勾股定理拔高题

1、勾股定理拔高题选择题1.已知两边的长分别为8,A .不能确定B . I一个等腰三角形的腰长为12 B. 13 C. 16Rt ABC 中/ A=90 °2 ,_2 2 ,a +b =c B.在厶ABC中，1： J；： 2同一平面内有2.A.3.A.4.2 2 2 b +c =a15,若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（C . 17 D . 17 或卜了 ；5,底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（D . 18/ A , / B, / C的对边分别为a, b, 6则（ ）2 2 2C. a +c =b D .无法确定A.5.三角形，则满足上述条件的点/ A、/ B、/ C 的对边

2、分别是 a、b、c,若/A : / B : / C=1 : 2:B.: 1: 2C. 1 : 1: 2 D. 1: 2: 3A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线 ABC有（ ）A . 2个 B . 4个C . 6个3.贝U a： b: c=（）6.在四边形 ABCD 中，AB=1 , BC=k】，CD=.二 DA=2 , Saabd=1 ,的距离为D. 8个Sa bcd=2cm，且 ABC为直角丄，则/ ABC+ / CDA等于（）A . 150° B . 180° C . 200° D . 210°A .二7.已知 ABC中，/ A=60

3、° BC=a , AC=b , AB=c , AP是BC边上的中线，则 AP的长是（）& 在厶ABC中，AB=15 , AC=13 , BC上的高 AD长为12,则厶ABC的面积为（）A . 84 B . 24 C . 24 或 84 D . 42 或 849.如图，在厶ABC中，D、E分别是BC> AC的中点.已知/ ACB=90 ° BE=4 , AD=7，则AB的长为（）A . 10 B . 5卜汨 C . 2 卞 W D . 2 I H10 .如图，在四边形 ABCD 中，/ B=135 ° Z_C=120 ° AB=厶/3, BC

4、= Q W2, CD= 4切，贝AD 边 的长为（）A . 一 . B . 1 .C .D I"二.填空题11 .如图， ABC 中，CB=CA , / A - Z B=90 ° 贝U / C=.12 .如图，矩形 ABCD中，AB=4 , BC=7 ,过顶点 A作Z BAD的平分线交 BC于E,过E作EF丄ED交AB于F，则EF的长等于.13 .在厶ABC中，a、b、c分别是Z A、Z B、Z C所对的边长.如果 Z A=105 ° Z B=45 ° b二臥匹，那么c=.214 .如图，在厶ABC中，AB=AC=5 , P是BC边上除点 B、C外的任意

5、一点，贝U AP +PB?PC=15 .如图，直线l上有三个正方形 a, b, c,若a, c的面积分别为 5和11,贝U b的面积为16. 如图，在四边形 ABCD 中，/ BAD= / C=90 °AB=AD=9 ,AE 丄BC 于 E,AE=8，则 CD 的长为17. 如图，已知四边形 ABCD中，AC和BD相交于点 0,且/ AOD=90 °若BC=2AD , AB=12 , CD=9 ,四边形ABCD的周长是.18. 如图，点E在正方形ABCD内，满足/ AEB=90 ° AE=6 , BE=8，则阴影部分的面积是 .19 .如图，AC 丄 CE, AD

6、=BE=13 , BC=5 , DE=7，贝U AC=.20. 如图，在一张长方形 ABCD纸张中，一边BC折叠后落在对角线 BD上，点E为折痕与边CD的交点， 若AB=5 , BC=12，求图中阴影部分的面积 .21. 如图，将矩形 ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm , AB=8cm , 求图中阴影部分的面积 .三解答题22. 已知，如图，在 Rt ABC 中，/ ACB=90 ° / A=30 ° CD 丄 AB 交 AB 于点 E,且 CD=AC , DF / BC, 分别与AB、AC交于点G、F.(1) 求证：GE=GF;(2)

7、 若BD=1，求DF的长.23. 小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上， EF/ AD , / A= / EDF=90 ° / C=45 ° / E=60 ° 量得 DE=8，试求 BD 的长.fEAsD24. 细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.（-；）2+1=4, S3= _：（1）请用含n （n是正整数）的等式表示上述变化规律;(2) 推算出OAio的长；(3) 求出 Si2+S22+S22+ +S102 的值.25.长方形纸片DE的长.ABCD中，AD=4cm , AB=10cm，按如图方式折叠，使点 B与点D重合，折痕为例4如图所示，在等腰直角三角形ABC中，Z