江苏省姜堰市高二数学早练及作业2

1、江苏省姜堰市高二数学早练及作业 2班级：姓名：1. m 为任意实数时，直线（m 1） x+(2m 1)y=m 5 必过定点。2. 正方体的全面积是a2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是。3过点 2,1 的直线中，被圆x2y22 x 4 y 0 截得的弦长最短的直线方程为。x 2y 21(a0, b0)4. 过双曲线 a 2b 2F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段的一个焦点OF(O为原点 )的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_.5. 一圆与 y 轴相切，圆心在直线x3 y 0 上，且在直线 yx 上截得的弦长为2 7 ，求圆的方程。6. 已知圆 C ： x2y22x 4 y4 0 （ 1

2、）直线 l1过点 P 2,0，被圆 C 截得的弦长为4 2 ，求直线 l1 的方程；（ 2）直线 l2的的斜率为1，且 l2被圆 C 截得弦 AB ，若以 AB 为直径的圆过原点，求直线l 2 的方程日期：高二数学作业2姓名：1. 已知ABC 的顶点 B( 1, 3) ，AB边上的高 CE 所在直线的方程为x 3y 1 0，BC边上中线 AD- 1 -所在直线的方程为8x 9y30 .求直线 AC 的方程2. 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1 中，所有棱长都相等，点D, E 分别是 BC 与 B1C1 的中点（ 1）求证：平面A1 EB / 平面 AC1 D ；BM1BB1平面 AC1D 4

3、（ 2）若点 M 在棱 BB1 上，且，求证：平面 AMDA1C1EB1MACDB日期：高二数学早练2 参考答案2ax y1 01. (9, 4)2.23.4.25. ( x 3)2( y 1)29 或 ( x 3)2( y 1)29- 2 -6. 解： 圆 C： ( x1)2( y2) 29 ，圆心 C (1, 2) 半径为 3，（ 1）因直线l1 过点 (2,0)当直线斜率不存在时l1 ： x2此时 l1 被圆 C 截得的弦长为 4 2 l1： x23 分当直线斜率存在时 ,可设l1方程为y k ( x 2)即kx y 2k 0由 l1被圆 C 截得的弦长为32(4 2)214 2 ，则圆

4、心 C到 l1 的距离为2k 22k1k31k 24解得 l1y3 (x2)即 3x4 y60方程为4由上可知 l1 方程为： x2 或 3x4 y608 分（ 2）设直线 l 2 的方程为yxb ，代入圆 C 的方程得x2( x b) 22x 4( x b) 4 0 即 2x2(2b2) xb24b40 （ * ）以 AB 为直径的圆过原点 O，则 OA OB设 A( x1, y1) ， B(x2 , y2 ) ，则 x1 x2y1 y20 ，10 分即x1 x2( x1b)( x2b) 02x1x2 b( x1x2 ) b20x1 x2b1, x1x2b24b4由（ * ）式得2 b24b

5、 4 b( b 1) b20 即 b23b4 0 ， b4 或 b 1分14将 b4 或 b1代入（ * ）方程，对应的0故直线l 2：xy 40或xy1 016 分- 3 -作业 2 参考答案11. 解： CE AB ，且直线 CE的斜率为 3直线 AB 的斜率为 -3,直线 AB 的方程为 y 33( x 1) 即 3xy 6 0 3 分3xy60x3由 8x9 y30 解得y3, A(3,3)7 分8a9b303a设 D (a, b) ，则 C(2a 1,2b3)2a1 3(2b3) 102b1有 C ( 4,1) 12 分x3y3直线 AC 的方程为： 4313 即 2x7y 150

6、14 分2. 解： (1)在正三棱柱 ABC-A1B1C1中，因为 D， E 分别是 BC， B1C1的中点，可知BD / EC1，则EBDC 1为平行四边形 ,A1C1故 EB / DC 从而 EB 平面 AC1 DEAA1/ BB1 , BB1/ EDAA1/EDB1又 A1ADE 为平行四边形M A1E AD ，从而 A1 E 平面 AC1D ，ACD又 EBA1EE 平面 A1EB 平面 AC1D 7 分B(2) D 是 BC 的中点，且 AB=AC ADBC,又面 ABC面 B1BCC1 , 面 ABC面 B1BCC1 =BC AD面 B1BCC1 从而 ADDM, ADDC1MDC 1 为二面角 MA