《三角形全等的判定》ppt复习 (第1课时)

1、三角形全等的判定三角形全等的判定义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 八年级八年级 上册上册全等形全等形全等三角形全等三角形性质性质判定判定应用应用HL全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等解决问题解决问题SSSSASASAAAS一般三角形一般三角形直直角角三三角角形形知识结构图知识结构图设计意图：通过梳理知识结构，才能使知识系统化、网络化，形成知识一体化，做到用时一条线，有点有面。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC D

2、EF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD知识梳理知识梳理: :在在ABC与与DEF中中ABC DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或知识梳理知识梳理: :FEDCBAAC=DFC=FBC=EFA=D （已知（已知 ） AB=DE（已知（已知 ）B=E（已知（已知 ）在在ABC和和DEF中中 ABC DEF（ASA）FEDCBA知识梳理知识梳理:知识梳理知识梳理: : :在在ABC和和DFE中中,当当A=D , B=E和和AC=DF时时,能否得到能否得到 ABC DFE?知识梳理知识梳理

3、: :DCBAABDABCABCABCABC知识梳理知识梳理: :FEDCBAFEDCBAFEDCBA平移平移如：课本P39 第2题 课本P44 第9题 课本P56 第8题EDCBAEDCBA旋转旋转如：课本P44 第10题 课本P55 第3题 EDCBADCBADCBAEDCBA翻折翻折如：课本P41 第2题 课本P43 第1、2、4题 课本P44 第7、8、13题ACDEFG找找复杂图形中的基本图形找找复杂图形中的基本图形设计意图：知道了这几种基本图形，那么在解决全等设计意图：知道了这几种基本图形，那么在解决全等三角形问题时，就容易从复杂的图形中分解出基本图三角形问题时，就容易从复杂的图形

4、中分解出基本图形，解题就会变得简便。形，解题就会变得简便。典型题型1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等3、证明两条线段相等1 1、证明两个三角形全等、证明两个三角形全等EDCBA EDCBA21EDCBA设计意图：这几个题属于开放题，答案不唯一，设计意图：这几个题属于开放题，答案不唯一，通过这几个题的训练，使学生能灵活运用全等通过这几个题的训练，使学生能灵活运用全等三角形的判定解题。三角形的判定解题。2.2.已知：如图，已知：如图，AB=AC, 1=3, AB=AC, 1=3, 请你再添请你再添一个条件，使得一个条件，使得E=DE=D？为什么？为什么？1.1.已知：如图，已知：如图，AB=

5、AC,AD=AE, AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条请你再添一个条件，使得件，使得E=DE=D？为什么？为什么？ 设计意图：设计意图： 这道例题的选择是想通过变式，加深了学生对这道例题的选择是想通过变式，加深了学生对判定方法的灵活应用的同时还调动了学生的积极性。判定方法的灵活应用的同时还调动了学生的积极性。 2、证明两个角相等、证明两个角相等变式题：变式题：EDCBA3、证明两条线段相等练习：练习：已知：已知：ACB=ADB=90ACB=ADB=900 0，AC=ADAC=AD，P P是是ABAB上任意上任意一点，求证：一点，求证：CP=DPCP=DP CABDP设计意图：让学生加深如

6、何通过全等三角形设计意图：让学生加深如何通过全等三角形去求证相等线段。去求证相等线段。FEDCBA综合题：综合题：FEDCBA设计意图：知识点的认识理解不断深化，现在的标准化考试的特点之一是题量多，涵盖面广，主要考查学生的基础知识和基本技能。 综合题综合题:如图如图,A A是是CDCD上的一点上的一点,ABC ,ADE ABC ,ADE 都是正都是正三角形三角形, ,求证求证CE=BDCE=BDBACDEFG分析:证ABDACE变式变式:如图如图,点点C C为线段为线段ABAB延长线上一延长线上一点点,AMC,BNCAMC,BNC为正三角形为正三角形, ,且在线段且在线段ABAB同侧同侧, ,

7、求证求证AN=MBAN=MBABCNM分析:此中考题与原题相比较,只是两个三角形的位置不同,此图的两个三角形重叠在一起,增加了难度,其证明方法与前题基本相同,只须证明ABNBCM1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法和结论，选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条全等三角形，是证明两条线段线段或两个或两个角角相相等的重要方法之一，证明时等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还