人教版八年级数学下册第17章17.1.2勾股定理的实际应用ppt课件

1、勾股定理的实践运用 专题复习专题复习;知识梳理知识梳理;直角三角形定义性质断定边角重要线段知识梳理知识梳理;90C222cba勾股定理勾股定理的逆定理形形数数三角形的外形三边的数量关系知识梳理知识梳理;1 1知在知在ABCABC中，中，C=90C=90，假设，假设AC=12AC=12，BC=5BC=5，那么，那么AB=_AB=_2 2知直角三角形两边分别为知直角三角形两边分别为3 3，4 4，那么第三边的长是，那么第三边的长是_3 3知在知在ABC ABC 中，中，C=90C=90，AC=8AC=8，BCBC与与ABAB的和是的和是1212， 那么那么BCBC的长是的长是_根底练习根底练习思索

2、：勾股定理能协助我们处理哪些问题？思索：勾股定理能协助我们处理哪些问题？1375或310;例例 小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多还多1 1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5 5米后，发现下端刚好接触地面，米后，发现下端刚好接触地面，他能帮他算出来吗？他能帮他算出来吗？ 典型例题典型例题; 学校需求丈量旗杆的高度学校需求丈量旗杆的高度, ,同窗们同窗们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面, ,并多出了一段并多出了一段, ,但这条绳子的长度未知但这条绳子的长度未知. .请他运用勾

3、股定理提出一个处理这个请他运用勾股定理提出一个处理这个问题的方案，并与同伴交流问题的方案，并与同伴交流. .八年级下册八年级下册P36数学活动数学活动;2.2.将绳子的下端拉开，当下端刚好接触地将绳子的下端拉开，当下端刚好接触地面时，丈量它到旗杆的间隔，用面时，丈量它到旗杆的间隔，用b b米表示米表示. .1.1.丈量绳子垂在地面上时多出的线段的长丈量绳子垂在地面上时多出的线段的长度，用度，用a a米表示米表示. .3.3.设旗杆高度为设旗杆高度为x x米，那么绳长为米，那么绳长为x+a)x+a)米，利用勾股定理可得米，利用勾股定理可得222）（axbx方案：方案：求出求出x x即可即可. .

4、; 1 1在安静的湖面上，有一支红莲，高出水面在安静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 1米，一阵风吹米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐于水面，知红莲挪动的程度间隔为来，红莲移到一边，花朵齐于水面，知红莲挪动的程度间隔为2 2米，求水深多少米？米，求水深多少米？练习练习AC=1CD=2; 2. 2.在一棵树的在一棵树的1010米高处米高处B B有两只猴子，其中一只猴子爬有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树下树走到离树2020米的池塘米的池塘A A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A A处，假设两只猴子所经过间隔相等，试问这棵处，假设两只猴子所经过间

5、隔相等，试问这棵树有多高？树有多高？练习练习BC=10AC=20; 3 3如图，一个长为如图，一个长为1010米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直间隔为地面的垂直间隔为8 8米，假设梯子的顶端下滑米，假设梯子的顶端下滑1 1米，他能求出梯子米，他能求出梯子底端的滑动间隔吗？请写出解题思绪底端的滑动间隔吗？请写出解题思绪练习练习2.2.在在RtRtAOBAOB中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得 ，求出，求出OBOB22OAABOB3.3.求出求出OAOA4.4.在在RtRtAOBAOB中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得 ，求出，求出OBOB2

6、2OABAOB5.5.根据根据OBOB和和OB,OB,求出求出BB.BB.答：答：1.1.在梯子下滑过程中，梯子的长度不变，在梯子下滑过程中，梯子的长度不变， 可得可得 BAAB ;课堂小结课堂小结利用勾股定理处理实践问题的普通步骤是什么？利用勾股定理处理实践问题的普通步骤是什么？审题审题判别问题类型确定解题方法判别问题类型确定解题方法实践问题转化为数学问题实践问题转化为数学问题检验结果能否合理检验结果能否合理得出实践问题的答案得出实践问题的答案处理数学问题处理数学问题; 1 1一个人先向东走了一个人先向东走了9 9米，又向南走了米，又向南走了1212米，此时他间隔起点米，此时他间隔起点_米，

7、他走了米，他走了_米米课堂检测课堂检测2 2 是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程数学的根本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是术。其中，方程术是 最高的数学成就最高的数学成就.“勾股一章记载：勾股一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈。问户高、广各几何？一丈。问户高、广各几何？译文：知长方形门的高比宽多译文：知长方形门的高比宽多6 6尺尺8 8寸，门的对角线长寸，门的对角线长1 1丈，那么丈，那么门的高和宽各是多少？

8、门的高和宽各是多少？1 1丈丈=10=10尺，尺，1 1尺尺=10=10寸寸设长方形门的宽设长方形门的宽x x尺，可列方程为尺，可列方程为8 . 6( xx;3 3长为长为4m4m的梯子搭在墙上与地面成的梯子搭在墙上与地面成4545角，作业时调整为角，作业时调整为6060角，那么梯子的顶端沿墙面升高了角，那么梯子的顶端沿墙面升高了_m_m结果保管根号结果保管根号）（2232;1 1中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3 3世纪三国世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图，后人称弦图，后人称其为其为“赵爽弦图如图赵爽弦图如图1 1图图2 2由由“弦图变化得到，它是由八弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKTMNKT，正方形，正方形EFGHEFGH，正方形正方形ABCDABC