二次根式的乘除教案1

1、第21章第2节 二次根式的乘除（1）教学设计裴家营职业中学 白斌文教学任务分析教学目标知识目标 （1）理解·（a0，b0）和=·（a0，b0）；（2）运用·（a0，b0），=·（a0，b0）能力目标:（1）先由具体数据，发现规律，导出·（a0，b0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出=·（a0，b0）并运用它进行解题和化简情感目标(1) 学生通过探究·（a0，b0）培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导=·（a0，b0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确解题的能力(2)让学生获得亲自参与探索研

2、究的情感体验,从而增强学习数学的热情，（3）通过二次根式乘除学习，渗透同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。重点·（a0，b0），=·（a0，b0）及它们的运用难点发现规律，导出·（a0，b0）教学过程设计问题与情境师生行为活动1问题复习提问 1. 什么叫二次根式？2. 二次根式的性质:教师提问 1.什么叫二次根式？3. 二次根式的性质:此次活动中教师应重点关注：学生对已学过二次根式内容的记忆，及叙述语言的准确性；为学生学习本节课做铺垫。活动2问题12：计算并探究 × 有什么规律？两者运算的值相等问题3用自己的语言概括

3、规律并用字母表示注：使用的条件。一般地,对于二次根式的乘法规定:(a0,b0)文字语言：术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根给学生给足时间自己探究自己发现，自己验证，此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能不易发现更不会加以修改推广，得到结论，而忽略了使用的条件，此时教师应引导学生注意观察对比，用自己的语言描述发现的规律直到准确为止。学生分组讨论，教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生语言的严谨性此次活动中，教师应重点关注：1 学生在小组活动中的参与意识2 学生在探究，考虑问题是否全面3 学生在描述通过探索规律得到的结论，语言是否严密、规范4

4、 学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法5 学生是否能用数学符号语言表示结论，体会用字母表示数的优越性（学生活动）让同学总结上述规律 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的被开放数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·（a0，b0） 反过来: =·（a0，b0）乘法规律公式推广式：术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根活动3教师示范，学生完成学生独立完成，举手回答问题教师对学生出现的问题给予指导此次活动中教师应

5、重点关注：1 学生能否正确应用结论活动4问题教师示范，学生完成教师给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察公式的结构特点，总结规律，并且统一规范写法,此次活动中，教师应重点关注：(1) 学生是否能抓住根式特点，应用相应的公式计算(2) 学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的正确性活动5 拓展延伸逆向等式可以进行二次根式的化简（a0，b0）反过来：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数知识拓展：成立吗？为什么？练习化简：活动6化简二次根式的步骤：1. 将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.3. 将平方项应用 课堂小结， 1.、本节你学到了什么？ 2、印象最深的是什么？ 3、还想探究什么？布置作业必做题：第10页习题16.2第1、3题选做题: 第9、10题两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。(注：1、注意公式中的非负数的条件；2、 在被开方数相乘时，就应该考虑因式分解（或因数分解）3、· 可以推广为·· a 0，b0，c 0教师引导学生编题，灵活运用性质。改变学生定势思维，拓展学生思路。教师引导学生自己总结学生课后独立完成让学生在复习巩固中