轮轴向定位可靠） 第7段：d7=45mm（与轴承内径配合），L7=38.5mm（由轴承宽度和大齿轮断面与箱体内壁距离确定）轴段1234567直径(mm)38434550604745长度(mm)80611986127338 （5）弯曲-扭转组合强度校核 a.画低速轴的受力图 如图所示为低速轴受力图以及水平平面和垂直平面受力图 b.计算作用在轴上的力 齿轮4所受的圆周力（d4为齿轮4的分度圆直径）Ft4=2×Td4=2×279941.37243=2415.133N 齿轮4所受的径向力Fr4=Ft4

52、×tan=2415.133×tan20°=878.553N c.计算作用在轴上的支座反力 第一段轴中点到轴承中点距离La=65.5mm，轴承中点到齿轮中点距离Lb=143.5mm，齿轮中点到轴承中点距离Lc=110.5mm a.支反力 轴承A和轴承B在水平面上的支反力RAH和RBHRAH=Fr×LaLa+Lb=878.553×65.565.5+143.5= 275NRBH=Fr-RAH=878.553-275=604N 轴承A和轴承B在垂直面上的支反力RAV和RBVRAV=Ft×LaLa+Lb=2415.133×65.565

53、.5+143.5= 757NRBV=Ft×LbLa+Lb=2415.133×143.565.5+143.5= 1658N 轴承A的总支承反力为：RA=RAH2+RAV2=2752+7572=805.4N 轴承B的总支承反力为：RB=RBH2+RBV2=6042+16582=1764.59N b.画弯矩图 弯矩图如图所示： 在水平面上，轴截面A处所受弯矩：MAH=0Nmm 在水平面上，轴截面B处所受弯矩：MBH=0Nmm 在水平面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：MCH=RAH×La=275×65.5=18012Nmm 在水平面上，轴截面D处所受弯矩：MD

54、H=0Nmm 在垂直面上，轴截面A处所受弯矩：MAV=0Nmm 在垂直面上，轴截面B处所受弯矩：MBV=0Nmm 在垂直面上，大齿轮所在轴截面C处所受弯矩：MCV=RBV×La=1658×65.5=108599Nmm 在垂直面上，轴截面D处所受弯矩：MDV=0Nmm 截面A处合成弯矩弯矩：MA=MAH2+MAV2=02+02=0Nmm 截面B处合成弯矩：MB=0Nmm 合成弯矩，大齿轮所在截面C处合成弯矩为MC=MCH2+MCV2=180122+1085992=110083Nmm 截面D处合成弯矩：MD=0Nmm 转矩为：T=279941.37Nmm 截面A处当量弯矩：MV

55、A=MA+T2=0+0.6×279941.372=167965Nmm 截面B处当量弯矩：MVB=MB=0Nmm 截面C处当量弯矩：MVC=MC2+T2=1100832+0.6×279941.372=200824Nmm 截面D处当量弯矩：MVD=MD+T2=0+0.6×279941.372=167965Nmm c.校核轴的强度 因大齿轮所在轴截面弯矩大，同时截面还作用有转矩，因此此截面为危险截面。 其抗弯截面系数为W=×d332=12265.62mm3 抗扭截面系数为WT=×d316=24531.25mm3 最大弯曲应力为=MW=16.37MPa 剪切应力为=TWT=11.41MPa 按弯扭合成强度进行校核计算，对于单向传动的转轴，转矩按脉动循环处理，故取折合系数=0.6，则当量应力为ca=2+4××2=21.34MPa 查表得调质处理，抗拉强度极限B=640MPa，则轴的许用弯曲应力-1b=60MPa，e<-1b，所以强度满足要求。第八部分 滚动轴承寿命校核8.1高速轴上的