苏教六年级数学正比例和反比例复习课实用教案

1、学习目标：1.进一步理解正、反比例的意义，弄清它们之间的联系和区别。2.能够正确(zhngqu)的判断两个量是否成正、反比例关系。3.不计算,利用正比例关系的图像，可以由一个量的值直接找到对应的另一个量的值。4.提高自己的观察、理解、分析、比较、概括的能力，感受学习数学的乐趣。第1页/共19页第一页，共19页。路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）511022555010速度（千米速度（千米/时）时）时间（时）时间（时）100150220510101.两张表中各有哪两种相关联的量？两张表中各有哪两种相关联的量？2.在每张表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一种量在每张表的两种相关联的

2、量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化而变化的？它们(t men)的变化规律各有什么特征？的变化规律各有什么特征？3.每张表中的两种量之间分别有怎样的关系式？它们每张表中的两种量之间分别有怎样的关系式？它们(t men)之之间又分别成什么关系？为什么？间又分别成什么关系？为什么？表一表一表二表二思考思考(sko)：第2页/共19页第二页，共19页。正比例的意义(yy)： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定(ydng)，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用如果用y和和 x表示两种相关联

3、的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么表示它们的比值，那么(n me)上面这种数上面这种数量关系式可以用量关系式可以用kxy也可以用也可以用Y=kx（k为常数，为常数，k0）来表示。）来表示。第3页/共19页第三页，共19页。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定(ydng)，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例的意义(yy)： 如果(rgu)用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，那么上面这种数量关系式可以用x y =k=k也可以用也可以用y=k/x（k为常数，为常数，k0）来表示。）来表示。第4页/

4、共19页第四页，共19页。正比例和反比例的对比正比例和反比例的对比(dub)：正比例正比例反比例反比例相同点相同点不不同同点点变变化化规规律律关关系系式式图图像像都有两种相关联的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化。都有两种相关联的量，都是一种量随着另一种量的变化而变化。变化的方向相同，一种量变化的方向相同，一种量增大增大( (或减小或减小) )，另一种量，另一种量也随着增大也随着增大( (或减小或减小) )。相相对应的两个数的比的比值对应的两个数的比的比值（商）一定。（商）一定。变化的方向相反，一种变化的方向相反，一种量增大（或减小），另量增大（或减小），另一种量反而减小（或增一种量反而减

5、小（或增大）。大）。相对应的两个数相对应的两个数的乘积一定。的乘积一定。是是一条直线一条直线，小学阶段，小学阶段只研究了部分情况，所只研究了部分情况，所以看似是一条射线。以看似是一条射线。是是两条曲线两条曲线，小学阶段，小学阶段也只研究部分情况，看也只研究部分情况，看似只有一条曲线。似只有一条曲线。Y=kx（k为常数为常数(chngsh)，k0）x y =k（K一定(ydng)，k0）y=k/x（k为常数，为常数，k0）（k一定，一定，k0）kxy第5页/共19页第五页，共19页。两种量不相关联相关联加的关系(gun x)减的关系(gun x)乘的关系(gun x)除的关系不成比例一般不成比例

6、一般不成比例积一定商(比值)一定成反比例成正比例判断正、反比例的方法：判断正、反比例的方法：（1）首先看两种量是否相关联，不关联则不成比例。）首先看两种量是否相关联，不关联则不成比例。（2）其次看变化方向。方向相同看它们的商是否一定；方向不同看它们的）其次看变化方向。方向相同看它们的商是否一定；方向不同看它们的积是否一定。积是否一定。（3）商一定成正比例关系，积一定成反比例关系。）商一定成正比例关系，积一定成反比例关系。第6页/共19页第六页，共19页。跟我学技巧： 正比反比两同胞， “关联(gunlin)”相同要记牢。 比值一定成正比， 乘积一定成反比。第7页/共19页第七页，共19页。同桌

7、合作同桌合作(hzu)生活中有哪些(nxi)成正比例的量？生活中有哪些(nxi)成反比例的量？同桌同学互相说一说。第8页/共19页第八页，共19页。判断每张表中的两种量是成正比例、反比例，还是(hi shi)不成比例，并说明理由。年龄/岁123身高/厘米758090小麦质量/kg51015磨面粉质量/kg3.5710.5三角形的底/cm81216三角形的高/cm643练一练练一练第9页/共19页第九页，共19页。(1)(1)收入一定，支出和节余。（收入一定，支出和节余。（ ）(2)(2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。（ ）(3)(3)圆柱的侧面积一定

8、，它的底面周长和高。（圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（ ）(4)(4)圆的周长一定，圆周率和圆的直径。圆的周长一定，圆周率和圆的直径。（ ）(5)(5)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下大米的总量一定，吃掉的质量和剩下(shn xi)(shn xi)的质量。的质量。（ ）(6)(6)分数的分子一定，分数值和分母。（分数的分子一定，分数值和分母。（ ）(7)(7)除数一定，被除数和商。（除数一定，被除数和商。（ ）(8)(8)一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（一台压路机滚筒滚动的转数和压路的面积。（ ）(9)(9)铺地面积一定，方砖的面积和所需块数。（铺地面积一定，方砖的面积和所需块数

9、。（ ） (10)(10)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）赛一赛赛一赛不成比例不成比例成正比例成正比例不成正比例不成正比例不成比例不成比例成反比例成反比例成反比例成反比例不成比例不成比例成正比例成正比例成正比例第10页/共19页第十页，共19页。方砖的边长/分米1234方砖的面积/平方分米14916需要的块数14436169第11页/共19页第十一页，共19页。1.在单价(dnji)、数量、总价三种量中，（1）单价(dnji)一定，总价和数量成（ ）比例；（2）数量一定，总价和单价(dnji)成（ ）比例；（3）总价一定，单价(dnji)和数量成

10、（ ）比例。填一填填一填2.A、B 、C 三种量的关系是：三种量的关系是： AB C（1）如果）如果 A一定，那么一定，那么(n me) B和和 C成（成（ ）比）比例；例； （2）如果）如果 B一定，那么一定，那么(n me) A和和C 成（成（ ）比）比例；例；（3）如果）如果 C一定，那么一定，那么(n me) A和和 B成（成（ ）比）比例。例。正正反正正反第12页/共19页第十二页，共19页。1. 1.车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么(shn (shn me)me)比例关系？比例关系？行行驶驶的的路路程程（一一定定）转转数数车车轮轮

11、的的周周长长 转转数数（一一定定）车车轮轮的的周周长长行行驶驶的的路路程程 车车轮轮的的周周长长（一一定定）转转数数行行驶驶的的路路程程 成反比例成反比例成正比例成正比例成正比例成正比例说一说说一说第13页/共19页第十三页，共19页。2. 2.圆的周长与直径圆的周长与直径(zhjng)(zhjng)成什么比例？圆的周长与半径成成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径呢？什么比例？圆的面积与半径呢？圆圆周周率率（一一定定）直直径径圆圆的的周周长长 成正比例成正比例（一一定定）圆圆周周率率半半径径圆圆的的周周长长2 成正比例成正比例圆圆周周率率（不不一一定定）半半径径半半径径圆圆的的面面积积 不成比例不成比例第14页/共19页第十四页，共19页。3. 3.根据下列根据下列(xili)(xili)等式判断等式判断x x和和y y是否成比例，成什么比例？是否成比例，成什么比例？（1）xy=10 （2） （3）x+y=5 （4）x-y=0 （5）3x=y （6） 10yx yx6 成正比例成正比例不成比例不成比例成正比例成正比例成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例第15