广东省深圳市2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2018-2019 学年广东省深圳市七年级（上）期末数学试卷一 .填空题：（第 1-11 题每空 1 分，第 12-15题每空 2分，共 25 分）1在正方体、 长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中， 不属于柱体的有，属于四棱柱的有2用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是3深圳市某天早晨的温度是12，中午上升了9，夜间下降了6，则这天夜间的温度是4+8 与互为相反数，请赋予它实际意义：5用科学记数法表示：5678000000=6甲、乙争论 “a 和哪个大（ a 是有理数） ”甲： “a 一定比大 ”“”“”乙： 不一定 又说： 你漏掉了两种可能请问：乙说的是什么意思？

2、答：；7 “x 平方的 3倍与5 的差 ”用代数式表示为：当 x= 1 时，代数式的值为8如图，是按照某种规律排列的多边形：第 20 个图形是边形，第 41 个图形的颜色是色9如图： AOB= COD=90 °， AOD=130 °，则 BOC 的度数是10数轴的A 点表示 3，让 A 点沿着数轴移动2 个单位到B 点， B 点表示的数是；线段 BA 上的点表示的数是11北环中学初一年级共10 个班，每班有43 名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是12如图， A 点表示数a，B 点表示数b，在

3、 a+b，b a，ab，a+b+3 中正数是13 A 、 B、C 是直线 l 上的三点， BC=AB ，若 BC=6 ，则 AC 的长等于14一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400 元，则该彩电的标价为元第1页（共 17页）15某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15 吨，按每吨1 元收费，若超过 15 吨，则超过部分每吨按2 元收费如果小明家12 月份交纳的水费 29元，则小明家这个月实际用水吨二 .选择题（每题2 分，共 20 分，将答案直接填在下表中）16下面的算式： 1 1=0；20042； 5÷； （ 1

4、）=2004； 4 = 16；×3= 5，其中正确的算式的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个17下面说法：正确的是（） 如果地面向上 15 米记作 15 米，那么地面向下6 米记作 6 米； 一个有理数不是正数就是负数； 正数与负数是互为相反数； 任何一个有理数的绝对值都不可能小于零A ， B ， C ， D ，18下列图形中，是正方体的展开图是（）A B C D 19在 8：30 这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A 85°B 75°C70°D 60°20 xmym+n 与 2x3y 是同类项，那么n 等于（）A 2

5、B 1 C0 D121下列说法正确的是（）A 经过一点可以作两条直线B棱柱侧面的形状可能是一个三角形C长方体的截面形状一定是长方形D棱柱的每条棱长都相等22下列计算中，正确的是（）A 4a2a=2 B 3a2+a=4a2C a2a2= 2a2D 2a2 a=a23下列事件中是必然事件的有（） 明天中午的气温一定是全天最高的温度； 小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票； 现有 10 张卡片，上面分别写有1， 2， 3， ， 10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张这 6 张中，一定有写着偶数的卡片 元旦节这一天刚好是1 月 1 日A ， B ，C ， D ，24天安门广场的面积约为44 万平

6、方米， 请你估计一下， 它的百万分之一大约相当于（）A 教室地面的面积B黑板面的面积C课桌面的面积D 铅笔盒盒面的面积25下列说法，正确的是（）第2页（共 17页）用长为10 米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1 米，设长方形的长为 x 米，则可列方程为2（ x+x 1）=10 小明存人银行人民币 2000元，定期一年， 到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程 2000（ 1+x） 80%=2120 x 表示一个两位数，把数字3 写到 x 的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x 甲、乙两同学

7、从学校到少年宫去，甲每小时走4 千米，乙每小时走 6 千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时， 若设学校与少年宫的距离为s 千米，则可列方程 =+ A ， B ， C ， D ，三、计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器，每题4 分，共 16 分）26（ 1） 1（ 2） +（3） +（ 4） 2（ 2） 32×（ ） 20.8÷（ 5 ）（ 3） 2（ab 5a2） +（4ab 9a2）（4） 2x222222y 2xy（ 2xy xy） 4x yxy 四 .解答题（共39 分）30解方程（1） 8（ 2x 4） =46（ 4 x）（2） x=2+31当 |x

8、2|+（ y+3 ） 2=0 时，求代数式的值32画出下面立体图形的主视图、俯视图：33如图，是一副三角板组成的图形（ 1）图中有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数（ 2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来34如图是市民对“净畅宁工程 ”满意程度的扇形统计图回答下列问题第3页（共 17页）（ 1）非常不满意的人占的百分比是多少？（ 2）非常满意的人数是非常不满意人数的几倍？（ 3）若被调查的市民中非常满意的人数有 600 人，那么调查了多少市民？这些市民中非常不满意的有多少人？35用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案

9、：（1）第 4 个图案中有白色地砖块；第 10 个图案中有白色地砖块；（2）第 n 个图形中有白色地砖块36 8 人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15 千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42 分钟这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘 5 人这辆小汽车的平均速度为 60 千米 /时，人行走的速度为 5 千米 / 时这 8 人能赶上火车吗？若能，请说明理由第4页（共 17页）2018-2019 学年广东省深圳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一 .填空题：（第 1-11 题每空 1 分，第 12-15 题每空 2 分，共 25 分）

10、1在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的有正方体，长方体【考点】 认识立体图形【分析】 找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可【解答】 解：在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有球，圆柱，圆锥，属于四棱柱的正方体，长方体故答案为：球，圆柱，圆锥；正方体，长方体2用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是圆柱【考点】 截一个几何体【分析】 当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形【解答】 解：长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；五棱柱沿顶点截几何体可以截

11、得三角形；圆柱不能截出三角形；圆锥沿顶点可以截出三角形故不能截出三角形的几何体是圆柱故答案为：圆柱3深圳市某天早晨的温度是12，中午上升了9，夜间下降了6，则这天夜间的温度是15【考点】 有理数的加减混合运算【分析】 直接利用有理数加减运算法则分别得出中午以及夜间的温度即可【解答】 解：早晨的温度是 12，中午上升了 9，中午的度数为： 12+9=21 （），夜间下降了6，这天夜间的温度是：21 6=15（）故答案为： 154 +8 与 8互为相反数，请赋予它实际意义：温度上升8°记为正 8°，温度下降8°记为8° 【考点】 相反数【分析】根据只有符号不

12、同的两个数互为相反数，正数和负数表示相反意义的量，可得答案【解答】 解： +8 与 8 互为相反数，请赋予它实际意义：温度上升8°记为正 8°，温度下降8°记为 8°故答案为： 8，温度上升8°记为正 8°，温度下降8°记为 8°5用科学记数法表示：5678000000=5.678×109第5页（共 17页）【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的

13、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解：将 5678000000 用科学记数法表示为5.678×109故答案为：5.678×1096甲、乙争论 “a 和哪个大（ a 是有理数） ”甲： “a 一定比 大 ”“”“”乙： 不一定 又说： 你漏掉了两种可能请问：乙说的是什么意思？答：a 为负数；a 为 0 【考点】 有理数大小比较【分析】 溜掉了 a 的符号，当 a 0 时，正确，当a0，错误，据此求解【解答】 解：当 a 0时， a，当 a=0 时， a= ；当 a 0 时， a，故答案为： a 为负数，

14、a 为 07“x 平方的 3 倍与 5 的差 ”用代数式表示为：23x +5 当 x= 1 时，代数式的值为8 【考点】 代数式求值；列代数式【分析】 先根据题意列出代数式，化成最简，再把x 的值代入计算即可【解答】 解：根据题意得2（ 5）=3x23x+5 ，当 x= 1 时，原式 =3×（ 1）2+5=8 故答案是： 3x2+5； 88如图，是按照某种规律排列的多边形：第 20 个图形是十边形，第41 个图形的颜色是黑色【考点】 规律型：图形的变化类【分析】 图形的边数是3、3、4、 4、 5、5、由此求得第20 个是 20÷2=10，也就是十边形；奇数个位置颜色是黑，

15、偶数个位置颜色是白，由此进一步得出第41 个图形的颜色是黑色，【解答】 解：图形的边数是3、 3、 4、4、 5、 5、 成对出现，第 20 个图形是十边形；奇数个位置颜色是黑，偶数个位置颜色是白，第 41 个图形的颜色是黑色故答案为：十，黑第6页（共 17页）9如图： AOB= COD=90 °， AOD=130 °，则 BOC 的度数是130° 【考点】 角的计算【分析】 由 COD=90 °， AOD=130 °，可求得 AOC 的度数，继而求得 BOC 的度数【解答】 解： COD=90 °， AOD=130 °，

16、AOC= AOD COD=40 °， AOB=90 °， BOC= AOB+ AOC=130 °故答案为： 130°10数轴的 A 点表示 3，让 A 点沿着数轴移动2 个单位到B 点， B 点表示的数是 1 或5；线段 BA 上的点表示的数是负数【考点】 数轴【分析】 分向右移动加向左移动减两种情况求解点B 表示的数，再根据数轴上的数的特点解答【解答】 解：若点 A 向右移动，则点B 表示的数为 3+2= 1，若点 A 向左移动，则点B 表示的数为3 2= 5，所以，点 B 表示的数为 1 或 5，线段 BA 上的点表示的数是负数故答案为： 1 或 5

17、；负数11北环中学初一年级共10 个班，每班有43 名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是【考点】 可能性的大小【分析】 先求出总人数，再根据概率公式进行计算即可【解答】 解：每个班有43 名学生，共10 个班，共有 430 名学生，共抽取10 名学生参加冬令营，被抽到的机会是=故答案为：12如图，A 点表示数 a，B 点表示数b，在 a+b，b a，ab，a+b+3 中正数是b a，a+b+3第7页（共 17页）a 与 b 的范围，即可作出判断a 1 0 b 1，【考点】 数轴【分析】 根据数轴上点的位置判断出【

18、解答】 解：根据数轴上点的位置得： a+b 0， b a 0， ab 0， a+b+3 0，则在 a+b， ba， ab， a+b+3 中正数是 b a，a+b+3故答案为： b a， a+b+313 A 、 B、C 是直线 l 上的三点， BC=AB ，若 BC=6 ，则 AC 的长等于3 或 15【考点】 两点间的距离【分析】 分点 C 在线段 AB 上和点 C 在线段 AB 外两种情况解答【解答】 解：如图 所示：BC=AB ，BC=6 ， AB=9 AC=AB+BC=9+6=15 如图 所示：BC=AB ，BC=6 ， AB=9 AC=AB BC=9 6=3 AC 的长为 3 或 15

19、故答案为： 3 或 1514一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400 元，则该彩电的标价为3200 元【考点】 一元一次方程的应用【分析】 设彩电标价是 x 元，根销售价减成本等于利润得到x?0.9 2400=20%?2400，然后就解方程即可【解答】 解：设彩电标价是 x 元，根据题意得 x?0.92400=20% ?2400，解得 x=3200（元）即：彩电标价是3200 元故答案是：320015某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费，若每月每户用水不超过15 吨，按每吨1 元收费，若超过15 吨，则超过部分每吨按2 元收费如果小明家12 月份交

20、纳的水费 29元，则小明家这个月实际用水22 吨【考点】 一元一次方程的应用第8页（共 17页）【分析】 15 吨时交 15 元，题中已知12 月份交纳水费29 元，即已经超过15 吨，所以在29元水费中有两部分构成，列方程即可解答【解答】 解：设小明家这个月实际用水x 吨，由题意得15×1+（ x15） ×2=29，解得 x=22 故答案是： 22二 .选择题（每题2 分，共 20 分，将答案直接填在下表中）16下面的算式： 1 1=0；20042； 5÷； （ 1） =2004； 4 = 16；×3= 5，其中正确的算式的个数是（）A1 个 B2 个

21、 C3 个 D4 个【考点】 有理数的混合运算【分析】 原式各式计算得到结果，即可作出判断【解答】 解： 原式 = 2，错误； 原式 =，错误； 原式 =1，错误； 原式 =16，正确； 原式 =，错误； 原式 = 5×3×3= 45，错误，则正确的算式的个数是1 个故选 A17下面说法：正确的是（）如果地面向上 15 米记作 15米，那么地面向下6 米记作 6 米； 一个有理数不是正数就是负数； 正数与负数是互为相反数； 任何一个有理数的绝对值都不可能小于零A ， B ， C ， D ，【考点】 正数和负数；绝对值【分析】 根据正数和负数的定义，绝对值的性质，有理数的大小

22、比较， 相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解【解答】 解： 如果地面向上15 米记作 15 米，那么地面向下 6 米记作 6 米，故本选项正确；一个有理数不是正数就是零和负数；故本选项错误；正数与负数是互为相反数，故本选项错误；任何一个有理数的绝对值都是非负数，故本选项正确故选 D18下列图形中，是正方体的展开图是（）AB C D 第9页（共 17页）【考点】 几何体的展开图【分析】 根据正方体展开图的11 种形式对各小题分析判断即可得解【解答】 解： 中间 4 个正方形是 “田字形 ”，不是正方体展开图； 折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图； 符合正方体展开图； 符合正方体展开图

23、；故，是正方体展开图的是故选 B19在 8：30 这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A 85°B 75°C70°D 60°【考点】 钟面角【分析】 画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】 解： 8： 30，时针指向8 与 9 之间，分针指向6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°故选： Bm m+n与 2x3）20 x yy 是同类项，那么 n 等于（A 2 B 1 C0 D1【考点】 同类项【分析】 根据同类项的定义得到

24、m=3， m+n=1 ，由此求得 n 的值【解答】 解： xm m+n与 2x3yy 是同类项， m=3 ， m+n=1 ，解得 n= 2，故选： A21下列说法正确的是（）A 经过一点可以作两条直线B棱柱侧面的形状可能是一个三角形C长方体的截面形状一定是长方形D棱柱的每条棱长都相等【考点】 截一个几何体；认识立体图形；直线的性质：两点确定一条直线【分析】 根据直线、棱柱定义和长方体进行判断即可【解答】 解： A 、经过一点可以作无数条直线，错误；B、棱柱侧面的形状可能是一个三角形，正确；C、长方体的截面形状不一定是长方形，错误；D、棱柱的每条棱长不一定相等，错误；故选 B第 10 页（共 1

25、7 页）22下列计算中，正确的是（）A 4a2a=2 B 3a2+a=4a2C a2a2= 2a2D 2a2 a=a 【考点】 合并同类项【分析】 根据同类项的定义和合并同类项法则求解【解答】 解： A 、4a 2a=2a；B、 3a2+a=（3a+1） a；C、正确；D、 2a2a=a（ 2a 1）故选 C23下列事件中是必然事件的有（）明天中午的气温一定是全天最高的温度；小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票；现有 10 张卡片，上面分别写有1， 2， 3， ， 10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张这 6 张中，一定有写着偶数的卡片元旦节这一天刚好是 1 月 1 日A ， B ， C

26、 ， D ，【考点】 随机事件【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件【解答】 解： 明天中午的气温一定是全天最高的温度，是随机事件；小明买电影票，一定会买到座位号是双号的票，是随机事件；现有 10 张卡片，上面分别写有1， 2， 3， ， 10，把它们装人一个口袋中，从中抽出6张这 6 张中，一定有写着偶数的卡片是必然事件；元旦节这一天刚好是 1 月 1 日是必然事件故选： A24天安门广场的面积约为44 万平方米， 请你估计一下， 它的百万分之一大约相当于（）A 教室地面的面积B黑板面的面积C课桌面的面积D 铅笔盒盒面的面积【考点】 数学常识【分析】 首先算出44

27、万平方米的百万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可【解答】 解： 44 万平方米 =440 000 平方米，440 000×=0.44 平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积故选 C25下列说法，正确的是（） 用长为 10 米的铁丝沿墙围成一个长方形（墙的一面为长方形的长，不用铁丝），长方形的长比宽多1 米，设长方形的长为x 米，则可列方程为2（ x+x 1）=10 小明存人银行人民币2000 元，定期一年， 到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为x，则可列方程2000（ 1+x） 80%=2120 第 11 页（共 17 页） x 表示一个两位数，

28、把数字3 写到 x 的左边组成一个三位数，这个三位数可以表示为300+x 甲、乙两同学从学校到少年宫去，甲每小时走4 千米，乙每小时走6 千米，甲先出发半小时，结果还比乙晚到半小时，若设学校与少年宫的距离为s 千米，则可列方程=+A ， B ，C ， D ，【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程；列代数式【分析】 根据各说法列出代数式或方程，然后与给出的答案比较即可【解答】 解： 正确方程为：x+2（ x 1） =10 ，故本项错误； 2000+2000x ×80%=2120 ，故本项错误； 3 放在百位，相当于加上了300，列代数式为300+x ，故本项正确； 总体来看甲比乙用时多

29、1 小时，正确方程为： 1=，故本项正确；综上可得 正确故选 D三、计算题（要求写出详细的计算过程，不准用计算器，每题4 分，共 16 分）26（ 1） 1（ 2） +（23） +（ 4）（2） 32×（ ） 20.8÷（ 5 ）（3） 2（ab 5a2） +（4ab 9a2）（4） 2x2 y 2x 2y（ 2xy 2 x2y） 4x2yxy 2【考点】 有理数的混合运算；整式的加减【分析】（ 1）先算乘方，再去括号，然后相加即可；（ 2）先算乘方，再把除法转化成乘法，然后进行计算即可；（ 3）先去括号，再合并同类项即可；（ 4）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可

30、【解答】 解：（ 1） 1（ 2） +（ 3） +（ 4） 2= 1+2 3+16=14 ；（2）32×（）20.8÷（ 5）=9× ×（） =×（）=；（ 3） 2（ab 5a2） +（4ab 9a2）= 2ab+10a2+4ab 9a2=a2+2ab；（4） 2x2y 2x2y2xy2 x2y2xy2（4x y）=2x2y2x 2y2xy 2+x2y 4x2yxy2=2x2y2x2y+2xy 2x2 y+4x 2yxy 2=x2yxy 2第 12 页（共 17 页）四 .解答题（共39 分）30解方程（ 1） 8（ 2x 4） =46（ 4

31、 x）（2） x=2+【考点】 解一元一次方程【分析】（ 1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】 解：（ 1）去括号得：16x 32=4 24+6x ，移项合并得： 10x=12 ，解得： x=1.2；（ 2）去分母得： 6x 3x+3=12+2x+4 ，移项合并得： x=13 31当 |x 2|+（ y+3 ） 2=0 时，求代数式的值【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】 利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 x， y 的值，再利用整式的加减运算性质化简代入

32、得出答案即可【解答】 解： |x 2|+（y+3 ） 2=0 ， |x 2|=0，（ y+3） 2=0， x=2 ， y= 3，=x 2x+y2 x+y2=3x+y 2，2将 x=2 ， y= 3 代入原式 = 3×2+ （ 3） = 6+9=332画出下面立体图形的主视图、俯视图：【考点】 作图 -三视图【分析】 主视图由上面一个正方形和下面一个三角形构成； 俯视图是一个正方形和正方形的内切圆；即可画出图形【解答】 解：主视图由一个正方形和一个三角形构成，如图所示：第 13 页（共 17 页）俯视图由正方形和正方形的内切圆构成，如图所示：33如图，是一副三角板组成的图形（ 1）图中

33、有几个小于平角的角？用字母和符号把它们一一表示出来，并写出它们的度数（ 2）图中有几对互相垂直的线段？用字母和符号把它们一一表示出来【考点】 垂线；角的概念【分析】（ 1）利用三角板的各内角的度数分别得出小于平角各角度数；（ 2）利用垂线的定义结合三角形内角度数得出答案【解答】 解：（ 1）图中小于平角的角有：A=30 °， B=60 °， BCA= ACD=90 °， D= DEC=45 °；（ 2）互相垂直的线段有： BCAC ， AC DC34如图是市民对“净畅宁工程 ”满意程度的扇形统计图回答下列问题（ 1）非常不满意的人占的百分比是多少？（ 2

34、）非常满意的人数是非常不满意人数的几倍？（ 3）若被调查的市民中非常满意的人数有 600 人，那么调查了多少市民？这些市民中非常不满意的有多少人？第 14 页（共 17 页）【考点】 扇形统计图【分析】（ 1）利用 100%减去其他各项所占的百分比即可；（ 2）利用非常满意的人数所占百分比除以非常不满意人数的人数所占的百分比即可；（ 3）李勇非常满意的人数 ÷所占百分比可得被调查的总人数； 再用总人数乘以非常不满意的人数所占百分比可得这些市民中非常不满意的有多少人【解答】 解：（ 1） 100% 30% 20% 15% 25%=10% 答：非常不满意的人占的百分比是10%；（ 2） 30%÷10%=3，答：非常满意的人数是非常不满意人数的3 倍；（ 3） 600×30%=2000 （人），2000×10%=200 （人），答：调查了2000 市民；这些市民中非常不满意的有200 人35用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第