数感的培养MicrosoftWord文档(2)

1、“数感”是我们既熟悉又陌生的一个概念。在人们的学习和生活中经常要和各种各样的数打交道。人们常常会有意识地将一些现象与数量建立联系，例如有一个空盒，有一堆糖，有人就会有意识地对两者进行比较，这堆糖装在盒子里能不能装下，能不能装满，这就是数感在起作用。建立数感可以理解为会“数学地”思考，这对每个人来说都是重要的。我们没有必要让人人成为数学家，但应当使每个公民都在一定程度上会数学地思考，数感是人的一种基本素养。    标准在关于学习内容的说明中指出，数感的主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决

2、问题而选择适当的算法；能估计运算的结果；并对结果的合理性进行解释。    对学生培养数感，不是靠教师讲解获得的，而是要结合具体情境，通过数学活动得到感受和体验。我们要结合具体情境帮助学生理解数的意义，例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，必须通过实物、图片，使物与数一一对应，甚至可以将学生带出教室，数一数教室门前有几棵树，有几盆花，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来。在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可以为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期

3、一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，并且在遇到相似情境时，在头脑中出现一个具体的参照物。    在具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于60、97、35、6、52这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“、”来表示。1/4这个数，对于不同的整体所代表的实际大小是不一样的，1个苹果的1/4是1/4个苹果，1筐苹果的1/4可能是10个。在教学活动中组织

4、猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如一个同学说：“我想了一个几千几百的数，你们能猜中吗？”    学生甲逐一猜数：3500、3600、4100显然，无章可循，很费周折。    学生乙则提出几个问题，比较迅速地找到答案。    “这个数比5000大吗？”“对！”    “这个数比7000大吗？”“不对！”    “这个数比6000小吗？”“对！”        可见，这种

5、游戏活动，使学生体会数的大小的同时，还能学到一种问题解决的策略，其中包含着朴素的“区间套”逐步逼近的思想。让学生学会用数表达和交流信息，既能使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现。观察身边的事物，怎样用数来表示。数可以用来表示数量（基数）、顺序（序数）、可以用来测量、命名和编码。如，52可以表示52个人，52路车，52号房间，52ml容量，距离某地52千米，52号足球队员等，又如，（标准第22页）某学校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生：9713321表示“1997年入学的一年级三班的32号学生，该生是男生”。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交

6、流。如一位教师在上“大数目的认识”一课时，讨论“100万这个数究竟有多大？”事先让学生回家查找资料，在班上交流。有的学生在少儿百科全书中查到：100万次心脏跳动是一个正常人9.9天心脏跳动的次数；100万小时相当于一个114岁的人活的小时数；有的学生拿出爸爸书架上的一本书，书的扉页上注明有100万字，让同学们看一看有多厚，有多少页，展示每页的字数。通过这样的活动，不仅使学生对100万这个数有一些具体的感受，同时可以使学生运用不同的渠道获取信息，用大数交流，学会表达和交流。数学课程改革第一次明确地把培养学生数感作为数学学习的重要内容和重要目标之一。     什么是数

7、感?简单地讲，数感是人们对数的感觉，是人们对数的直接感知能力。数感来自于数学实践，又指导数学实践，就象美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，要学好、用好数学，就应该具备良好的“数感”。数感是人们的一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力，是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力，它对数学教学和数学的运算运用起着重要的作用。数感是建立在明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础上，将数学与现实问题建立联系的桥梁。那如何培养学生的数感呢?我认为，应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。具

8、体做法如下：    一、结合生活，积累数感    数学来源于生活，数感的培养也离不开学生的生活。教师在教学活动中要充分挖掘学生的生活资源，善于结合课堂教学内容，引导学生采撷“生活实例”，积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生在现实生活背景中感受数的意义，体会数的作用，加深对数的认识，在认识数的过程中让学生说说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等，使学生感到数学就在自己身边，从自己的生活实际中积累数感。例如教学克、千克的认识时，可让学生寻找并掂量1克与1千克的物体，

9、寻找哪些物体分别用“克”、“千克”作单位。如一分硬币重1克，4包豆奶约重1千克等；再如认识大数时，我利用多媒体(利用统计图和录音机)进行教学，告诉学生我市有多少人，大约是我校学生数的多少倍；我省土地面积有多大，它的面积大约相当于多少个我市。通过引导让学生观察体会大数的情景，培养学生感受周围世界那种数量化的意味，从而逐步感受数。这些活动深受学生的喜爱，学生学得兴致盎然，在不知不觉中积累数感。     二、自主探索，体验数感    著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内

10、在的规律、性质和联系。”数学教学中，教师要能够将静态的、结论性的数学教学知识转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，让学生在自主探索的过程中建立起良好的数感。如教学”正方形的四条边边长相等”时，我    让学生动手折正方形纸片来自主探究得出结论。学生沿着对角线进行了对折，根据邻边相等得到四边相等，但也有学生通过沿一条对角线和中线对折得出对边、邻边相等，进而得出四边相等。在学生自己动手的过程中，对这一知识就理解得相当深刻，同时也为以后认识长方体、正方体打下了扎实的基础。    三、动手实践，领悟数感 &

11、#160;  小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学而不是仅仅听数学、记数学。数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。因此，教学中教师要创设多种数学活动的平台来让学生活动，帮助学生在活动中用数来表达和交流信息，体验和发展数感。如在“认识钟表”这一课中，我让学生动手做钟面、说钟面、拨时刻，在独立思考的基础上进行小组合作学习，让学生有更多的机会暴露自己的想法，通过认、读、写各种钟的时刻，让学生在这样的环境

12、中逐步获取和培养数感。又如在“认识11到20的数”时，让学生抓一把小棒，数一数有多少根。让学生对一堆草莓先猜猜是多少，再数出来，还让学生根据数轴估计：18接近10还是接近20？13呢?这样，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们会在头脑中有一个具体的参照物，真正建立起良好的数感。    四、加强估算，发展数感    新课标在“课程实施建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要

13、的价值。”可见估算是发展学生数感的有效途径之一，因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利的时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算、多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。如在教学加减法估算中我设计了这样一道题：妈妈带100元钱去商店买下列生活用品：热水瓶28元、水壶43元、茶杯24元。问妈妈带的钱够吗?不同学生的估计策略不同。有些学生说：买热水瓶后大约剩70元，买水壶后大约还有30元，买茶杯够了。还有些学生说：买热水瓶和水壶大约花去70元，还剩30元，买茶杯够了。还有些学生说买这三样东西：20加40加2

14、0是80，买这三样东西大约要九十几元，所以够了。这样教师组织学生交流各自估算方法，比较各自估算结果，学±自然领悟到估算在生活中随处都有，随时要用，从而将估算内化为一种自觉、自主的意识，进而形成一种习惯，使学生在不断估算中发展自己的数感。    五、解决问题，升华数感    数感说到底是一种心智技能。如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识地去探索一般。要达到这机样的境界，需要一个长期的培养过程。因

15、此，在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，让现实问题数学化，使学生在运用数学解决问题的策略中建立数感。例如在教学“有余数的除法”时，我设计了这样一道开放题：有31个同学去划船，每条船最多能坐5个人，最少需要租几条船?这个问题不只是简单地计算31÷5二61，答案就是6条多1人。而在这个实际问题中，让学生要体会到商6余1是什么意思，6表示6条船，1表示如果租6条船每次都运5个人，还剩下1个人，也需要再租1条船，因此必须租7条船才行。对于这个实际问题来讲，这只是一种解决的方法。还可以3条船各坐5人，另外4条船各坐4人；或4条船各坐5人，2

16、条船各坐4人，另外1条船坐3人等。这些都是合理的解决方法，学生灵活地选择方法来解决问题，既培养了学生解决实际问题的能力，又升华了数感。    总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜移默化的过程，需要较长时间逐步培养。培养学生的数感需要我们在长期的教学中，创造性地运用教材，充分利用学生身边的数学素材，让学生感知、探索和发现，在感知、探索、发现中来发展自己的数感。摘 要: 数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解等。数感是人的一种基本的数学素养, 它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础, 是将数

17、学与现实问题建立联系的桥梁。本文试图以认识 100 万为例, 从体验、比较、表达与交流、解决问题四个方面来阐述数感的培养。    关键词: 数感; 培养    数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解等。数感是人的一种基本的数学素养, 它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础, 是将数学与现实问题建立联系的桥梁。    在数学教学中发展学生的数感是极其重要的。因为建立数感可以理解为让学生学会“数学地”思考, 这对每个人都是非常重要的。本文

18、试图从体验、比较、表达与交流、解决问题四个方面来阐述数感的培养。    一、在体验中培养学生数感    布鲁纳强调:“数学知识不是一个简单的结果, 而是一个过程。”学生的年龄特点决定他们的思维在认知活动中正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。因此教师在教学中应根据他们的这种思维特点进行教学, 以生活实际和学生的经历、体验帮助他们理解抽象的概念, 建立数感。数概念是数学概念中的一个最重要的成分, 数概念的掌握表明了学生理解了数与算术的本质, 从一个侧面反映了思维力的发展水平, 标志着真正意义上的数学学习的开始。可以让学生说一说自己身边的数

19、、生活中用到的数、如何用数表示周围的事物等, 使学生感到数学就在身边, 运用数可以简单明了地表示许多现象。在认识 100 万的教学中,我们可以通过让学生查找几个大数, 创设一个现实情景, 引起学生对大数的神秘感受, 体会大数是生活中客观存在的。比如, 如果每人每天节约一分钱, 全国 12 亿人口每天就可以节约 1200万元, 以一个失学儿童每年 400 元的学费计算, 它可以解决30000 失学儿童一年的学费。在这种情境中, 学生不仅对大数有了具体的体会, 还对节约用钱有了感受。     数学课程标准在第三学段指出“:能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。”

20、如果像传统教法那样, 把概念灌输给学生, 就割裂了知识与生活之间的联系。那么, 在学生的头脑中, 这些概念只是一种符号, 使知识失去了其真实的生活意义。因此, 在教学中一定要注意把知识与生活实际相联系, 让学生在生活中充分地感知、充分地体验, 再加以适当的抽象概括, 避免产生死记硬背、生搬硬套的现象。    二、在比较中培养学生数感    在具体的情境中把握数的相对大小关系, 不仅是理解数的需要, 同时也会加深学生对数的实际意义的理解, 使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识, 使数感得到发展。例如, 在认识

21、 100 万中进行大数目估算时, 教师请学生们试着估算一下一本语文书上有多少个字? 一摞纸有多少张? 一把瓜子有多少颗? 学生在估算时很少有人会凭空估计,大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若于份, 数出其中的一份是多少, 再看大数相当于一份的多少倍。当学生把一份的数量与大数进行比较时, 观察并感受到大数相当于小数的几倍, 体会了大数的多少, 同时也了解了大数在现实生活中的应用。在这样的估算训练中, 学生估算能力逐渐提高, 能够见到生活中的事物, 很快和数建立起联系, 体会了数的大小、多少的实际意义, 对数的感知能力也会逐步提高。    三、在表达与交流中培养学生数感    数学课程标准 强调“:要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物, 通过观察、操作、解决问题等丰富的活动, 感受数的意义, 体会数用来表示和交流的作用, 初步建立数感。”在教学中为学生创设问题情境, 让学生在讨论的过程中互相启发、互相学习、互相借鉴, 体会数可以用来表示和交流信息,使学生在交流对数的感知时, 拓展思维, 丰富自己对数的认识,体会数学的价值, 从而促进数感的形成。学会倾听, 从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如, 在认