五下数学三、四单元复习知识点

1、第三单元 长方体和正方体一棱长和与周长1.长方体的棱长总和 = 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4长方体的长=棱长总和÷4 宽 高； 长方体的宽=棱长总和÷4 长 高；长方体的高=棱长总和÷4 长 宽2.正方体的棱长总和=棱长×12 正方体的棱长=棱长总和÷123.长方形的周长=（长+宽）×24.正方形的周长=边长×4 二、面积和表面积1.长方体的表面积=长×宽×2长×高×2宽×高×2  

2、0;S=2ab2ah2bh2.正方体的表面积=棱长×棱长×6   S= 6a2注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 两物体拼成一个物体时，减少两个面。（表面积相应减少）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。3.平面图形面积公式正方形的面积=边长×边长 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2三、

3、长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高  V=abh2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3 （“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘） 3.底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（也叫占地面积）。4.长方体和正方体的体积公式：长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高 5.容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以对于同一个物体体积大于它的容积）。 容器的底面积×上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积6.

4、排水法：（计算不规则物体的体积）形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积用公式直接求体积。 7.物体的体积不会随着物体的位置和形状的变化而变化。把一个正方体铁球熔铸成长方体，体积不变。8.包装盒能否装下玻璃器皿，不仅要看体积，还要看物体的长、宽、高能否装下。四单位及进率1.长度单位：千米（km），米(m)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1m=100cm面积单位：平方千米(km²)，公顷，平方米(m²)，平方分米(dm²)，平方厘米(

5、cm²)1km²=100公顷1000000m² 1公顷10000 m² 1m²=100dm² 1dm²=100cm² 1m²=10000cm²体积单位：立方米(m³)，立方分米(dm³)，立方厘米(cm³)1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³ 1m³=1000000 cm³容积单位：升（L），毫升（ml）1L=1000ml 1L=1 dm³ 1mL=1cm³质量单位：吨（t）

6、,千克（kg），克（g）1t=1000kg 1kg=1000g 长度、面积、体积不可以相互比较，所以不可能相等。第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义l 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。单位“1”与自然数1不同。单位“1”的量也叫标准量，用来跟标准量比较的量叫做比较量。l 单位“1”的找法：“是”、“占”、“相当于”、“比”字后面的量，“的”字前面的量。（如：A是/占/相当于B的几分之几？把B看作单位“1”用A÷B；A的几分之几是B，把A看作单位“1”）l 一个分数，不但可以从分数的意义上理解，也可以

7、从分数与除法的关系上理解。如：表示把单位“1”平均分成8份，表示其中7份的数。也可以表示把7平均分成8份（7÷8），得到一份的数。l 把一根8米长的铁丝平均分成5分，每段长米，每段占整根铁丝的。1米的和3米的一样大。l 解决问题时，分数有带单位时表示数量，分成几份就除以几；不带单位表示份数与数量无关。l 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。l 分数与除法的关系：被除数÷除数= =分子÷分母 （除数不能为0，分母也不能够为0）。 a÷b=（b0）二、真分数和假分数l 分子比分母小的分数叫做真分数。所有真分数都小于1。l 分子比分母大或

8、分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。l 由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。l 把假分数化成整数或带分数：用分子÷分母。如果能整除时，那么商就是所要化成的整数。如：=14÷7=2。如果不能整除，分母不变，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分数部分的分子。 如：，14÷3=42，所以=14÷3=l 带分数化成假分数的方法：分母不变，用整数部分×分母+分子 =分子。 =l 任何整数都可以看成分母是1的分数。当分子和分母相等时，分数值是1，是最小的假分数，没有最大的假分数。整数都比分数大是错误的。和中间有无数个分数。

9、3、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。四、约分、通分l 约分的方法：成。 较小的数为最大公因数。找最大公因数：看是否成倍数关系只有公因数1。最大公因数为1不成。 看是否只有公因数1还有其他公因数。用短除法l 通分的方法：成。 较大的数为最小公倍数。找最小公倍数：看是否成倍数关系只有公因数1。它们的乘积为最小公倍数不成。 看是否只有公因数1还有其他公因数。用短除法五、分数和小数的互化l 小数化成分数的方法：因为小数表示的是十分之几，百分之几，千分之几的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000的分数。原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约成最简分数。l 分数化成小数的方法： （1）当分母是10，10，1000的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，如果位数不够时，用“0”补足。 （2）分母不是10，100，1000的分数化成小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时