江苏中考《第课时平面直角坐标系与函数》练习含解析

1、第三章函数第 10 课时 平面直角坐标系与函数（建议答题时间： 60 分钟）命题点 1平面直角坐标系中点的坐标特征1. (2016甘肃 ) 已知点(0， )在y轴的负半轴上，则点( ， 1)在()PmM mmA. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限2. (2016赤峰 ) 平面直角坐标系内的点A( 1，2) 与点 B( 1， 2) 关于 ()A. y 轴对称B.x 轴对称C. 原点对称D.直线 yx 对称3. (2016武汉 ) 已知点 A( a，1) 与点 A(5 ，b) 关于坐标原点对称， 则实数 a，b 的值是 ()A. a 5，b 1B.a 5， b 1C. a 5，b 1

2、D.a 5， b 14. (2016遂宁 ) 将点 (2 ，3) 向左平移2 个单位长度得到点，点 关于x轴的对称点是AAA，则点的坐标为 ()AAA. (0， 3)B. (4， 3)C. (4， 3)D. (0， 3)5. (2016长沙 ) 若将点 A(1 ， 3) 向左平移2 个单位，再向下平移4 个单位得到点B，则点 B的坐标为 ()A. ( 2， 3)B. (1，0)C. (1， 1)D. (2，0)6. (2016乌鲁木齐 ) 对于任意实数m，点 P( m 2， 9 3m) 不可能在 ()A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限7. (2016天门 ) 在平面直角坐标系

3、中，点( 4， 2) 向右平移 7 个单位长度得到点1，点1PPP绕原点逆时针旋转90°得到点 P ，则点 P 的坐标是 ()22A. ( 2，3)B. (3，2)C. (2， 3)D. (3， 2)8. (2016北京 ) 如图，直线 m n，在某平面直角坐标系中，x 轴 m， y 轴 n，点 A 的坐标为 ( 4， 2) ，点 B 的坐标为 (2 ， 4) ，则坐标原点为 ()第8题图A.O1B.O2C.O3D.O49. (2017原创)若点A( m2， 3) 与点B( 4， n 5) 关于y 轴对称，则m n _10. (2016山西 ) 如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，

4、3号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0 ，1) ，表示桃园路的点的坐标为1， 0) ，则表示太原火车站的点( 正好在网格点上) 的坐标是 _( 第10题图命题点 2函数自变量的取值范围11. (2016广安 ) 函数 y3x 6中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是()12. (2016恩施 ) 函数 yx 1)2的自变量 x 的取值范围是 (x 4A. x 1B.x 1 且 x2C. x± 2D.x 1 且 x213. (2017原创 ) 下列函数中自变量x 的取值范围是x1 的是 ()A. y x1B.y1C.y x 1D.1yx 1x1

5、命题点 3分析判断函数图象类型一分析判断实际问题的函数图象14. (2016 黄石 ) 如图所示，向一个半径为 R、容积为 V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y 与容器内水深x 间的函数关系的图象可能是()15. (2015 黄冈 ) 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为 60 千米 / 小时，小汽车的速度为地的距离 y( 千米 ) 与各自行驶时间90 千米 / 小时，则下图中能分别反映出货车、t ( 小时 ) 之间的函数图象是() 2小汽车离乙16. (2016安徽 )

6、一段笔直的公路长 20 千米，途中有一处休息点，AB长 15 千米甲、ACB乙两名长跑爱好者同时从点A出发甲以15 千米 / 时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以 10千米 / 时的速度匀速跑至终点C；乙以 12 千米 / 时的速度匀速跑至终点C. 下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2 小时内运动路程y( 千米 ) 与时间 x( 小时 ) 函数关系的图象是()类型二判断几何运动问题的函数图象17. (2016烟台 ) 如图，O的半径为1，AD、 BC是 O的两条互相垂直的直径，点P 从点O出发 (P点与O点不重合) ，沿O CD 的路线运动设AP x， sin APBy，那么y与x

7、之间的关系图象大致是()18. (2016龙东地区 ) 如图，直角边长为1 的等腰直角三角形与边长为2 的正方形在同一水平线上，三角形沿水平方向从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S( 阴影部分 ) ，则 S与 t 的大致图象为 () 2第18题图19. (2016 衢州 ) 如图，在 ABC中， AC BC 25， AB 30， D是 AB上的一点 ( 不与 A、 B 重合 ) ，DE BC，垂足是点E. 设 BDx，四边形 ACED的周长为 y，则下列图象能大致反映y 与x 之间的函数关系的是()20. (2016 遵义 ) 如图，四边形ABCD中， A

8、B CD， ADC90°， P从 A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A B C D的顺序在边上匀速运动设P 点的运动时间为t 秒，PAD的面积为 S， S 关于 t 的函数图象如图所示，当P运动到 BC中点时， PAD的面积为_ 【第20题图答案（精讲版）1. A 【解析】 点 P(0 ，m) 位于 y 轴负半轴， m0. m 0，m 1 0，点 M( m， m 1) 的横坐标和纵坐标都大于0，故其在第一象限2.B【解析】点A、B 横坐标相同，纵坐标互为相反数，点A 与点B 关于x 轴对称3. D 【解析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，进行解答即可

9、点A( a， 1) 与点A(5 ， b) 关于坐标原点对称，a 5， b 1.4.A【解析】点A(2 ， 3) 向左平移2 个单位长度，点A的坐标为(0 ， 3) 点A与点 A关于 x 轴对称，点A的坐标为 (0 ， 3) 5. C【解析】由 点坐标的平移规律知，点A(1 ，3) 向左平移2 个单位得到点(1，3) ，再向下平移4 个单位得到点B的坐标为(1，1) 6. C 【解析】当 m 20 时，得 m 2，此时 9 3m0；当 m2 0 时，得 m 2，此时 9 3m的值可能大 于 0，也可能小于 0， 故点 P 不可能在第三象限7. A 【解析】 由坐标平移规律得出点 P1 坐标为 (

10、3 ，2) ，点 P1 绕原点 O逆时针旋转 90° 得到点 P2，如解图，分别作 P1Mx 轴于点 M、P2Ny 轴于点 N，由旋转性质可得 P1MOP2NO， P1MP2N2， MONO3，点 P2 在第二象限 ，点 P2 的坐标 为 ( 2，3) 第7题解图第 8题解图8.A【解析】m x 轴， n y 轴，如解图，分别过O1， O2， O3，O4 作m， n 的平行线，即可构成以O1，O2， O3， O4 为坐标原点的直角坐标系，21A( 4， 2) ， B(2 ， 4) ，点A 到x 轴的距离为到y 轴距离的2，点B 到 x 轴的距离为到 y 轴距离的2 倍则只有O1，符合

11、题意9.0【解析】点A(m 2，3) 与点B( 4， n 5) 关于y轴对称，m 2 4， 3n 5，解得：m 2，n 2， m n0.10. (3 ，0)【解析】表示双塔西街的点的坐标为(0 ， 1) ，表示桃园路的点的坐标为 ( 1， 0) ，桃园路与理工大学所在的直线为x轴，双塔西街与长风街所在的直线为y轴，其交汇处为坐标原点，且正方形网格的每个小正方形边长为1，太原火车站在x 轴上，y 轴右侧且距离原点3 个单位长度，表示太原火车站的点的坐标为(3 ，0)11. A 【解析】根据二次根式有意义的条件可知： 3x60，解得 x 2，从而在数轴上表示如选项 A 所示12.B 【解析】根据二

12、次根式和分式有意义的条件可知，x 102，解得 x 1 且 x2.x 4013.D 【解析】 A. 自变量 x 取任意实数，故本选项错误；B. x10，解得 x1，故本选项错误； C. x10，解得 x1，故本选项错误；D. x 1 0，解得 x 1，故本选项正确14.A 【解析】在函数图象上，图象越靠近y 轴正半轴，则容器内水体积增长的速度越大；当xR时，球形容器中水平面圆的半径逐渐增大，故随着x 的增大，容器内水的体积增长的速度为先小后大，故排除B、 C、 D；当 xR 时，球形容器中水平面圆的半径逐渐减小，故随着x 的增大，容器内水的体积增长的速度为先大后小，故选A.15.C【解析】由题

13、知，货车和小汽车同时从甲地出发，D 选项两车不是同时从甲地出发的，故排除D. 两地相距 180 千米，小汽车的速度为90 千米 / 小时，货车的速度为 60千米 / 小时，故2 小时后，小汽车到达乙地，3 小时后，货车到达乙地，当货车到达乙地的时候小汽车还没有返回到甲地，直到4 小时时才返回到甲地，故选C.16.A【解析】由题意可知：甲所跑路程分为3 个时段：开始1小时，以 15千米/时的速度匀速由点A 跑至点 B，所跑路程为15 千米；第 1 小时至第 3小时休息， 所跑路程不变；232 小时，以 10 千米 / 时的速度匀速跑至终点C，所跑路程为5 千米，即甲累计第 2小时至第所跑路程为2

14、0 千米时，所用时间为2 小时，并且甲开始1 小时内的速度大于第 3小时至第 22小时之间的速度因此选项A、C 符合甲的情况乙从点A 出发，以12 千米 / 时的速度匀速C，所跑路程为20 千米，所用时间为5一直跑至终点3小时，并且乙的速度小于甲开始的速度但大于甲第3 时段的速度所以选项A 符合乙的情况17.C【解析】由题意可得，当点P在 OC上运动时， yOA 1，即 x 的取值范围是 1AP x x2；当点 P 在 CD上运动时， y sin45 °22 x2. 故选 C.2 ，即 x 的取值范围是18.A【解析】当三角形开始进入正方形时，S 减小，因此排除B， C；当三角形完全

15、进入正方形时，因为三角形底边长2 2，所以在三角形完全进入到开始出来这段时间S 保持不变，因此排除D，故选 A.119. B 【解析】如解图，过点 C作 CFAB于点 F， ACBC 25，AB 30， AF2AB2222 20， B A， BED AFC90°， 15，在 RtACF中， CF ACAF25 15 BED AFC，DEBE BDBD为 x，即：DEBEx43x， CE，设， DE x，BECFAFAC201525553434 BC BE 25 5x ， y AC AD DE CE 25 (30 x) 5x (25 5x) 5 x 80(0 4x<30) ，则当 x 30 时， y x 8056，故选 B.第 19 题解图第 20 题解图20. 5 【解析】由题图中的折线可知，当t 6 时， P 点运动到 C点的位置， ABBC 6，当 t 10 时， P 点运动到 D点的位置， A