小学阶段简便计算与练习题大全

1、运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： abba例如： 16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示： (ab)ca(bc)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（ 1）63+16+84（ 2） 76+15+24（ 3）140+639+860举一反三：（ 1）46+67+54（ 2） 680+485+120（3

2、）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示： abcacb例 2.简便计算： 198-75-98减法结合律 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示： abca(bc)例 3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-12014.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和， 然后利用加减法的交换、 结合律进行简便计算。例如： 103

3、=100+3， 1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如： 97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（ 2） 56+98（3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（ 1）730+895+170（2） 820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+

4、996（ 7）876-580+220（ 8）997+840+260（9）956 197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示： abba例如： 85×18=18×8523× 88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示： (ab)ca(bc)2乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如： 25× 4=100, 2.5×4=10，0.25 ×4=1, 25 ×0.4=10, 0.25×0.4=0.

5、1125×8=1000， 12.5 ×8=100， 1.25 ×8=10， 0.125 × 8=1，例 5.简便计算：（1）0.25× 9× 4（2）2.5 ×12（ 3） 12.5× 56举一反三：简便计算（1）24× 17×0.4（2）125×33× 0.8（3）32× 0.25 ×12.5（4）24× 2.5 ×12.5（ 5）48×125×0.63（ 6）2.5× 15×163.乘法分配律

6、定义：两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示： (ab)cacbc ，或者是 a(bc)abac简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）125×（816）（2）150×6336× 150150（3）12× 36120×4.2 1.2 ×220（4）33×1333× 7933× 123简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：

7、例 7.利用乘法分配律计算：（ 1）88×（1215）（2）46×（ 35 56）例 8.简便计算：（ 1） 97×15（ 2）102×99（3）35× 8 35×64×35例 9.简便计算：（1）4.8×100.1（2）5.7 ×99.9（3）53.9 ×23.6 40.5 ×23.6 23.6 ×5.6例 10.简便计算：（1）1.25 × 2.5 ×32（2）600÷2.5 ÷40（3）25×64×12.5例

8、11.简便计算：（1）17× 62 17×31 12× 17（ 2） 8.3 ×36 56.7× 3636× 34.1 364例 12. 简便计算：（1）16× 5616× 1316×61 16×5（ 2）43×23 18×2323×94.81 ×230随堂练习：简便计算（1）63 713729（ 2） 8517 1533（3）34 7243 5728（4）99× 85（ 5） 103×26（6）97× 1515×

9、4（7）25× 32×125（ 8） 64×2.5 ×12.5（9）26×（ 58）5（10） 22×4622× 5922×2（11）17.5 ×46.3 17.5 ×54.7 17.5（ 12）26× 352.6 × 450260×1.9 26×3（13） 8.2 ×47082× 13 820×6.8课堂练习：简便计算（1）36× 8436×15 36 （2）6.9 × 17017×

10、28 1.7 × 30（3）71× 1515×22 15×12（4）26×19 26×5627× 2664.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律 ：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： abcacb例 13.简便计算： 1000÷25÷ 8除法结合律 ：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： abca(bc)例 14.简便计算： 100÷2.5 ÷ 4举一反三：

11、简便计算（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25 ÷8 （3） 100÷ 8÷2.5课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（ 345144）（ 2）978 156244（3）24× 25（4）99×3（ 5） 103×37（6）12.5×（ 1008）（7）30÷ 2.5 ÷4（8）600÷ 8÷ 12.57（9）13× 5713×32 13×13（ 10）104× 45958 142四年级上册简便运算一、

12、运算定律及性质1、加法交换律： a+b=b+a2、加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律： a×b=b×a4、乘法结合律： (a×b)×c=a× (b×c)5、乘法分配律：（ a b）× c=a×cb×c6、减法的性质： a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质： a÷b÷c=a÷（ b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法8 45+32+55=45+55+32=100+32=132 63+28+72+37=63+37+28+72=（63+37

13、）+（28+72）=100+100=2002、减法 145-36-45 =145-45-36 =100-36=64 283-56-44=283-（56+44）=283-100=183 197-(42+97) =197-97-42=100-42=583、乘法 25×13×4=25× 4× 13=100×13=1300 125×32× 25 =125×（ 8× 4）× 25=(125×8)×(4× 25)=1000×100=100000 24×102

14、 =24× (100+2) =24× 100+24×2 =2400+48=2448 21×99=21×（ 100-1）=21× 100-21×1=2100-21（ 25+3）× 4=25× 4+3×4=100+12=1129 56×23+44×23 =（56+44）× 23 =100×23=2300 178×45-45×78 =（178-78）× 45 =100×45 =4500 34×99+34 =34&

15、#215; (99+1)=34× 100=3400 78×12+21×12+12=（78+21+1）× 12=100×12=12004、除法 3000÷ 125÷8 =3000÷（ 125× 8） =3000÷1000=3 810÷18 =810÷（ 9× 2） =810÷9÷2 =90÷ 2 =45 720÷18÷ 4=720÷（ 18×4）=720÷72=10 630÷（

16、21×2） =630÷21÷2 =30÷ 2 =15三、加减凑整法 145+201 =145+200+1=345+1=346 234+98=234+100-2=334-2=33210 163-102 =163-100-2 =63-2=61 236-199=236-200+1=36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算第一种第二种84x101(300+6)x12504x2525x(4+8)1178x102125x(35+8)25x204(13+24)x8第三种第四种99x6499X13+1399x1625+199X25638x9932X16+14X3299

17、9x9978X4+78X3+78X3第五种第六种125X32X83600÷25÷425X32X1258100÷4÷7588X1253000÷125÷872X1251250÷25÷5第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种214- （86+14 ）787- （87-29 ）365- （65+118 ）455- （155+230 ）第十种12576-285+8

18、5825-657+57690-177+77755-287+87第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35第十三种64÷（ 8X2 ）1000÷（125X4 ）第十四种375X （109-9 ）456X （99+1 ）容易出错类型（共五种类型）600-60 ÷1520X4÷20X4736-35X2025X4÷25X498-18X5+2556X8÷56X8280-80 ÷412X6÷12X61

19、75-75 ÷2525X8÷25X880-20X2+6036X9÷36X91336-36 ÷6-625X8÷（25X8 ）100+45-100+4515X97+3100+1-100+148X99+11000+8-1000+85+95X28102+1-102+165+35X1325+75-25+7540+360÷20-1013+24X8672-36+64324-68+32100-36+6414四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125× 8× 2

20、（）3、134-75+25=134-（ 75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（）5、1250÷（ 25×5）=1250÷ 25× 5（）二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（ 8 分）1、 56+72+28=56+（72+28）运用了（）A 、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律2、 25×（ 8+4）=（）A、25×8×25×4B、25×8+25× 4 C、25×4×8D、25×8+43、 3

21、× 8× 4× 5=（3×4）×（ 8×5）运用了 （）A 、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律4、 101×125=（） A 、 100× 125+1 B、 125×100+125 C、125× 100× 1D、100×125× 1× 125三、怎样简便就怎样计算（35 分）。355+260+140+245102× 992× 125645-180-245382×101-3824×60

22、×50× 835×8+35×6-4×35125× 3225× 46101×5699×261022478 422987（287 135）478256 144 672366436 643664487 28713961 500 25734 14320003681321814 37842289×99 89155 264 36 4425×（ 20 4）88 ×225 225× 12698 291915568 （ 68 178） 561 19 58 382165 35 8215

23、5 256 4598236+189+64759-126-25925×79×4569-256-44216+89+1157×125×81050÷15÷77200÷24÷30219×9937×9858×10176×10278×46+78×54169×12323×16937×99+37129×101 129 149×69149+149×32 56×51+56×48+56 125

24、5;25 ×32 24×25125×48514+189214369256#215;25×4×12524×73+26×2416×98+32512+（ 373212）228+（ 72+189）169+199109+（ 291176）四、应用题。（14 分）1、雄城商场 14 季度分别售出冰箱269 台、 67 台、 331 台和 233 台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128 厘米、 136 厘米、 140 厘米、 132 厘米、 124 厘米、 127 厘米

25、。他们的平均身高是多少？五、应用题 (31 分)1一台磨面机每小时磨面800 千克，照这样计算， 6 台磨面机 5 小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答 )2一堆煤共 800 吨，用 5 辆卡车， 16 次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3一辆汽车 6 小时行了 300 千米，一列火车6 小时行了 600 千米，火车比汽车每小时多行多少千米？4向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33 度这一周最高平均气温是多少度？16二、列式计算 (20 分 )196 减去 35 的差，乘 63 与 25 的和，积是多少？22727 除以 9 的商与 36

26、 和 43 的积相差多少？33 与 9 的差除 336 与 474 的和，商是多少？4一个数比 96 与 308 的积多 36，求这个数5最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？四年级简便计算题集（100 道）26×3961×26356×956×999×5555 78 ×101 7852×7647×76 76134×56 13445×134（乘法分配律的运用）48×52×24×4825×23×（ 404）999×999 1999（

27、乘法分配律的综合运用）184 98 695 202 864 199 738 301（加减法接近整百数的简算）380 476120 （569468）（ 432131）（加法交换律和结合律的运用）256 14753 373 129 29 189 （ 89 74） 456 （ 25636）（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）28×4×25 125 ×32×25 9 ×72×125（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）720÷16÷5 630 ÷42（除法的简算）102×35

28、 98 ×42（乘法接近整百数的简算）158+262+138375+219+381+2255001247 1021 232（ 181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 3065 7381065 899+344 2357183 317357 2365 1086214 497 299 2370+1995 3999+498 1883398 12 ×25

29、75 ×24138×25×4 (13 ×125) ×(3 ×8) (12+24+80) ×50 704 ×25 25×32×125 32 ×(25+125) 88 ×125 102 ×76 58 ×98178×101178 84 ×36+64×84 75 ×99+2×75 83 ×10283×298×199 123 ×18123×3+85×123

30、50 ×(34 ×4) ×3 25 ×（ 24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300 ÷25÷4 8100 ÷4÷7516800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷700171248÷24 3150 ÷15 4800 ÷25 21500 ÷125158+262+138375+219+381+2255001247 1021 232（ 181+2564）

31、+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755(2187+755)2214+638+2863065738 1065899+3442357183 31735723651086214497 2992370+19953999+498188339812×2575×24138×25×4(13 ×125) ×(3 ×8)(12+24+80) ×50704×25

32、25×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98178×101 17884×36+64×84 75×99+2×7583×102 83×298×199123×18123×3+85×12350×(34×4) ×325×（24+16）178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷

33、4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷1252356 （ 1356 721）1235 （ 17801665）75×27+19×2 531×870+13×3104×(25 ×65+25×28)（ a b） c = a（ bc)2.73 0.89 1.274.37 0.28 1.63 5.72abc = a （ bc）10 0.432 2.56

34、89.3 5.26 2.7413.4（ 3.4 5.2 ）14.9 （ 5.2 4.9 ）18.32 5.47 4.3217.29 5.28 6.29（a × b ）× c = a×（ b × c ）25 × 6.8 × 0.040.25× 32 × 0.1256.4× 1.25 × 12.518c ×（ a+b） = ca cb0.45× 2010.58 × 10.150.2× 994.7× 9.93.28× 5.7 6.72 

35、15; 5.72.1× 99 2.11.7 × 9.9 0.1723 × 0.1 2.3× 9.90.184.26 0.184.260.58×1.3÷ 0.58×1.37.3÷4 2.7× 0.253.75×0.5 2.75 ÷25.26×0.125 2. 74÷8a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c ）6.3÷ 1.89.5 ÷（ 1.9× 8 ）12.8 ÷ （0.4

36、5;1.6）930 ÷ 0.6÷563.4÷ 2.5÷ 0.4（7.7 1.54）÷ 0.7（ 11.7 9.9 ）÷ 0.9简便计算 ( 加减法 )6.9 4.8 3.115.89(6.75 5.89)7.852.34 0.85 4.6635.6 1.8 15.6 7.213.75 (3.75 6.48)47.87.45+2.5566.86 8.66 1.34乘除法：0.25×16.2×40. 25 ×32 ×0.125 2 .5×(4 +0.4) (1.25 0.125) 

37、5;84.8 ×100.14.2×9956.5 ×9.9 56.55.4 ×11-5.43.83×4.563.83 ×5.447.09 ×10.80.8 ×7.093.65 ×4.736.5 ×0.3713.7×0.253.7 ÷410.7 ×16.1 - 1.1×10.7 +10.7×54.9 ÷1.43.9 ÷（ 1.3 ×5）63.4 ÷2.5 ÷0.4（ 7.7 1.4 ）÷ 0

38、.7计算（能简便的要简便）365 19924×992.5×12142× 99142101×2.85 2.852.5×13×0.41.25 ×0.5 × 8× 212.5× 2.4280÷3.5（ 12.5 0.05 ）× 82.75×29 1.75 × 290.63 71.37 48.48 2.61 1.3911119.42 （ 1.36 2.42 ）5.59（ 2.82 3.41 ）12.74 1 2.26 9.8752.3×1.5 ×

39、;283.5 × 1.85.4÷4.5 ÷0.25×0.753× 4（ 14 11 ）× 1059491521（51）×127（20 4 ）×712 ×1 1212191971013137×（3 3）（32 4 ）÷ 4（ 1313 ）÷1337287241616（11）÷13÷75÷7（21 7 ）÷ 72736981181115581÷14 17× 10.575×19 1.9 × 4.25 9

40、.61÷3 21431912 3 +1 5 +7.6258× 3-（ 7-0.25 ）8994101÷（43-31）÷21(+1 )- (+5)+(-1)-(+1 )+(+5 2 )242223432-(11.9-8.4×11 ) ÷1.31.25×4.1+12.5 × 0.32+0.125 × 2738 71 72 23 51.832 7159912122 43.6445.41（ 7）522780.125559（ 111） 243 33 46.6256 523689944 （35 ） 426 412.3

41、83 97.625465913134.754.754 34 34.2525× 2× 1.25 × 4× 5×84484× 0.25 16÷414.4321915.57232121（3 51 3）（1 41 7 ）5 54 3 1413 1127712854539.371460.631417 7514 75111111111949+1959+1969+19+1979+1989+1999+2009101+98+105+55+102+104+97+95计算题测试1、 7与它的倒数的积减去 0.125所得的差除以3，商是多少？121

42、82、比一个数的 80%多 12 的数是 45.6 ，求这个数是多少？3、甲数的 75%是 48，乙数是 48 的 60%，乙数比甲数少多少？4、某数分别乘以2 和3，两次所得的乘积的和是17，求这个数。345、 5 与它的倒数的和减去1 乘以 4 的积，所得的差除以1 ，结果是多少？1283206、一个数的 2 1倍加上 1.2等于 2.4的 7 ，求这个数。287、最小质数的一半加上最小合数的1，和是多少？4208、甲数是 3，乙数比甲数少2，丙数恰好是甲乙两数和的一半，丙数是多少？439、96 个 1比一个数的 45%少 7.8 ，求这个数。（列方程解答）810、一个数的 4 倍，减去这

43、个数的80%，差是 6.4 的 25%，这个数是多少？（列方程解答）四年级简便计算题集（100 道）26×3961×26356×956×999×5555 78 ×101 7852×7647×76 76134×56 13445×134（乘法分配律的运用）48×52×24×4825×23×（ 404）999×999 1999（乘法分配律的综合运用）184 98 695 202 864 199 738 301（加减法接近整百数的简算）380

44、476120 （569468）（ 432131）（加法交换律和结合律的运用）256 14753 373 129 29 189 （ 89 74） 456 （ 25636）（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）28×4×25 125 ×32×25 9 ×72×125（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）720÷16÷5 630 ÷42（除法的简算）102×35 98 ×42（乘法接近整百数的简算）158+262+138375+219+381+2255001247

45、1021 232（ 181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755(2187+755) 2214+638+286 3065 7381065 899+344 2357183 317357 2365 1086214 497 299 2370+1995 3999+498 1883398 12 ×25 75 ×24138×25×4 (13 ×125) ×(3 

46、5;8) (12+24+80) ×50 704 ×2525×32×125 32 ×(25+125) 88 ×125 102 ×76 58 ×98178×101178 84 ×36+64×84 75 ×99+2×75 83 ×10283×298×199 123 ×18 123×3+85×123 50 ×(34 ×4) ×3 25 ×（ 24+16）178×99

47、+178 79×42+79+79×57 7300 ÷25÷4 8100 ÷4÷7516800÷120 30100÷2100 32000÷400 49700÷7001248÷24 3150 ÷15 4800 ÷25 21500 ÷125158+262+138375+219+381+2255001247 1021 232（ 181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125

48、) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999217755(2187+755)2214+638+2863065738 1065899+3442357183 31735723651086214497 2992370+19953999+498188339812×2575×24138×25×4(13 ×125) ×(3 ×8)(12+24+80) ×50704×2525×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98178×101 17884×36+64×8475×99+2×7583×102 83×298×199123×18123×3+85×12350×(34×4) ×325×（24+16）178×99+17879×42+79+7