专题：变力做功

1、5仅供个人学习参考专题一：变力做功的计算（一）变力做功的常见方法：1、将变力做功转化为恒力做功:（1）若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用 W=FScosa 计算等值法；（2） 力大小不变、方向与速度方向夹角恒定的变力转化为恒力做功（ W=FS 为行驶的路程）微元法；（3）方向不变、大小与位移均匀变化的变力做功，利用求平均力做功转化为恒力做功法或F -x图像法（力一位移图像围成的面积表示力做功的值。）2、功率不变的力做功W =Pt。 典型题例：1 1 :化变力为恒力等值法1、如图所示，光滑的定滑轮到滑块的高度为 h，已知 F（恒定），滑

2、块沿水平面由 A点前进 s 至 B 点，滑块在 与水平方向夹角分别为:-和。求滑块由 A 点运动到 B 力对滑块所做的功。平均值细绳的拉力为 初、末位置时细绳 点过程中，绳的拉2、一质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂在 0 点，小球在水平拉力 F 的作用下，从平衡位置 P 点很缓慢地移动到 Q 点，如图所示，则力做的功为3、人在 A 点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量 m= 50kg 的物，的夹角为 60,当人匀速地提起物体由 A 点沿水平方向运 到达 B 点，此时绳与水平方向成 30角，取g=10m/s2，拉力所做的功。1 2:化变力为恒力微元法1、在机械化生产水平较低的时期，人们经

3、常通过 驴拉磨颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用500N，动的半径为 1m，则驴拉磨转动一周所做功为（）PQ的方式把粮食 力m小为Q图所示T开始绳与水平方向动x = 2m而求人对绳的A.0B.500JC.500nJD.1000nJg2、如图所示，一质量为m=2kg的物体从半径为R=5m的圆弧的 A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端（圆弧 AB 在竖直平面内）。拉力 F 大小不变始终为 15N,方向始终与物体在该点的切线 成37角，圆弧所对应的圆心角为 60， BO 边为竖直方向。取g=10m/s2。求这一过程中：（1）重力 mg 做了多少功？（2）圆弧面对物体的支持力

4、N 做了多少功?（3）拉力 F 做了多少功？（4）圆弧面对物体的摩擦力 f 做了多少功?O5仅供个人学习参考1 3、化变力为恒力平均值法、F_x图像法1、 如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一个质量为 m 的木块连接，放在光滑的水平 面上，弹簧的劲度系数为 k、初始时刻处于自然状态。现用一水平力 F 缓慢拉木块，使木块向右移 动 x,求这一过程中拉力对木块做了多少功？2、 如图所示，某人用竖直向上的拉力匀速提起长为L、质量为m的置于水平地面上的均匀铁链，将铁链从提起到刚提离地面时，拉力做了多少功？(戸3、 用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块I-L- I内的深度成

5、正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内 1cm；问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每次打击做的功相等)2、功率不变的力做功：W=Pt题例：一辆汽车以恒定的输出功率 75kw 在一条平直的公路上加速行驶，在 t=20s 内前进了 x=500m 求牵引力在这段时间内所做的功。专题一：变力做功的计算答案化变力为恒力等值法“宀11“宀hh1、答案：Fh( )2、答案：G.：h=G(-0) :732Jsi na sinBsi n30si n60化变力为恒力微元法1、D2、 ( 1)WG二mgRcos120- -50J或WG- -mgR(1 -cos60) - -20J(2) 由微元法可知N，WN

6、=0WF=F也為cos370+F x2cos37+F ix3cos37 +.(3)=F cos370 x：x2亠、x3.)1=F cos37二R = 20二J3(4)缓慢运动，W合=0，贝U: WGWNWFWf=0-| i Wf=0-(WGWNWF)一12.8J化变力为恒力平均值法、F -X图像法I一、仅供个人学习参考铁链的长度 X 也是拉力 F 的作用点位移，所以拉力与位移成正比，贝14、由开始时有一半浸没在水中知：:-杯，mg二Wg ON2第一阶段：从木块部分浸没压到完全浸没，设浸没深度新增x,有：F,= gl2x(0 x -)与位移成正比；压力做功：W=百0 mg- -mg2J22224第二阶段：完全浸没到池底，压力做功：Wl2= F2(d一1) =40 0.8 =32J整过程，压力做功：W=W.W2= 34J功率不变的力做功：题例：W二Pt =1.5 106J1、 缓慢拉物块，F二F弹二kx与位移成正比，贝U:W =Fx =0二双乂 =1kx2 32 22、 铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做功，但阻力不是恒力，其大小与深度成正比f =kx。第一次击入深度为 X1,平均阻力百二貯kx1,铁锤做功为W二？1 Wkx；;第二次击入深度为 X1到 X2,平均阻力F；=kxx2,位移为X2-为，铁锤做功为：