探索活动（二）三角形的面积

1、五年级数学导学案课题 三角形的面积（二）所属单元第二单元课时本课教学 2课时主备人高巧润参加人李艳英、张宏瑞、高巧润、高婧荣、刘彩霞、李云霞、李明审核人高巧润学习目标1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。3引导学生运用转化的方法探索规律。教学重难点教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程自主调整【温故知新】1一个平行四边形，底边上长是8cm,高是4cm,它的面积是多少？并与同学说说你的方法。2前面是怎样探讨平行四边

2、形面积计算方法的？【导学释疑】导：1。学习目标：使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积； 通过操作，培养学生的分析推理能力；培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 ；引导学生运用转化的方法探索规律。 2学习策略：结合图形提问，借助平行四边形的面积计算。并会推到出三角形计算公式，注意观察计算过程中的运算顺序。 （设计意图：使学生上课就开始明确学习目的，使学生学习有方向，同时，激发了学生的学习动机，引导学生抓住重点自学。 学：认真看，仔细想，我自学，我快乐！根据学习策略进行自主学习，观察情景图并思考：1.下图是一张三角形彩纸，它的面积是多少？（如图：课本

3、第25页图）2.用数方格的方法计算三角形的面积。3.还可以用什么方法解决三角形的面积呢？（设计意图：用数方格的方法叫学生知道三角形的面积是多少，然后在看怎样可以得到三角形的面积）研：轻轻说，仔细听，我研讨，我进步！ 1合作探究并交流，你是怎样把三角形转化成平行四边形的？（组内学生交流） 2怎样计算三角形的面积？用字母表示是？（组内学生交流） 展：大胆说，勇敢辩，我展示，我自信！ 1.集体交流三角形的面积计算公式（学生汇报，大胆展示）2.归纳： 3现在你能求出这张三角形彩纸的面积吗？【巩固提升】练：我学习，我思考，我练习，我收获！ 基础训练：（掌握最基本知识） 1.计算下面三角形的面积。（1）锐

4、角三角形的底是5厘米，高是4厘米，面积是多少？（2）钝角三角形的底是12厘米，高是3厘米，面积是多少？（3）直角三角形的两条直角边分别是6厘米、7厘米，面积是多少？2完成下表底/cm52.410高/cm7813三角形面积/cm2 提升训练：（在基础知识上提高）警示牌的底边长是0.78米，底边上的高是0.9米，算一算制作一块警示牌需要多大面积的铁皮？ 拓展训练： 一块三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每平方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃需要多少钱？总结提高归纳 这节课你有什么收获？能说出来与大家分享吗？伸训练作业 必做题：课本第26页试一试。

5、选做题：课本第26页练一练第3.4题【检测反馈】1  计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。 生：3×4÷26（平方分米）师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5

6、47;2呢？生：因为2.5分米不是3分米对应的高。师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？生：2.5×4.8÷2师：通过这道题的解答，你明白了什么？生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。（3）认识道路交通警示标志。师：请看屏幕。（多媒体出示）师：你们认识这些交通警告标志吗？（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）   向右急转弯       注意危险     

7、0;    减速慢行       注意行人师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）（4）画面积相等的三角形。师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？（学生打开书87页，在书中

8、画一画，完成第6题）师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？生：无数个师：通过画这样的三角形，你发现了什么？生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。【作业布置】【作业反馈】【板书设计】学生对上节课知识的回忆，使学生自然“迁移过度”到本节课来，打牢学习的基础，顺利进入下一阶段的学习。小组讨论并回答课后反思 我班学生总体来说思维活跃、个性较强，我针对这一实际，对教学进行了这样的安排：在揭示课

9、题后，我让学生自己推导出三角形的面积公式，让学生以小组为单位进行了两次操作：第一次，把三角形拼成以前学过的会计算面积的图形，并从拼摆中使学生明白只有两个完全一样的三角形才能拼成平行四边形；第二次，是让学生通过观察拼好的图形，自己推导出三角形和所拼的图形有什么关系，从而得出三角形的面积公式。最后让学生把得出的三角形面积公式应用到练习中。本节课中，我觉得比较成功的地方有以下几点：一、渗透“转化”的思想   “转化”是数学学习和研究的重要思想方法之一。在课的开始，学生把一个长方形的花坛平均分成了两个直角三角形，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方

10、形有一定的联系。课中，通过两次的实践操作，学生更加明白了其实三角形可以转化成已学过的图形。在课的结尾，我再适时进行了总结：当我们遇到一个新问题时就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的就知识。这样，“转化”思想贯穿于课的始终。二、注重学生间的合作与交流    学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系，促进其人格的健全发展。在这节课中，我注重学生间的合作与交流：以小组为单位让学生对三角形进行拼摆，再让他们上台展示自己的作品，并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充；在小组合作推导三角形的面积公式时，我也尽量让学生对其他各组的推导过程进行补充或提出异议，让学生在交流

11、中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题，但许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成，必须靠大家的力量，培养了彼此间的合作与协作精神，同时深切地感受到集体合作的重要性。三、重视数学的应用性   学以致用是数学教学的一个基本原则。课的开始，我让学生在欣赏美丽的西湖的同时，解决园林工人遇到的问题：把一块长方形花坛平均分成两半，你认为应该怎样分开呢？如果平均分成了两个直角三角形，那每个三角形的面积又是多少呢？课中，我又让学生求红领巾的面积、算出标志牌的大小。这些都让学生认识到了数学在生活中是无处不在的，体会到了数学的应用性。当然，本节课也存在一些不足，如：一、推导三角形面积的方式太过单一   在推导三角形的面积时，我只让学生进行了拼摆，其实对于部分学生来说，他完全有可能想出如割补、折叠的方法。我考虑到课堂时间的有限，自己驾驭课堂的能力也不强，就没有设