时间分割法插补运算

1、SILICON XT 議VALLEA应用科学时间分割法插补运算颜雁鹰（重庆市轻工业学校 重庆400060）摘妻时间分割法时间分割直线插补时间分割圆弧插补 关键词数据采样插补法时间分割插补法中图分类号：TG5文献标识码：A文章编号$ 1871-7597 (2008) 0220055-02HI（式三）IIUI在实际加工中，被加工工件的轮廓形状千差万别，严格说来.为了满 足几何尺寸精度的要求，刀具中心轨迹应该准确地依照工件的轮廓形状来 生成.对于简单的曲线数控系统可以比较容易实现，但对于较复杂的形 状，若直接生成会使算法变得很复杂.计算机的工作量也相应地大大增 加，因此.实际应用中，常采用一小段直线

2、或圆弧去进行拟合就町满足精 度要求（也有需要抛物线和高次曲线拟合的情况），这种拟合方法就是“插 补”，实质上插补就是数据密化的过程。插补的任务是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若 干个中间点的坐标值，每个中间点计算所需时间直接影响系统的控制速 度，而插补中间点坐标值的计算精度又影响到数控系统的控制精度，因 此，插补算法是整个数控系统控制的核心。而实现插补运算的装置.称为 插补器。插补算法经过几十年的发展，不断成熟，种类很多。一般说来，从产 生的数学模型来分，主要有直线插补、二次曲线插补等；从插补计算输出 的数值形式来分，主要有脉冲增量插补（也称为基准脉冲插补）和数据采样 插补。数

3、据采样插补是根据用户程序的进给速度，将给定轮廓曲线分割为每 一插补周期的进给段，即轮廓步长。每一个插补周期执行一次插补运算. 计算出下一个插补点坐标，从而计算出F个周期各个坐标的进给量，进 而得出下一插补点的指令位置。与基准脉冲插补法不同的是，计算出来的 不是进给脉冲而是用二进制表示的进给量，也就是在卜一插补周期中，轮 廉曲线上的进给段在各坐标轴上的分矢大小.计算机定时对坐标的实际位 置进行采样，采样数据与指令位置进行比较，得出位置误差，再根据位置 误差对伺服系统进行控制，达到消除误差使实际位置跟随指令位置的目 的。数据采样法的插补周期可以等于采样周期也可以是采样周期的整数 倍；对于直线插补，

4、动点在一个周期内运动的直线段与给定直线重合.对 于圆弧插补，动点在一个插补周期运动的直线段以弦线逼近圆弧.数据采 样插补主要有：时间分割法、扩展DDA法、双DDA法等等时间分割插补是典型的数据采样插补.它的工作方式是：先根据加工 指令中的进给速度F,计算出一个插补周期的轮廉步长AL.即用插补周期 为时间单位，将加工过程分割成许多个单位时间内的进给过程，以插补周 期为时间单位.则单位时间内的移动的路程就等于速度，因此轮廓步长 L与轮廓速度f相等。插补计算的主要任务是计算出下一个插补点的塑标从 而计算出轮廓速度f在各个坐标轴的分量，进而可以得到下一个插补周期内 各个坐标轴方向的进给童，在进给过程中

5、，对实际位置进行采样，与插补 计算的坐标值进行比较.得出位置误差，位置误差将在下一个采样周期内 修正，采样周期可以等于插补周期也可以小于插补周期，而插补周期必须 大于插补运算所占用的CPU时间-、时同分时间分割法的直线（图五为XY平面的直线插补示意图，空间直线插补 与其计算方法相同）插补首先要根据进给速度和插补周期计算出在一个插 补周期的进给量（进给步长）然后才能进行插补点的计算，进给步长的 计算公式为*FXIntert=60x1000式中，F用户给定的进给速度，/min； lntert插补周期，ms； ZiL进给 步长，mm并且理论上说应该满足。al=Jax：+砒进给步长计算出来之后就可以计

6、算各坐标轴方向上的分量了。AXi-ALXcos aYi 二LXcosB（式四）以上这种算法将X, Y方向的坐标运动分量独立用不同的算式控制，如果在加工的过程中AX, AY出现运动误 差.就会使得刀具实际的和与理论上的AL和a发生偏差，从而 出现实际加工轨迹偏离了原来的直线，形响了直线的加丁精度。因此，为了避免出现直线加工误差.我们可以应用下面的算法，Xi二LXcos aXi+l=Xi+AXiYi+1 二 Xi+1 tanaAYi= Yi+1- Yi（式五）用这种算法，即使在加工的过程中AX, ZY出现运动误差，刀具实际 的运动点B并末到达理论要求的终点C,也可以保证公式AY的变化随着' X的变化而变化，并且与“na成正比，则可以保证实际运动方向a '与理 论运动方向a始终一致，即使有点偏差也可以保证实际到达点B仍然在 原来的直线上.保证加工直线的精确度.但是这种算法有可能会引起X. Y方向上加工速度 的波动。数控系统的 插补周期lntert 般是不变的，因此 由进给步长的计算 公式戒三.我们可 以知道进给步长是 与进给速