《比的意义》教学设计

1、比的意义教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学第十一册第4344 页。教学目标：1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。2、掌握比的读写法、各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值，会把比改 写成分数形式。明确比的后项不能为 0 的道理。3、使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之 间的联系，感受数学学习的乐趣教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。 教学难点：理解比与除法、分数的关系。教具准备：课件 教学过程：一、创设情境，谈话引入神话总是在人们期待中变成现实， （播放课件） 2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人 飞船“

2、神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今仍让人记忆犹新。 看航天英雄杨利伟正在向 人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。 这两面旗都是长 15cm 、宽 10cm ，你能用算式 表示它们长和宽的关系吗？生自由汇报： 15 10表示长是宽的几倍。10* 15 表示宽是长的几分之几。15 10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？教师小结： 表示这样的两个数量间的关系可以用减法， 也可以用除法。 在用除法来表示 两个量之间的关系时还可以用比的方式。这节课我们就一起来认识比，板书课题：比。二、引导探究，认识比1、 引导学生认识同类量之间的比的关系师： 15*10 表示什么？（长是宽的几倍） ，我们也可以

3、说成长和宽的比是 15 比 10。 10* 15 表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？生： 10*15 表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是 10 比 15. 师：我们能不能说长和宽的比是 10 比 15？ （不能）看来，两个数量进行比较时一定要 弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。2、 引导学生认识不同类量之间的比的关系出示：“神舟五号” 进入运行轨道后在离地面 350 千米的高空作圆周运动， 平均 90 分钟 绕地球一周，大约运行 42252km。师：根据已知条件可以求什么？（飞船平均每分钟飞行多少千米） 师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分

4、钟飞行多少千米呢？（可以用路程*时间表示，所以用 42252* 90 表示飞船速度。 ）谁能试着用比来表示路程和时间的关系？（生： 42252* 90 也可以说成路程和时间的比是 42252 比 90。）3、 联系区别。 师：大家观察前面的例子，你们有什么发现吗？ 生：第一题中，长和宽的单位都是长度单位， 第二题中，路程和时间的单位是不同的。 教师小结： 我们把长和宽这两个量称为同类量，而路程和时间两个量称为不同类量。 两个同类量的比， 表示两个数之间的倍数关系， 所以单位必须要统一。 两个不同类量的比可以 表示出一个新的量， 但这样的两个量不是任意的， 必须是有关联的量， 比如路程和时间的比

5、 就表示速度。总之两个数相除时都可以用比来表示。4、归纳概括师：现在你能试着概括什么叫比吗？生汇报，（师板书）.教师小结：只要是两个数相除都可以写成比的形式，所以两个数相除又叫做两个数的比。这就是比的意义，补充完课题。板书：的意义三、自主探究，内化比1 认识比的各部分名称及求比值师：认识了比的意义，下面请同学们自学课本第44 页，再来学习比的其他知识。请看自学提纲。（出示自学提纲）自学提纲：1 比的读、写法。2、比的各部分的名称分别叫什么？3、怎样求一个比的比值？4、比值可以怎样表示 ？生自主探究，师巡视。生汇报，师相应板书。师出示练习题：说出前项、后项并求比值：3.2:425:5（指两名学生

6、到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结）师：比值通常用分数表示，（课件出示）根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写 成分数形式。例如 15 : 10 可以写成 15/10 ,但必须读作 15 比 10。出示做一做：把比改写成分数形式。25:10021:182、认识比和比值的联系与区别师：比值与比都可以写成分数形式，它们有什么联系与区别呢？（课件出示：比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个 数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。）练习：出示 p44 做一做 1 题3、比与除法、分数之间的联系与区别。出示想一想：（

7、1）比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？（2）比与除法、分数又有什么不同？（3）比的后项可以是 0 吗？再出示：比和除法、分数的联系和区别系（才目当于)区矽Jt匕生小组讨论交流。 学生汇报填写表格。 出示填数。小游戏：石头剪刀布，三局，生汇报结果。 师质疑：为什么比的后项出现了 0？ 出示小知识：各类体育比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式， 是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。四、归纳概括 这节课你有什么收获？五、拓展应用1、 判断：（1）7/15 既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。 （ ）（2） 把 1 克盐溶于 20 克水中，盐与盐水重量的比是 1： 20。（）2、生活中的比 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1： 1身高与双臂平伸的比大约是 1： 1 腿长与头长的比大约是 4：1 脚长和身高的比是 1： 7 血