力的合成与分

1、第2讲力的合成与分解,力的合成与分解n (考纲要求)1.合力与分力(1) 定义：如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做 (2) 逻辑关系：合力和分力是的关系.2. 共点力：作用在物体的 ，或作用线的 交于一点的力，如图所示均是共点力.图2213. 力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的 的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和.三角形定则：把两个矢量 ，从而求出合矢量的方法.4. 力的分解(1) 定义：求一个已知力的 的过程.(2) 遵循原则：定则或定则.(3) 分解方法：按

2、力产生的 分解；正交分解.矢量和标量 I (考纲要求)1矢量： 既有大小又有 的量.相加时遵从2. 标量： 只有大小 方向的量.求和时按 相加误区警示警示一 混淆矢量与标量的运算法则，对矢量采取标量的代数运算法则，导致出现错误警示二 误认为合力一定大于分力1当两共点力Fi和F2的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是2 N( ).=6 N, F2= 3 NB . Fi= 3 N , F2= 3 N=2 N, F2= 4 ND . Fi = 5 N , F2= 1 N2某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是().3. （2012广州期终）将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中

3、错误的是（）.4某物体在n个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力Fi的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（）.FiC. 2FiD. 0.关于合力F的5在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角B的关系曲线,范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是().N < F < 14 NN < F < 10 NC.两力大小分别为 2 N、8 ND.两力大小分别为 6 N、8 N考点一 共点力的合成及合力范围的确定1共点力合成的方法(1) 作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形

4、的方法求出合力 几种特殊情况：F = JF1+ F2F = 2 F i cos F = Fi= F22.合力范围的确定(1) 两个共点力的合力范围：|Fi F2|W F w Fi+ F2,即两个力的大小不变时， 其合力随夹角的 增大而减小.当两个力反向时，合力最小，为 |Fi F2|;当两力同向时，合力最大，为 Fi + F 2.(2) 三个共点力的合成范围 最大值：三个力同向时，其合力最大，为 Fmax= Fi+ F2+ F3. 最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin = 0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对

5、值，即Fmin= Fi |F2+ F3|(Fi为三个力中最大的力 ).【典例i】如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军.创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为i00 N ,对箭产生的作用力为i20 N，其弓弦的拉力如图乙中Fi和F2所示，对箭产生的作用力如图中F所示.弓弦的夹角应为 、(cos 53 ° ().B. 127°C. 143° D. 106【变式1】已知两个力的合力为18 N，则这两个力的大小不可能是).N, 7 NB. 10 N， 20 NN, 18 ND . 20 N , 28

6、 N考点二力的分解方法1效果分解常见的按力产生的效果进行分解的情形重力分解为使物体沿斜面向下的力F1 =mgs in a和使物体压紧斜面的力 F2= mgcos a .重力分解为使球压紧挡板的分力 F i = mgtan a和使球压紧斜面的分力 F2=mg.COS a重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力Fi=mgtan a和使球拉紧悬线的分力 F2 = mg/cos a .小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2和使物体拉紧BO线的分力Fi，大小都为Fi = F2 =匚2sin a2正交分解(1) 将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点(2) 分解原则：以少分解力和容易

7、分解力为原则x轴、方法：物体受到多个力作用Fi、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的y轴分解x轴上的合力Fx = Fxi+ Fx2+ Fx3+y轴上的合力Fy = Fyl+ Fy2 + Fy3+合力大小：F = F2+ Fy合力方向：与x轴夹角为0,则tan 0 = ¥Fx【典例2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（ ）.A. 这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B. 这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C. 这有可能，

8、A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D. 这有可能，但 A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力把力按实际效果分解的一般思路【变式2】如图所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m.用300N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（）.000 NB . 6000 NND . 1 500 N【变式3】（2010课标全国，18）如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力Fi拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线

9、运动. 若 Fi和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为().-1 B . 2 - 3-1 D . 1子5力的合成与分解阅卷教师揭秘(1) 命题分析力的合成与分解为近年来高考的高频考，点试题主要以生活中的静力学材料为背景，运用平行四边形定则、正交分解法等，确定合力的范围，计算合力或分力的大小.例如2009海南1题，2010江苏3题，2011广东16题等.(2) 主要题型：选择题(3) 卷面错因： 不能充分理解题目条件而出错混淆矢量与标量运算运用几何关系的能力不足(4) 解决方法 “合力”与“分力”是等效替代关系 “合力”与“分力”遵循平行四边行定则 力的合成与分解是力学中处理问题的一种

10、重要方法.【典例】(2013广东理综，13)如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，0为结点，轻绳 AO、BO长度相等，拉力分别为 Fa、Fb，灯笼受到的重力为 G.下列表述正确的是（）.A . Fa 一定小于 GB . Fa与Fb大小相等C. Fa与Fb是一对平衡力D. Fa与Fb大小之和等于 G高考快乐体验1. （2009海南卷）两个大小分别为 Fi和F2（F2<Fi）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足（）.A . F2< F W Fiw F<2C. Fi F2< Fw Fi+ F2D. F2 f2 w F2w F2+ F22.3.（广东理科基础

11、，6）如图所示，质量为 m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁向的夹角为©设水平横梁OA和斜梁OB与竖直方OB作用于0点的弹力分别为Fi和F2，以下结果正确的是（C.Fi = mgsin 9F2= mgcos 9Fi =吧sin 9F2=cos 9（2010江苏单科，3）如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机.脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为 （）.mgmgmgmg（2012广东卷，16）如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连 接点P在Fi、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是 （）.A.

12、Fl>F2>F3B. F3>F1>F2C . F2>F3>F1D . F3>F2>F1用平行四边形解决动态平衡问题1. （2012上海卷，6）已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N .则（）.A. F1的大小是唯一的B. F2的方向是唯一的C. F2有两个可能的方向D . F2可取任意方向2. 如图3- 7所示，重为G的小球放在倾角为B的光滑斜面上，被竖直放置的光滑木板挡住，若将挡板逆时针转动逐渐放低.试分析球对挡板 的压力和对斜面的压力如何变化.【典例2（2012课标全国卷，1

13、6）如图2 3 4所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为 N1，球对木板的压力大小为 N2.以木板与 墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位 置.不计摩擦，在此过程中（）./A. N1始终减小，N2始终增大'/ （0/B. N1始终减小，N2始终减小 '/ 乡C. N1先增大后减小，N2始终减小 'xy舅D. N1先增大后减小，N2先减小后增大考点三受力分析1.定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来, 并画出受力图，这个过程就是受力分析.2.受力分析的一般顺序：先分析场力（重力、电场力、磁场

14、力）,再分析接触力（弹 力、摩擦力），最后分析其他力.【典例3】（2012安徽江南十校二模冲刺卷）如图2-2-7所示,m相对静止，此时小车受力个数为（）.面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一整体法和隔离法（一般存在连接体时一致）且连接体运动状态D. 6物体m,且M、C. 5如图2-2- 13所示，两个等大、反向的水平力 F分别作用在 物体A和B 上, A、B两物体均处于静止状态.若各接触面与 水平地面平行，则A、B两物体各受几个力（）.A. 3个、4个 B . 4个、4个 C. 4个、5个D. 4个、6个1.受力分析的顺序和方法曼力分折的戴净（先埼力丫再播橄力T fit看

15、H励壘力分析的一般片洙2.对于受力分析的三点提醒 （1）只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.（2）只分析性质力，不分析效果力.（3）每分析一个力，都应找出施力物体.3. 受力分析的基本思路高考髙分技巧奇思的嫁巧法绝技物理建模i绳上的“死结”和“活结”模型物理模型概述物理模型是一种理想化的物理形态，所谓“建模”就是将较复杂的研究对象或物 理过程，通过用理想化、简单化、抽象化、类比化等手段，突出事物的本质特征 和规律形成样板式的概念、实物体系或情境过程，即物理建模.实际问题模型化是高中阶段处理物理问题的基本思路和方法， 当我们遇到实际的 运动问题时，要建立我们高中阶段学习过的

16、熟知的物理模型， 下面介绍的是绳上 的“死结”和“活结”模型.1. “死结”模型(1) “死结”可理解为把绳子分成两段.(2) “死结”是不可以沿绳子移动的结.“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳.(4) “死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.(如典例1)2. “活结”模型(1) “活结”可理解为把绳子分成两段.(2) “活结”是可以沿绳子移动的结点.(3) “活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳.(4) “活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定 沿这两段绳子夹角的平分线.(如典例2)典例1 如图2-2-9所示，一根细线两端分别固定在 A、B点，质量为m的物体上面带一个小夹子，开始时用夹子将物体固定在图示位置，0A段细线水平，0B段细线与水平方向的夹角为 A45°,现将夹子向左移动一小段距离，移动后物体仍处于静止状态，关于OA、0B两段细线中的拉力大小，下列说法正确的是().A .移动前,B