【实用精品】2019北京四中网校高考第二轮综合专题复习----相互作用、共点力的平衡专题复习

1、 高考综合复习一一相互作用与共点力的平衡专题复习 编稿：郁章富 审稿：李井军 责编：郭金娟 总体感知 知识网络 力的槪念、力的三要素、力是矢量、力的图示及示意图 按性质分：重力、弹力、摩擦力分手力.电醯力等 按效果分；拉力推力、支持力、压力、动力、阻力、向心力等 伏小：G=(g = 95N/kg) 方向匕竖直向下 作用点；朝体重心注意；重心不一定在物体上) 共点力作闿下物体的平衡=0 实脸;探究弹力和弹簧怦怅的关系 实验：验证力的平行四边形定则 考纲要求 内容 要求 滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数 I I 形变、弹性、胡克定律 I I 矢量和标量 I I 力的合成和分解 IIII 实验：探究弹力

2、和弹簧伸长的关系 IIII 实验：验证力的平行四边形定则 IIII 命题规律 1 1 “有关弹力、摩擦力问题。其中对弹簧的弹力的分析应用、弹簧模型在不同物理情景下的综 合应用在高考中出现的频率很高；静摩擦力大小和方向的分析计算也是必考内容。 2 2 “共点力作用下物体的平衡，一直是高考热点。常考查重力、弹力、摩擦力三力平衡问题；或与 电场力、磁场力等综合的平衡问题。重力 力!力学中常见的三种力1 摩擦力* 产生条件！两物体接融并发生弹性形变 大小：由物体所处的务件决定 方向：支持力和压力都垂直于接融面 朝克定律：弹簧发生弹性形变时，F = & 为向；与物体相对滑动方向相反(与接触面相切

3、 大小：J -叭 方向匕与物体相对运动趋势方向相念 大小；由物体的运动状态决定0/ 1 F F 或月耳+呂时无解） F % 片 已知合力和一个分 力的大小和方向 、1 Ft 有惟一解 料 已知合力和一个分 力的大小和另一个 分力的方向 *比的方向 当 0 0900 090 时有三种情况：（图略） （1 1） 当斗池 in in 0 0 或 ，有一组解 （2 2） 当 E E 肥址卩时，无解 （3 3） 当弘血 9 9廿时，有两组解 因此在实际问题中分解某个力时，必须按该力产生的实际效果，在附加条件确定的前提下，才能得 到确定的解，否则力的分 解也将失去实际意义. 三、多个共点力合成的正交分解法

4、的步骤 第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系中 X X 轴和 y y 轴的选择应使尽量多 的力在坐标轴上。 第二步：正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到 x x 和 y y 坐标轴上，并求岀各力的大小， 如图所示。 第三步：分别求 x x 轴和 y y 轴上各力的分力的合力，即 E =位+心二 0+%+ F F 第四步：求“与 T 的合力即为共点力的合力。 Fy = arc tan 合力大小： ，合力 F F 与 x x 轴间夹角“亠确定，即 。 由于对某个力分解时可以根据需要而任意分解， 因此在正交分解建立坐标时也是任意的。但为了简 化解题过程，建立坐标时应使

5、尽量多的力在轴上，不在轴上的力应向轴做正交分解。 :分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是( ) A A“只有惟一组解 B B “一定有两组解 C C“可能有无数组解 D D“可能有两组解 答案：D D 解析： (1 1)分解一个力，若已知其中一个分力的方向，可做岀另一个分力的最小值，如图， 亠“的方向沿 OA那么对的最小值是BC对应的力的大小，即 E =E = 。 (2(2)若，以-亠的大小对应的线段为半径，以 B B 为圆心画圈弧交 0A0A 于 C D,C D, p ff PG 可画岀两组解：和亠，1 1 和1 1 (如图)。 （4 4）当丄?时，无解（如图

6、） 知识点三一一验证力的平行四边形定则 内容展示 实验目的 验证力的平行四边形定则 实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮筋、细绳套（两个）、铅笔、三角板、刻度尺、图钉 实验原理 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则 亠之合力必与一】平衡，改用一个拉力使结点仍 到 0,0,则 F F 必与一的合力等效，与二平衡，以-为邻边作平行四边形求岀合力 F,F,比较一 与 F F 的大小和方向，以验证力合成时的平行四边形定则。 实验步骤 1 1 “用图钉把白纸钉在方木板上。 2 2 “把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在 A A 点，橡皮筋的另一端拴上两个细绳套。 3 3 “用两个

7、弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长到某一位置 0 0 用铅 笔描下 0 0 点的位置和两细绳套的方向，并分别记录两个弹簧测力计的读数 亠和:。 4 4 “用铅笔和刻度尺从力的作用点 0 0 沿着两细绳套的方向画直线，并按选用的标度作岀这两个弹簧 测力计的拉力=和-的图示，以-和一亠为邻边，利用刻度尺和三角板作平行四边形，过 0 0 点画岀 平行四边形的对角线，作岀合力 F F 的图示。（3 3）当时只能有一组解（如图） 5 5 “只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮筋的结点拉到同样的位置，记下弹簧测力计的读数和细 绳的方向。用刻度尺从 o o 点按选定的标度沿记录的细绳方

8、向作岀这个弹簧测力计的拉力 一-的图示 6 6 “比较一下，力与用平行四边形定则求岀的合力 F F 的大小和方向，在实验误差允许的范围内是 否相同 实验记录: 实验次 数 屑/N/N 兔/N 按平行四边形定则作图 得合力 F F/N 实测力 F/NF/N F F 与之间偏差 大小/ N N 偏差角度 1 1 2 2 3 3 方法攻略 注意事项 1 1 “弹簧测力计在使用前应检查、校正零点，检查量程和最小刻度单位。 2 2 “用来测量匚和的两个弹簧测力计应用规格、性能相同，挑选的方法是：将两只弹簧测力计 互相钩着，向相反方向拉，若两弹簧测力计对应的示数相等，则可同时使用。 3 3 “使用弹簧测力

9、计测拉力时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向，弹簧测力计、橡皮筋、细绳套应 位于与木板平行的同一平面内，要防止弹簧卡壳，防止弹簧测力计或橡皮筋与纸面摩擦。拉力应适当 大一些，但拉伸时不要超岀量程。 4 4 “选用的橡皮筋应富有弹性，能发生弹性形变，实验时应缓慢地将橡皮筋拉伸到预定的长度“同 一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置必须保持不变。 5 5 “准确作图是本实验减小误差的重要一环，为了做到准确作图，拉橡皮筋的细绳要长一些；结点 口的定位应力求准确；画力的图示时应选用恰当的单位标度； 作力的合成图时，应尽量将图画得大些。 6 6 “白纸不要过小，并应靠木板下边缘固定， A A 点选在靠近木板上边

10、的中点为宜，以使 O O 点能确定 在纸的上侧。 误差分析 本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还出现读数误差、作图误差，因此读数时眼睛 一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的对边一定要平行。两个分力 间夹角】越 大，用平行四边形作图得岀的合力 F F 的误差 F F 也越大，所以实验中不要把 取得太大。虽然如此， 实验必有误差，我们要尽量规范操作减小误差。千万不要硬凑数据而使实验十全十美毫无误差，本实 验允许的误差范围是：力的大小 F F , ?与 F F 的夹角匕，对于-:- 和7 7 .改变两拉力 -一和-亠的大小、夹角，重复做两次实验 -L - -1的情况都要分析原因

11、 :在验证力的平行四边形定则实验中，假设 的大小及方向固定不变，那么为了使橡皮 条仍然伸长到 o o 点，对-J J 来说，下列说法中正确的是（ ） A A. 可以有多个方向 B B .-的方向和大小可以有多个值 C C . -的方向和大小是唯一确定的 D D .-的方向唯一确定，大小可有多个值 答案：C C 解析：由于题目要求使橡皮条仍然伸长到 O O 点，说明合力的大小和方向不变，既然假设 大小及方向固定不变，那么对 来说，也就是唯一的了。故选项 C C 是正确的 典型例题透析 类型一一一求合力的具体方法 力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下， 用一个力的作用代替几个力的作用。 这

12、个力就 是那几个力的等效力（合力）。力的平行四边形定则是运用等效观点，通过实验总结岀来的 共点力的合成法则，它给出了寻求这种等效代换所遵循的规律，作图法和计算法是运用这一规律 进行共点力合成的具体方法。 条对角线。设=10 =10 N N,试求这五个力的合力 思路点拨：求五个共点力的合力，同样依据平行四边形定则。其一般解题步骤是：先求岀其中任意 两个力的合力，再求岀这个合力跟第三个力的合力直到把这五个力都合成为止， 最后得到的结果 就是这些力的合力。 本例也可以巧妙利用三角形定则进行分析求解。 解析：为了用巧妙方法解答该题，先介绍力的三角形作图法：根据平行四边形对边平行且相等的性 质，力的平行

13、四边形可以用更简单的作图法来代替。在图甲中 F F 是共点力厂和:的合力；如图乙所01、如图所示，有五个力 I I 作用一点 0 0 构成一个正六边形的两邻边和三 本例题中，依据正六边形的性质及力的三角形作图法，不难看岀，；J - 一；可以组成一个封闭 三角形，即可求得示，把力妨平移至线段 ACAC 的位置，从 0 0 点岀发，把代表 E E 和的的有向线段OA ACAC 首尾相接地画 岀来，连接 0C0C 则从 0 0指向 C C 的有向线段就表示合力 F F 的大小和方向， KAOC 就叫做力的三角形。 上述作图法叫力的三角形法。同理也可做岀图丙所示的力三角形 OBCOBC 由上可知，两个

14、力与其合力的图示必能组成一个封闭的三角形，其中首、尾相接的是两个分力“反 过来说，如果表示三力的有向线段能组成一个封闭三角形， 则其中的一边必为首尾相接的二力之合力。 （合力与合成顺序无关）。 总结升华：此题若应用平行四边形定则，根据正六边形的几何特征及三角形的有关知识进行计算求 解，将会涉及繁杂的数学运算。我们巧用物理概念、物理规律和物理方法做出平行四边形去分析、研 究、推理和论证，合理地选择合成的顺序就使解题思路过程变得极为简单明了、巧妙而富有创意。 举一反三 【变式】如图所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为 200 200 N N，两力之间的夹角 为 0 0-，求这两个拉

15、力的合力。 解析：根据平行四边形定则，作岀示意图，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过 解其中的直角三角形求合力。 合力与-1 1、-的夹角均为-O O 类型二一一力的分解 按力的效果进行分解，这实际上就是一个定解条件。对一个已知力进行分解常有下面几种情况： 1 1 “已知一个力的大小和方向及两个分力的方向，则两分力有确定值。 亠和 7 的合力必与 J J 相同。同理可求得二的合力也与相同。所求五个 力的合力就等效为三个共点同向的 的合力，即所求五个力的合力大小为 30 30 N N，方向沿=的方向 将一个力 F F 分解为两个分力， 根据力的平行四边形定则， 是以这个力 F F

16、为平行四边形的一条对角线 作一个平行四边形，在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形， 这说明两个力的合力可惟一 确定，一个力的两个分力不是惟一的。要确定一个力的两个分力时，一定要有定解条件。池 2&曲0丄 200$N=346N 2 2 “已知一个力的大小和方向及一个分力的大小和方向，则另一个分力有确定值。 3 3 “已知一个力的大小和方向及两个分力的大小，则两分力大小有确定值（方向不定）。 4 4 “已知一个力的大小和方向及一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有最小 值。例如设二与 F F 的夹角为 f f ,则当-?时无解；当 ?时有一组解；当 2 . -：-时

17、有两组解；当丄一-时有一组解。 对力进行分解时，首先弄清定解条件，根据定解条件做岀平行四边形图或三角形图，再依据几何知 识求解。 2 2、如图所示，用长为 L L 的轻绳悬挂一质量为 m m 的小球，对小球再施加一个力，使绳和竖直 方向成；角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为（ ） A A . .：匸二 B B “ :- C C .；迟 D D ,:沆 L L 思路点拨：以小球为研究对象，则小球受重力 mg,mg,绳拉力 J J，施加外力 F F,应有 F F 与合力与 mgmg 等大反向，即 F F 与的合力为“一 d d。如图所示， 绳所在直线，故- ：，选 A A 答案：A A 总结升

18、华： 1 1 “力矢量三角形定则分析力最小的规律: （1 1）当已知合力 F F 的大小、方向及一个分力一 1 1 的方向时，另一个分力一的最小条件是：两个分 力垂直，如图（甲），最小的分力 :J J . n （2 2）当已知合力 F F 的方向及一个分力-的大小、方向时，另一个分力-最小的条件是：另一个 n R （3 3）当已知合力 F F 的大小及一个分力的大小时，另一个分力-最小的条件是：已知大小的分 力耳与合力F同方向，最小的分力F分力与合力垂直，如图（乙），所求分力 F F 应垂直 2 2 “当物体受三个力而平衡，所受三力必构成一个闭合矢量三角形，如果矢量三角形的角度已知或 可求，可用正弦定理求解。 举一反三 【变式】如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知 ABAB 杆所承受的最大压力为 2 000 2 000 N N， _ sin 30 _曲 - - - 由得： 当悬挂物体重力增加时，对 A