南京理工大学控制工程基础实验报告

1、控制工程基础实验报告姓名学院指导老师欧宇涵 914000720206周竹青 914000720215教育实验学院蔡晨晓南京理工大学自动化学院2017年1月实验1:典型环节的模拟研究一、实验目的与要求:1、学习构建典型环节的模拟电路；2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响；3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并计算其典型环节的传递函数、实验内容：完成比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参 数变化对其阶跃响应特性的影响。三、实验步骤与方法(1) 比例环节图1-1比例环节模拟电路图比例环节的传递函数为：牆K，其中K R1，参数取R2=200k，步骤：1、连接好实验台，

2、按上图接好线。2、调节阶跃信号幅值(用万用表测)，此处以1V为例。调节完成后恢复初始3、Ui接阶跃信号、Uo接IN采集信号。图1-2比例环节阶跃响应(2) 积分环节CW图1-3积分环节模拟电路图积分环节的传递函数为：VT；，其中 TI=RC，参数取 R=100K，C=°W。步骤：同比例环节，采集数据如下图S* j-r 寮*：图1-4积分环节阶跃响应(3) 微分环节R21 aocis七I l：n图1-5微分环节模拟电路图微分环节的传递函数为：Vi1 TdSK，其中 TD=R1C、J。参数取:R1=100K, R2=200K, C=“。步骤：同比例环节，采集数据如下图(4)惯性环节惯性环

3、节的传递函数为：VOTS 1，其中 T R2c，KR：。参数取:惯性环节模拟电路图图1-7R1=100K, R2 =200KC=0.1 山。步骤：同比例环节，采集数据如下图四、实验结果分析:1画出比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节的模拟电路图，并求出传递 函数。通过实验得出比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节的阶跃响应曲线；2、由阶跃响应曲线估算出比例环节、惯性环节的传递函数，并与由电路计算的 结果进行对比分析。（1）比例环节图4-1-1比例环节原始电路阶跃响应曲线(2)积分环节(3)微分环节(4)惯性环节图4-4-2惯性环节Ri=400k Q阶跃响应曲线11实验2:典型系统时域响应动、

4、静态性能分析和稳定性研究一、实验目的与要求：1熟悉二阶模拟系统的组成，研究二阶系统分别工作在E = 1, 0<E <1,E >1等状态下的阶跃响应；2、学习掌握动态性能指标的测试方法，研究典型系统参数对系统动态性能和稳 定性的影响；3、检验系统的稳定性与系统本身结构参数的关系。二、实验内容：1、观察典型二阶系统的阶跃响应，测出系统的超调量和调节时间，并研究其参 数变化对系统动态性能和稳定性的影响；2、针对某一给定控制系统进行实验，系统输入是脉冲函数，观察系统的不稳定 现象。研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。三、实验步骤与方法：(一)二阶系统的阶跃响应实验典型二阶系统的

5、方块结构图如下图所示：图2-1典型二阶系统结构图其开环传递函数为G(S) 甘，K半为开环增益其闭环传递函数为W(S)取二阶系统模拟电路图如下:图2-2典型二阶系统模拟电路图其中 ToRgG , TiRxC2 , Ki匹。下面即测出二阶系统在过阻尼（R11),临界阻尼（1）,欠阻尼（01）等状态下的阶跃响应曲线步骤：1、连接好实验台，按上图接好线。2、调节阶跃信号为1V（使用万用表测量）。调节完成后恢复信号到0V状态。3、Ui接阶跃信号，Uo接IN采集信号。4、 打开上端软件，选中“低频扫描”，设置采集速率为“ 50mS”，取消“自 动采集”选项。5、 调节可变电阻观察过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状

6、态。改变电阻重新观察时图2-3过阻尼、临界阻尼阶跃响应（二）控制系统的稳定性分析 给定系统模拟电路图如下：100K1图2-5系统模拟电路图步骤：（注：系统出现等幅振荡响应时的电阻值范围在 250-300K）1按照上图接好线路，令 C=1uf。点击上端软件 开始”按键，随后向上拨动阶 跃信号开关再关掉（即模拟产生了一个脉冲信号）。2、改变电位器，使R3从01M方向变化，此时相应K1=0 10。观察输出波形, 找到系统产生增幅振荡时相应的 R3值及K1值；3、再把电位器电阻由大到小变化，即R3从10M方向变化，找到系统输出从产 生等幅振荡向减幅振荡变化的R3及K1值。图2-6增幅振荡图2-7等幅振

7、荡4、在步骤1的条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况，电 容从1uf变成O.luf,观察系统稳定性的变化。四、实验结果分析：根据实验（一）：1、画出二阶系统的模拟电路图，并求出参数 & n的表达式;2、 观察实验结果，求出不同 E和n条件下的超调量Mp和调节时间ts；3、根据二阶系统的响应曲线，由MP和ts值估算系统的传递函数，并与模拟电路 计算的传递函数相比较。根据实验（二）:1画出系统的模拟电路图；2、画出系统的等幅、增幅及减幅的响应波形图;图4-2-1增幅振荡图4-2-2等幅振荡3、实验结果计算系统出现等幅振荡响应时的可调电阻值和临界放大系数。实验3:控制系统的频

8、率特性研究一、实验目的与要求：1学习测量典型环节（或系统）频率响应曲线的方法和技能;2、掌握根据实验获取系统的频率特性的方法。二、实验内容：完成惯性环节的频率特性测试实验。三、实验步骤与方法：（一）频率响应图3-1惯性环节模拟电路图步骤：（1）测试500Hz正弦波1、连接好实验台，按上图接好线。调节 R1电阻阻值约为2K，Ui接OUT0。2、打开上端软件采集显示：选中“频率特性”，设置采集速率100US,取消“自动采集”选项。 波形输出：选中“正弦波”，设置峰值输出为“ 10V”，频率输出为“ 500Hz”。3、IN首先接Ui，点击“开始”，提示采集第一次波形，点击“确认”（输入波形）。4、采

9、集完成后，出现提示采集第二次波形，将IN改接Uo，点击“确认”（输出 波形），采集完成后如下图。图3-2惯性环节正弦信号频率响应 （500Hz）（2）测试50Hz正弦波1、连接好实验台，按上图接好线。调节R1电阻阻值约为2K，Ui接OUT02、打开上端软件采集显示：选中“频率特性”，设置采集速率500US,取消“自动采集”选项。 波形输出：选中“正弦波”，设置峰值输出为“ 10V”，频率输出为“ 50Hz”。3、IN首先接Ui，点击“开始”，提示采集第一次波形，点击“确认”（输入波形）。4、采集完成后，出现提示采集第二次波形，将IN改接Uo，点击“确认”（输出 波形），采集完成后如下图。图3-

10、3惯性环节正弦信号频率响应 （50Hz）（二）由MATLA进行频率特性仿真实验：已知某单位负反馈系统的开环传递函数为：6s3 26s2 6s 20s4 3s3 4s2 2s 2频率范围0.1,100（1）绘制频率响应曲线，包括 Bode图和幅相曲线（Nyquist图）（2）根据Nyquist判据判定系统的稳定性。（3）根据Bode图求出系统的截止频率 c以及幅值裕度与相位裕度。四、实验结果分析：1、画出系统的模拟电路图，计算其传递函数；2、根据实验（一），给出系统在正弦输入下的频率响应并记录响应曲线;图4-1-1惯性环节正弦信号频率响应（500Hz）3. 根据实验（二），绘制Bode图和幅相曲

11、线，并判定系统的稳定性和稳定裕度。40Bode DiagramGm Inf, Pm = 82.8 deg (at 6.87 rad/s)10 101010Frequency (rad/s)图4-1-3波特图40«x<rEUCTmE-oNyquist Diagram05Real Axis1015o320Qo JI-o3图4-1-4幅相曲线幅值裕度：Gm=infinite相位裕度：Pm =82.7984 °截止频率：Wc =:6.8694 rad/s实验4:线性系统校正一、实验目的与要求：掌握控制系统设计方法，设计串联校正装置，对比观察系统校正前后的响应曲线二、实验内容：

12、1观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2、按动态性能的要求，设计串联超前校正装置；3、观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并进行实时调试，使系统动、静 态性能均满足设计要求。三、实验步骤与方法：1未加校正二阶闭环系统的系统框图和模拟电路图，如下所示：图4-1未校正二阶闭环系统框图图4-2未校正二阶闭环系统的模拟电路图系统开环传递函数为:G(S)H(S)50.2S(0.5S 1)系统闭环传递函数为：W(S) S 2S 50 步骤：1、连接好实验台，按原理图接线。2、调节阶跃信号(使用万用表测量)，此处以2V为例，调节完成后恢复初始。3、Ui接阶跃信号、Uo接IN采集信号。4、打开上端软件，取

13、消“自动采集”，选中“低频扫描”，设置采集速率为10ms。5、点击上端软件 开始”按键，然后向上拨动阶跃开关，采集完成后如下图，用 标尺读出相对应的数据，计算其超调量、稳定时间等指标。2、设计校正装置2.1性能要求静态速度误差系数：Kv 25i/s，超调量：p 20% ；上升时间：ts 1s 2.2校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：G°(S) G(S)H(S)50.2S(0.5S 1)误差系数为：Kv limSG(S)25，刚好满足稳态的要求S 0根据系统的闭环传递函数:W(S)雲 sHIHo2nS22 nS求得 n .50，2 n 2，5o 0.14代入二阶系统超调量

14、p的计算公式，即可确定该系统的超调量卩，即1 2p e0.63，ts 3s(0.05)n这表明当系统满足稳态性能指标Kv的要求后，其动态性能不能达到指标要求。在系统中加入校正装置，使校正后系统的性能同时满足稳态和动态性能指标的要求。2.3校正装置的设计根据对校正后系统的性能指标要求，确定系统的和n。即由i"2p 0.2 e 1 ，求得 0-5ts 丄 1s (n0.05)，解得n30.5根据零极点对消原理，令校正装置的传递函数则校正后系统的开环传递函数为：Gc(S)0.5S 1TS 1G(S) Gc(S)Go(S)0.5S 1TS 12525S(0.5S 1) S(TS 1)相应的闭环传递函数W(S)器TS225S 2525/TSTT2n225/T S 2 nS于是有:225n，为使校正后系统的超调量20%，这里取0.5(16.3%)，则2 0.5J251，T 0.04s。T T这样所求校正装置的传递函数为:设校正装置Gc(S )的模拟电路用图0.5S 10.04S 14-3所示的电路表示。Gc(S)设图 4-3 中 R2二R4=200k,R1=400k,R3 = 10k,C=4uF 时 T R3C=10103 4 10-6=0.04sR2 R3 R2 R4R2 R42000 40000 2000 4 10-640