同角三角函数基本关系式及诱导公式_第1页
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1、4.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式一、选择题1 cos()A. B. C D解析 coscoscoscoscos，故选C.答案 C 2. 若tan=3，则的值等于( )A2 B3 C4 D6解析 因为=,所以选D.答案 D3若cos(2)且，则sin()()A B C D±解析cos(2)cos ，又，sin .sin()sin .答案B4若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()A2 B2 C2或2 D0解析原式，由题意知角的终边在第二、四象限，sin 与cos 的符号相反，所以原式0.答案D5.已知sin 2，则sin cos ()A B.C D.解析：(sin cos )

2、212sin cos 1sin 2，又，sin cos >0，所以sin cos .答案：B6已知f(cos x)cos 3x，则f(sin 30°)的值为()A0 B1 C1 D.解析f(cos x)cos 3x，f(sin 30°)f(cos 60°)cos 180°1.答案C7若sin ，cos 是方程4x22mxm0的两根，则m的值为()A1 B1C1± D1解析由题意知：sin cos ，sin cos ，又(sin cos )212sin cos ，1，解得：m1±，又4m216m0，m0或m4，m1.答案B二、填空

3、题8若sin()，则cos _.解析sin()sin ，sin ，又，cos .答案9已知cos，且是第二象限的角，则tan(2)_.解析 由是第二象限的角，得sin，tan，则tan(2)tan.答案 10已知为第二象限角，则cos sin _.解析：原式cos sin cos sin cos sin 0.答案：011已知sin cos ，且，则cos sin 的值是_解析(sin cos )212sin cos ，又，sin cos .cos sin .答案12已知sin cos ，且，则的值为_解析依题意得sin cos ，又(sin cos )2(sin cos )22，即(sin c

4、os )222，故(sin cos )2；又，因此有sin cos ，所以(sin cos ).答案三、解答题13已知sin，求tan()的值解析 sin0，为第一或第二象限角当是第一象限角时，cos，tan()tan.当是第二象限角时，cos，原式.14已知32，求cos2()sin ·cos 2sin2()的值解析：由已知得32，tan .cos2()sin cos 2sin2()cos2(cos )(sin )2sin2cos2sin cos 2sin2.15化简：(kZ)解析当k2n(nZ)时，原式1；当k2n1(nZ)时，原式1.综上，原式1.16已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根sin 和cos ，(0,2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及此时的值解析(1)原式sin cos .由条件知sin cos ，故.(2)由sin22sin

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