广州市荔湾区2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2018-2019 学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有10 小题，每小题2 分，共 20 分1 的相反数是（）A BC 2D 22 6 的绝对值等于（）A 6BCD 63多项式 3x2 xy 2是（）A 二次四项式B三次三项式C四次四项式D三次四项式4已知下列方程：其中一元一次方程有（） x 2=； 0.2x 2=1 ； ； x23x 4=0 ； 2x=0 ； x y=6 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5方程 3x+2（ 1 x） =4 的解是（）A x=B x=C x=2D x=16若实数a， b， c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立

2、的是（）A ac bcB ab cbC a+c b+c D a+b c+b7若关于 x 的方程 2x 4=3m 与方程= 5 有相同的解，则m 的值是（）A10 B 8 C 10 D88下列几何语言描述正确的是（）A 直线 mn 与直线 ab 相交于点 D B点 A 在直线 M 上C点 A 在直线 AB 上 D延长直线 AB9一件衣服标价 132元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衣服的进价是（）A106 元B105元C 118 元D 108 元10如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）第1页（共 13页）ABCD二、填空题：本大题共6 小题，每小题3 分，

3、共 18 分11 2019 年 4 月 20 日，四川省雅安市芦山县发生7.0 级地震我市爱心人士情系灾区，积极捐款， 截止到 5 月 6 日，市红十字会共收到捐款约1400000 元，这个数据用科学记数法可表示为元12计算：（1） 2=13学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、 b 的代数式表示） 14已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是15如图， C、D 为线段 AB 上的任意两点，那么图中共有条线段16如图，射线OA 表示的方向是三、解答题：本题共7 题，共 62 分17计算：（ 1） 12+ （ 17）

4、（ 23）（2）第2页（共 13页）18计算：2（1） 7 +2×（2） 1422（ 2） x+2 （ 2x2） 3（3x+5 ）19化简：（ 1） 5a+3ab 4 2ab5a20计算：（ 1） 7（ 3 x） 5（ x 3）=8（ 2）21已知线段AC=8cm ，点 B 是线段 AC 的中点， 点 D 是线段 BC 的中点，求线段 AD 的长22汽车上坡时每小时走 28km ，下坡时每小时走 35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的 2 倍还少 14km，原路返回比去时多用了 12 分钟 求去时上、 下坡路程各多少千米？23如图，已知同一平面内，AOB=90 ， AOC=60

5、 （1）填空： COB=；（2）如 OD 平分 BOC， OE 平分 AOC ，直接写出DOE 的度数为；（ 3）试问在（ 2）的条件下，如果将题目中 AOC=60 改成 AOC=2 （ 45），其他条件不变，你能求出 DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由第3页（共 13页）2018-2019 学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10 小题，每小题2 分，共 20 分1的相反数是（）ABC 2D2【考点】 相反数【专题】 常规题型【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】 解：的相反数是故选 A【点评】 本

6、题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 6 的绝对值等于（）A6BCD 6【考点】 绝对值【专题】 计算题【分析】 根据绝对值的性质解答即可【解答】 解：根据绝对值的性质，| 6|=6，故选： A【点评】 本题考查了绝对值的性质： 一个正数的绝对值是它本身， 一个负数的绝对值是它的相反数， 0 的绝对值是 0，难度适中3多项式 3x2 xy 2是（）A 二次四项式B三次三项式C四次四项式D三次四项式【考点】 多项式【分析】 根据多项式的项和次数的概念解题即可【解答】 解：多项式 3x2 xy2是三次四项式，故选 D【点评】 此题主要考查了多项式，此类题目时要明确以下概念

7、：（ 1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项； （ 2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数第4页（共 13页）4已知下列方程：其中一元一次方程有（） x 2=； 0.2x 2=1 ； ； x23x 4=0 ； 2x=0 ； x y=6 A2 个 B3 个C4 个D5 个【考点】 一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数 （元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程 它的一般形式是 ax+b=0 （ a， b 是常数且 a0）【解答】 解： x 2=是分式方程； 0.2x 2=1 是一元一次方程；是一元一次方程；2 3x 4=0 是一元二次方程； x 2x=0 是一元一次

8、方程； x y=6 是二元一次方程；故选： B【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5方程 3x+2（ 1 x） =4 的解是（）A x= B x=C x=2 D x=1【考点】 解一元一次方程【专题】 计算题【分析】 方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】 解：去括号得：3x+2 2x=4 ，解得： x=2 ，故选 C【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6若实数a， b， c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A ac bcB ab c

9、bC a+c b+c D a+b c+b【考点】 实数与数轴【分析】 根据数轴判断出a、 b、 c 的正负情况，然后根据不等式的性质解答【解答】 解：由图可知，a b0， c 0，A 、 ac bc，故本选项错误；B、 ab cb，故本选项正确；C、 a+c b+c，故本选项错误；D、 a+b c+b，故本选项错误故选 B【点评】 本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出 a、 b、c 的正负情况是解题的关键第5页（共 13页）7若关于 x 的方程 2x 4=3m 与方程= 5 有相同的解，则 m 的值是（）A10B 8 C 10 D8【考点】同解方程【分析】先求出方程x= 5的

10、解，然后把 x 的值代入方程 2x4=3m ，求出 m 值【解答】 解：解方程x= 5得，x= 10，把 x= 10 代入方程 2x 4=3m，得20 4=3m，解得： m= 8，故选： B【点评】 本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程， 要正确理解方程解的含义8下列几何语言描述正确的是（）A 直线 mn 与直线 ab 相交于点DB点 A 在直线 M 上C点 A 在直线 AB 上 D延长直线AB【考点】 相交线【专题】 存在型【分析】 分别根据直线的表示方法及直线的特点对四个选项进行逐一分析【解答】 解： A 、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn 与直线 ab

11、 是错误的，只能说直线a、直线 b、直线 m、直线 n，故本选项错误；B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误故选 C【点评】 本题考查的是直线的特点及表示方法，是一道较为简单的题目9一件衣服标价132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A106 元B105 元C118 元D108 元【考点】 一元一次方程的应用【专题】 销售问题；压轴题【分析】 本题等量关系：利润=售价进价【解答】 解：设这件衣服的进价为x 元

12、，则132×0.9=x+10%x解得： x=108故选 D【点评】 注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价 +利润10如图是一个三棱柱下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）第6页（共 13页）ABCD【考点】 展开图折叠成几何体【分析】 利用三棱柱及其表面展开图的特点解题三棱柱上、下两底面都是三角形【解答】 解： A 、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱故选 B【点评】 本题考查了三棱柱表面展开图， 上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧， 且都是三角形二、填空题：

13、本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分11 2019 年 4 月 20 日，四川省雅安市芦山县发生7.0 级地震我市爱心人士情系灾区，积极捐款， 截止到 5 月 6 日，市红十字会共收到捐款约1400000 元，这个数据用科学记数法可表示为1.4×106元【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数6故答案为： 1.4

14、15;106a×10n 的形式，其中 1|a|【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值212计算：（1） = 1【分析】 根据有理数的乘方的定义解答2【解答】 解：（ 1） = 1故答案为： 1【点评】 本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，计算时要注意符号的处理第7页（共 13页）13学校购买了一批图书，共a 箱，每箱有b 册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、 b 的代数式表示） 【考点】 列代数式【分析】 首先根据题意可得这批图书共有ab 册，它的一半就是册【解答】 解：由题

15、意得：这批图书共有ab 册，则图书的一半是：册故答案为：【点评】 此题主要考查了列代数式， 关键是弄清题目的意思， 表示出这批图书的总数量，注意代数式的书写方法，除法要写成分数形式14已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是8 【考点】 一元一次方程的应用【分析】 可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7 可得其余2 个数，相加等于45 求解即可【解答】 解：设中间的数为x，则最小的数为 x 7，最大的数为 x+7x+（ x 7）+（ x+7 ）=45 ，解得 x=15 ， x 7=8 ；x+7=22 故答案为 8【点评】考查一元一次方程的应用； 得到日历中一竖列 3 个数

16、之间的关系是解决本题的难点15如图， C、D 为线段 AB 上的任意两点，那么图中共有6条线段【考点】 直线、射线、线段【分析】 根据线段的特点即可得出结论【解答】 解：线段有两个端点，图中的线段有：线段AC ，线段 AD 、线段 AB 、线段 CD 、线段 CB 、线段 DB ，共 6 条故答案为： 6【点评】 本题考查的是直线、射线和线段，熟知线段有两个端点是解答此题的关键16如图，射线OA 表示的方向是北偏东 60° 【考点】 方向角【分析】 先求出 AOC 的度数，再由方向角的定义即可得出结论第8页（共 13页）【解答】 解： AOB=30 °， AOC=90 &#

17、176; 30°=60 °，射线 OA 表示的方向是北偏东60°故答案为：北偏东60°【点评】 本题考查的是方向角，熟知方向角的定义是解答此题的关键三、解答题：本题共7 题，共 62 分17计算：（ 1） 12+ （ 17）（ 23）（2）【考点】 有理数的混合运算【分析】（ 1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果（ 2）根据乘法法则，可以得到结果【解答】 解：（ 1）原式 =12 17+23=18，（2）原式 =× × ×（）=4【点评】 此题考查了有理数的加法，乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18计算：（1）

18、 72×+2（2） 14【考点】 有理数的混合运算【专题】 计算题；实数【分析】（ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】 解：（ 1）原式 = 49+18 54= 103+18= 85；（2）原式 = 1× ×11= 1=【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2219化简：（ 1） 5a +3ab 4 2ab5a（ 2） x+2 （ 2x2） 3（3x+5 ）【考点】 合并同类项；去括号与添括号【专题】 计算题第9页（共 13

19、页）【分析】（ 1）按照合并同类项的法则计算：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（2）先去括号，再按照合并同类项的法则计算即可22【解答】 解：（ 1）原式 =5a 5a +3ab 2ab 4=.0+ab 4=ab 4（2）原式 = x+4x 4 9x 15=6x 19【点评】 本题考查了合并同类项的法则以及去括号的法则，解题的关键是牢记法则，特别要注意去括号时的符号变化20计算：（ 1） 7（ 3 x） 5（ x 3）=8（2）【考点】 解一元一次方程【专题】 计算题；一次方程（组）及应用【分析】（ 1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去

20、分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】 解：（ 1）去括号得：21 7x 5x+15=8 ，移项合并得：12x= 28，解得： x=；（ 2）去分母得： 3（x 1） 2（ 2x+1 ）=12 ，去括号得： 3x 3 4x 2=12 ，移项合并得： x=17 ，解得： x= 17【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21已知线段AC=8cm ，点 B 是线段 AC 的中点， 点 D 是线段 BC 的中点，求线段 AD 的长【考点】 两点间的距离【专题】 计算题【分析】 根据线段的中点的概念，得AB=BC=4cm， CD=2cm ，再由 AD=A

21、C CD 求解即可【解答】 解：因为 AC=8cm ，B 是线段 AC 的中点， D 是线段 BC 的中点，所以 AB=BC=4cm所以 CD=2cm所以 AD=AC CD=8 2=6cm第 10 页（共 13 页）答：线段 AD 的长为 6cm【点评】 本题考查两点间距离，属于基础题，关键是结合图形掌握线段的中点的概念22汽车上坡时每小时走 28km ，下坡时每小时走 35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的 2 倍还少 14km，原路返回比去时多用了 12 分钟 求去时上、 下坡路程各多少千米？【考点】 一元一次方程的应用【专题】 方程思想【分析】 由已知设去时上坡路为x 千米，则下坡

22、路为（2x 14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12 分钟列出方程求解【解答】 解：设去时上坡路为x 千米，则下坡路为（2x 14）千米，根据题意得：+（+）=，解得： x=42，则 2x 14=2×42 14=70，答：去时上、下坡路程各为42 千米、 70 千米【点评】 此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为x 千米， 表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了12 分钟列出方程求解23如图，已知同一平面内，AOB=90 ， AOC=60 （ 1）填空： COB= 150°或 30° ；（2）如 OD

23、 平分 BOC， OE 平分 AOC ，直接写出DOE 的度数为；（ 3）试问在（ 2）的条件下，如果将题目中 AOC=60 改成 AOC=2 （ 45），其他条件不变，你能求出 DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由【考点】 角的计算；角平分线的定义【分析】（ 1）画出符合条件的两种情况， 当射线 OC 在 AOB 内部时， 当射线 OC 在AOB 外部时，分别求出即可；（2）画出符合条件的两种情况， 当射线 OC 在 AOB 内部， 当射线 OC 在 AOB 外部，求出即可；（3）画出符合条件的两种情况，求出COD 和 COE 的度数，即可求出答案【解答】 解：（ 1）分为两种情况： ： 如图 1，当射线OC 在 AOB 内部时，COB= AOB AOC=90 ° 60°=30°； 如图 2，当射线OC 在 AOB 外部时，COB= AOB+ AOC=90 °+60°=150°；（ 2）在图 3 中， AOB=90 °， AOC=60 °， OD 平分 BOC ， OE 平分 AOC ， DOC= BOC=×30°=15°， COE= AOC=×60°=3