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文档简介

1、实际问题与一元二次方程（第1课时）教案   学习目标：一、知识：掌握一类利用一元二次方程解决的实际问题；二、方法：培养数学建模思想，方程思想；三、情感：培养学以致用的思想学习重点：利用一元二次方程解决实际问题学习难点：传染问题的数量关系教学流程：【导课】(多媒体显示：“世界通”相关图片)2009年7月，中国工商总局、公安部依法查处了震惊全国的“世界通”传销组织为什么短短两年多一个传销组织能波及全国二十多个省市，十三万余人参加呢？今天就让我们一起揭开传销组织的神秘面纱【阅读质疑，自主探究】自读课本第45页探究1，思考如下问题:1.举例  如果每轮传染中，平均每人传染5人，那么

2、一人患流感在第一轮传染中传染了      人，第一轮传染后共有        人患流感；第二轮传染中又传染了人，第一轮传染后共有   人患流感；2.类比  如果每轮传染中，平均每人传染x人，那么一人患流感在第一轮传染中传染了人，第一轮传染后共有人患流感；第二轮传染中又传染了        人，第一轮传染后共有      

3、;     人患流感；3.建模怎样用方程思想解决这一问题？解:设每轮传染中,平均每人传染x人，得1+x+x（1+x）=121，解方程，得x =10，  x =12（舍去） x=10答：每轮传染中平均一个人传染了10个人4.再思考（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有多少人患流感？ 解：121+121×10=1331.（2）综上所述，每轮传染后患流感的人数分别为：1、11、121、1331.你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有人患流感解：这组数据的规律是每个数据都是前一数据的11倍，（因为每轮传染中平均一个人传染了1

4、0个人）第四轮传染后有14641人患流感（3）利用上一规律如何换种方法列方程?(x+1)2=121.（4）(多媒体显示传染过程图) 利用如图所揭示的传染过程如何列方程?1+x+x+x 2=121【多边互动，合作探究】通过本例你有何启示？结合实际谈谈如何预防甲型H1N1流感？【训练检测，目标探究】1.兔子究竟是怎样繁殖的菲波那契研究过，并得出了著名的菲波那契数列：1、1、2、3、5、8、12、20、       2.张老师有急事要电话通知全班50名同学，已知一分钟每人只能通知3人，问:3分钟能否完成任务？3.植物的成长是有规律的，某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，每个枝干长出多少分支？【迁移应用，拓展探究】1.某传销组织对小明洗脑:加入我们组织，只需交纳1000元，发展10个会员.当年即可收回成本，四年便可成为百万富翁，当然如果你发展下线更多你的收入会更大.你觉得这些话有道理吗?为什么?2.我送大家一副对联(多媒体显示)控甲流众志成城，拒传销心若磐石.3.课堂小结鼓励学生用如下句式造句: 这节课我学会了   （知识）       我体验到了 （方法） 

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