高中数学必修五课件：2.1-2《 数列的概念与简单表示法》(人教A版必修5)

1、第二章第二章2.1 数列的概念导入 将一张纸对折一次，得2层；对折2次得4层；对折3次得这样不断的折下去，关于折纸的层数可以得到一列数： 如果能对折10次，你能估算它有多厚吗？（假设一张纸的厚度为0.05mm）曰：曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭. .”庄子庄子,161,81,41,21, 1 我国奥运健儿从我国奥运健儿从84年洛杉矶奥运会到年洛杉矶奥运会到08年北京奥运会共获得了年北京奥运会共获得了163枚金牌枚金牌15,5,16,28,32,5116,金牌数金牌数 6 6个正方形面积分别为个正方形面积分别为10,9,8,7,6,5.10,9,8,7,6,5.这

2、六个正方形的边长依次为这六个正方形的边长依次为5,6,7,22 , 3 ,10 通常情况下,从地面到10km高空,高度每增加1km,气温就下降6.5摄氏度,现1km高度气温是8.5摄氏度,则从1km高度到10km高度的气温依次是,11, 5 . 4, 2, 5 . 850?数列数列数列的概念数列的概念与简单表示法与简单表示法 50,11, 5 . 4, 2, 5 . 8)5(5,6,7,22 , 3 ,10)4(51,32,28,16,16, 5 ,15)3(,161,81,41,21, 1)2(,13, 8 , 5 , 3 , 2 , 1 , 1) 1 (数列的基本概念按照一定按照一定顺序顺

3、序排列着的一列排列着的一列数数数列中每一个数数列中每一个数 排在第一位的数排在第一位的数排在第排在第2位的数位的数排在第排在第n位的数位的数数数 列列数数 列列 的的 项项首首 项项 第第 2 项项第第 n 项项a1 a2 a3 an 。简记简记 an 数列的表示数列的表示数列的分类1.按项的个数分类（1）有穷数列（2）无穷数列2.按项的变化趋势分类（1）递增数列（2）递减数列（2）常数列（2）摆动数列全体自然数构成数列：全体自然数构成数列： 19962002年某市普通高中生人数（单位：万人）年某市普通高中生人数（单位：万人）0，1，2，3, .82，93，105，119，129，130，13

4、2.构成数列构成数列无穷多个无穷多个3构成数列构成数列3，3，3，3，3, .目前通用的人民币面额从大到小的顺序构成数列（单位目前通用的人民币面额从大到小的顺序构成数列（单位:元）元）100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.-1的的1次幂，次幂， 2次幂，次幂， 3次幂，次幂， 4次幂次幂 构成数列构成数列-1，1，-1，1, .你能按照合适的标准对下列数列进行分类吗你能按照合适的标准对下列数列进行分类吗?无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列无穷数列有穷数列有穷数列有穷数列有穷数列递增数列递增数列递增数列递增数列常数列常数列递减数列递减数

5、列摆动数列摆动数列?4,2,5,8,11,142,5,8,11,1呢之间有怎样的对应关系与项中序号与数列数列nan?4,2,5,8,11,142,5,8,11,1有何不同与数列数列数列是一种特殊的函数数列是一种特殊的函数数列的图象是一系列孤立的点。数列的图象是一系列孤立的点。数列与函数.?,13)(写出这个数列一个相应的数列呢可得到取哪些值时中函数xxxf数列与函数数列与函数 1 2 3 n a1 a2 a3 an n应的一列函数值的顺序依次取值时所对当自变量按照从小到大为定义域的函数，或它的有限子集数列可以看成以)() 21(*nfannn)(nf 思考： 你能从函数的角度来说明数列10，2

6、0，30与数列30，20，10不是相同的数列吗？ 思考：?4,2,5,8,11,1吗表示数列的式子来与序号你能用一个项nan.,an该数列的通项公式这个公式叫做可以用一个式子来表示之间的关系与序号的项如果数列nan练习：根据题目所给信息填表：练习：根据题目所给信息填表： 2011是否为该数列的项呢？是否为该数列的项呢？ 根据该数列通项公式你还能得到该数列的什么特征呢？根据该数列通项公式你还能得到该数列的什么特征呢？nan129 21n129n213310数列的通项公式数列的通项公式3、图象法、图象法1、通项公式法、通项公式法2、列表法、列表法数列的表示法：数列的表示法：4、递推公式法、递推公式

7、法数列的通项公式数列的通项公式例例1：写出下面数列的一个通项公式：写出下面数列的一个通项公式,使它的前使它的前4项分项分 别是下列各数别是下列各数:数列的通项公式14916数列的通项公式;41,31,21,1)2(;41,31,21,1:变式数列的通项公式1.-1，-2，-3，-4，2.1，2，4，8，3.1，1，1，1，4.-1，-1，-1，-1，5.2，-4，6，-8，6.2，0，2，0，7.5，10，15，20，8.1，3，7，5，31，小结小结生活中处处有数列生活中处处有数列1数列的概念数列的概念2数列的分类数列的分类3数列可看成一列函数值数列可看成一列函数值45数列的简单表示法数列的简单表示法,161,81,41,21, 150155 . 6nan1)21(nna等差数列等差数列等比数列等比数列,11, 5 . 4, 2, 5 . 8?作业：1 1、课本：、课本：p p3333习题习题1 1，2, 32, 33 3、阅读课本、阅读课本3232页页 阅读与思考