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1、北京市奥校精选试题及答案201以下是北京市奥校内部试题， 每套试题附有答案及详解。 小升初目标校为东城区 5 中、 2 中的同学们要尤其注意此套试题。二年级1. 有一根木头，要锯成 4 段，锯每段需要四分钟，全部锯完需要多长时间？解答：（ 41）× 4=12（分）2. 把一根木头锯成 8 段，一共需要 21 分钟，每锯一段用多长时间？解答： 21÷（ 81）=3（分）三年级1.用数字 1、2、3、 4、5 可以组成多少个三位数？可以组成多少个个位是1 的三位数？解答： 5×4×3=604×3×1=122. 有 3 封不同的信，投到 4

2、 个不同的邮箱里，一共有多少种不同的投法？解答： 4×4×4=64四年级1. 用 11 个相同的 1×3的长方形纸片来完全覆盖一个11×3 的棋盘，没有重叠，有多少种不同的覆盖方式？解答： 1， 1，2，3，4，6，9， 13，19，28，41，即共有 41 种覆盖方式。后面一个数等于它前面第一个数加上它前面第三个数的和。2. 平面上有一条直线，把平面分成两部分。如果将平面分成不小于 2010 个部分，至少要画几条直线？解答：设至少要画n 条直线。1+（ 1+n）× n÷22010（ 1+n）× n÷22009（1

3、+n）× n4018（1+62）× 62=3906 4018（ 1+63）× 63=4032 418 答：至少要画 63 条直线。五年级1. 一个长方体的长是宽的 2 倍，宽是高的 3 倍，棱长总和为 80 厘米。求它的表面积。解答：设高为1 份，则宽为 3 份，长为 6 份。棱长和为80，每份是： 80÷ （ 1+3+6）× 4=2 （厘米）高是 2 厘米，宽是6 厘米，长是12 厘米。表面积是（ 12×612×26×2）× 2=216（平方厘米）2. 将表面积为 54 平方厘米， 96 平方厘米， 1

4、50 平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗）。求这个大正方体的体积。解答： 54÷6=9=3296÷6=16=42150÷6=25=5233+43+53=216（立方厘米）六年级1. 10 个连续的自然数， 其中第三大的数是 9。把这 10 个数填到下图的方格中，每格填一个数，要求图中三个 2×2的正方形中四数之和相等。那么，这个和数最小是 _。解答： 10 个连续自然数中， 9 是其中第三大的数，所以这10 个自然数为 2，3，4， 5， 6，7，8，9， 10， 11.图中三个 2×2的正方形中四数之和相等，所以 11 再加上两个重复的数，和被 3 整除2 3 因为 2 3 11 65，要使和数最小，两个重复数的和应最小，这两个数可以取 2 与 5，或 3 与 4。这时和数是 24。和数为 24 是可能的。2. 甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40 米、 50 米。甲、乙在 A 地，丙在 B 地，同时相向而行，丙遇乙后 10 分钟和甲相遇

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