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1、山东省临沂市临沐县青云镇中心中学2018-2019 学年八年级数学上学期期末考试试题(时间: 90 分钟,满分120 分)友情提示:所有答案都必须填在答题卡相应的位置上 ,答在试卷上一律无效。一、选择题(每小题3 分,共 30分)1在以下几个标志中,是轴对称图形的个数是()A1 个B 2个C 3个D 4个2下列各式 ab , x3 , 5y , 3x 21 , ab , 1 ( xy) 中,是2x4abm分式的共有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个如果分式 x 24 的值等于 0,那么()32xA. x 2B. x2C. x2D. x24下列运算正确的是()A x 6 x 2x12B
2、 x2x22x2C (x 2 )3x5D x6x 2x32x5、如果把分式3x2y中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值()A扩大 3 倍B扩大 9 倍C缩小 3 倍D不变6已知A xm4 , xn6 ,则 x2m n 的值为()4B 3 8D934C37下列式子变形是因式分解的是()A x 25x6 x(x5)+6B x25x6 ( x2)(x 3)C(x2)(x3) x 25x6Dx 25x6 (x+2)(x+3)8图( 1)是一个长为 2a,宽为 2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间
3、空的部分的面积是()A (a b)2B abC ( a b) 2D a2b2b9.如图 ,ABC 中,AB=AC, A=36°,AB 的垂直平分线 DEa交 AC 于 D,交 AB 于 E,下述结论 :(1)BD 平分 ABC ;(1)第7题图(2)(2)AD=BD=BC ;(3)BDC 的周长等于 AB+BC ;(4)D 是AC 的中点 .其中正确结论的个数有 : ()A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个10运动会上,八年级( 3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中第 9 题甲种雪糕共花费40 元,乙种雪糕共花费30 元,甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格
4、的1.5 倍,若设甲种雪糕的价格为 x 元,根据题意可 列方程为 ()ABCD二、填空题(每小题3 分,共 30 分)若等腰三角形的两边长分别为3cm 和 8cm,则它的周长是1 纳米 0.000000001米,则2 纳米用科学记数法表示为米计算: ( 1)(21)|3 |2在平面直角坐标系中,点(-3, 2)关于y 轴的对称点的坐标是_15如图,在 ABC 中, C=90°, B=30°, AD 平分 BAC ,CD=2cm,则 BD 的长是 _.16如图,在 Rt ABC 中, B 90,ED 是 AC 的垂直平分线,交 AC于点 D ,交 BC 于点 E 已知 BAE
5、10 ,则 C 的度数为 _度.AD第 15题图B EC第16题第 19题17.若 a b6 , ab4 ,则 a 2b218.若 a =2,则 a22abb2b2=ba19.如图 ABC中,AD平分BAC,AB4 ,AC2,且 ABD 的面积为 3 ,则的面积为。第 20题图ACD20.如图,在第 1 个 A1BC 中, B=30°,A1B=CB ;在边 A1B 上任取一点 D,延长 CA1 到 A2,使 A1A2=A 1D,得到第 2 个 A1A2D;在边 A2D 上任取一点 E,延长 A1A2 到 A 3,使 A2A 3=A 2E,得到第 3 个 A2A 3E,按此做法继续下去
6、, 则第 n 个三角形中以 A n 为顶点的内角度数是 _二、解答题(共60 分)21(每题 5 分,共 10 分)分解因式( 1) 3ax26axy3ay 2 ;(2) a2 ( xy)b2 ( yx) .22计算题(本题满分8 分)解分式方程:x381x1x2123(本题满分 6 分)先化简,再求值: (11)x1x 2x24 x 4 ,选择一个你喜欢的数代入求值.24、(本题满分10 分)在某道路拓宽改造工程中,一工程队承担了24 千米的任务为了减少施工带来的影响,在确保工程质量的前提下,实际施工速度是原计划的 1.2 倍,结果提前 20 天完成了任务,求原计划平均改造道路多少千米?25
7、(本题满分 12 分)如图,四边形 ABCD 中,AB CD,AD BC,连接 AC,AB C 和 ABC 关于 AC 所在的直线对称, AD 和 B C 相交于点 O,连接 BB ( 1)求证: ABC CDA ( 2)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母) ;( 3)图中阴影部分的 AB O 和 CDO 是否全等?若全等请给出证明;若不全等,请说明理由26(本题满分 14 分)如图( 1),等边 ABC 中, D 是 AB 边上的动点,以 CD 为一边,向上作等边 EDC,连接 AE( 1)求证: AEBC;( 2)如图(2),将(1)中的动点 D 运动到边 BA 的延长线上,仍作等
8、边 EDC,请问是否仍有 AEBC?证明你的猜想参考答案选择题1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.C7.B8.B9.B 10.B填空题11.19cm12.2 10 913. 414.(-3,-2)15.416. 4018. 319. 3n 117. 2820.1750522解答题( 1) 3ax 2 6axy 3ay23a( x22xy y2 ) 2 分3a( xy)25 分(2)a2 (x y) b2 ( y x)a2 (x y) b2 ( x y)( xy)( a2b2 )( xy)( ab)( a b)1 分3 分5 分x381x1x2122.解:3)(x 1)8x21( xx2
9、4x48x214x4x1检验:当 x1时, x210.原分式方程无解。 6 分7 分8 分23.(11)x1解:224x 4xx解:原式 = x1x1x2( x2)2x1( x2)2x2x1x24 分只要 x 不取 1,2 即可。(答 6 分案不唯一)24.解:设原计划平均每天改造道路x 千米, ,根据题意,得242420x1.2x 6 分解这个方程,得 x0.28 分经检验, x0.2 是原方程的解。9 分答:原计划平均每天改造道路 0.2 千米 . 10 分解:(1)证明: AB CD,AD BC,DAC=BCA,ACD=BAC ,1 分在 ABC 和 CDA 中,ABCCDA(ASA )
10、;4 分(2)图中所有的等腰三角形有: OAC,ABB ,CBB; 7 分(3) AB O CDO ,理由为:证明: AB C ABC ,且 ABC CDA ,ABCCDA ,8 分 BC=DA ,AB =CD,又 OA=OC,DAOA=BCOC,即OB=OD,9 分在 AB O 和 CDO 中,ABOCDO26.解:(1)证明: ACB=60 °, DC E=60°, BCD=60° ACD , ACE=60° ACD ,12 分 BCD= ACE,2分在 DBC 和 EAC 中, DBC EAC(SAS),5 分 EAC= B=60°又ACB=60°EAC=ACBAEBC6 分(2)结论: AEBC
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