江苏省常州市西夏墅中学七年级数学上册《解直角三角形》导学案(无答案)苏科版_第1页
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1、解直角三角形导学案班级： _ 姓名： _学号： _【新知引入】如图 , 在 Rt ABC中 , C 为直角 , 其余 5 个元素之间有以下关系:(1) 三边之间关系 : a2 b2 c2 （勾股定理）(2) 锐角之间的关系 : A+ B=90°( 直角三角形的两个锐角互余)(3) 边角之间的关系 :abasin A,cos A,tan Accb利用以上关系, 如果知道其中的2 个元素 ( 其中至少有一个是边), 那么就可以求出其余的3个未知元素 .由直角三角形中的已知元素, 求出所有未知元素的过程, 叫做解直角三角形。【典型例题】1.在 Rt ABC中， C=90°， A=

2、30°,a=5. 解这个直角三角形.2已知：在Rt ABC中， C=90°， a=3, b=. 3求: (1)c的大小； (2) A、 B 的大小.3 已知：如图，O的半径为10，求 O的内接正五边形ABCDE的边长 .14在 Rt ABC中， CD是斜边上的高. . 若 AC=8,cosA=0.8 ，求 ABC的面积 .课后练习：【知识要 点】1、如图，在RtABC中，C 为直角 ，其余 5 个元素 之间有以下关系：B（ 1）三边之间关系：（勾股定理） ；ca（2）锐角之间的关系：；C bA（3）边角之间的关系：；.（以A 为例）2、由直角三角形中的，求出的过程，叫做解直

3、角三角形.【基础演练】1、在 RtABC中， C=90°， a、b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边，则下列结论成立的是（）A、c=a·sinAB 、b=c·cosAC 、 b=a·tanAD、a=c·cosA2、在 RtABC中 C=90°， c=8， B=30°，则 A=_， a=_， b=_.3、在 RtABC中， C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1） b= 23 ， c=4；（ 2） c=8， A=60 °；（3） b=7， A=45 °；（ 4）a=24， b=83 .【能力提升】4、等腰三角形的顶角为，腰长为 m ，那么它的底边可表示为_.25、在 RtABC中， C=90°， sinA= 4 ，AB=15，求 ABC的周长和tanA 的值 .56、在 Rt ABC中， C=90°， A=60°， a+b=31， 解这个 直角三角形 .7、求半径为20 的圆的内接正三角形的边长和面积.AOB8、如图， CD切O于点 D，连接 OC，交O 于点 B，过点 B 作弦 ABOD，点知

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