哈工大自控实验

1、自动控制理论实验报告院系：电气工程及自动化学院班级：姓名：学号：实验名称：基干MATLAB/Simulink的控制系统分析同组人：实验时间：2015年11月11日哈尔滨工业大学实验五 线性系统的时域分析一、实验目的1、学会使用MATLAB制控制系统的单位阶跃响应曲线；2、 研究二阶控制系统中、对系统阶跃响应的影响3、掌握系统动态性能指标的获得方法及参数对系统动态性能的影响。二、实验设备Pc 机一台，MATLAB 件。三、实验内容1、已知二阶单位反馈闭环传递函数系统：求：（1）当 及 时系统单位阶跃响应的曲线。 时系统单位阶跃响应的曲线。1.41.21ionseSystem: sysPeak a

2、mplitude: 1.31Overshoot (%): 3O.Step RespAt time (seco nds): 8.24i: sysime (sec on ds): 3.48System: sysSettli ng Time (sec on ds): 27.510152025303540 I l IRiseTime (sec on ds)System: ResponsePeak amplitude: 2.62Overshoot (%): 16.3At time (sec): 9.111.50.515202530Time (sec)System: sysSettli ng Time (

3、sec): 20.2iSystem: sRise Timeys(sec): 4.1t10时系统单位阶跃响应的曲线System: sysPeak amplitude: 1.31 Overshoot (%): 30.9At time (sec：25.691.2System: sysPeak amplitude: 1.31Overshoot (%): 3(St?p ResponseAt time (sec): 16.6System: sysSystem: sysSettling Time (sec): 18.3Settling Time (sec): 54.9System: sysRise Time

4、 (sec): 2.33System: sysRise Time (sec): 6.9510 20304050Time (sec)607080（2） 从图中求出系统的动态指标：超调量M、上升时间tp及过渡过程调节时间ts。,超调量=30.9%,上升时间=3,48s, =27.5s ；，超调量=16.3%,=4.1s,=20.2s。，=30.9%, =6.95s ,=54.9s ； ,=30.9%, =2.33s ,=18.3s 。（3） 分析二阶系统中、的值变化对系统阶跃响应曲线的影响。当不变，变大，系统的上升时间减小，最大超调量变小，调整时间减小。当，变大，系统的上升时间减小，最大超调量不变

5、，调整时间减小。2、已知三阶系统单位反馈闭环传递函数为（1） 求取系统闭环极点及其单位阶跃响应，读取动态性能指标。（2）将原极点S=-4改成S=-0.5 ,使闭环极点靠近虚轴，观察单位阶跃响应和动 态性能指标的变化。System: sysRise Time (sec): 4.12Rise Time (sec31.510.505. 22$u.pm0246Time (sec)10 12=7.26%，=1.03s，=3.64s ；将原极点 S=-4 改成 S=-0.5 （绿线）后，=4.12s，过渡过程调节时间=7.84s(3) 改变系统闭环零点的位置将原零点S=-2改成S=-1,观察单位阶跃响应和

6、动态性能指标的变化。% =0.504s，过渡过程调节时间 =3.35sRise Timeem23456Time (sec)(4) 分析零、极点的变化对系统动态性能的影响。让闭环极点靠近虚轴，系统超调量消失，系统稳定性增强，但上升时间增大，调整时间增大;让闭环零点接近虚轴，系统最大超调量变大，系统稳定性减弱，上升时间减小,调整时间减小。实验六 线性系统的根轨迹分析一、实验目的1、掌握使用MATLAB制控制系统根轨迹图的方法;2、掌握根据根轨迹法对控制系统进行性能分析方法。二、实验设备Pc 机一台，MATLAB件。三、实验内容1、已知一负反馈系统的开环传递函数为求： 1）绘制根轨迹 。0.723

7、0.580.440.30.14 17.51512.5System: sys0.84_AGain: 1210Pole: 0.00371 + 4.48iDamping: -0.0008280.927.5Overshoot (%): 100c JFrequency (rad/sec): 4.480.98i.丄_ _f_ _ I' _2.51!厂J”"0.982.5c0.92/i7.510X0.840.720.580.440.30.1£ ur.12.5. rRoot Locus20-10-15-1000 5 0 52 11-5-5Real Axis510-5Real Axi

8、s5100.723 0.580.440.30.14 17.51512.50.84100 927 System: sysGain: 0.451Pole: -0.9450 98Damping: 10.98 1f2.Overshoot (%): 0JF'requency (rad/sec): 0.945Ts TE1I '""0.982.5c0.92/ J7.510X0.840.720.580.440.30.1£ur.II.-12.5. r-15-100Root Locus2055-52）选取根轨迹与虚轴的交点，并确定系统稳定的根轨迹增益 K的范围根轨迹与

9、虚轴相交时，K=12，系统稳定时0<K<12。3） 确定分离点的超调量及开环增益Ko分离点超调量=0%开环增益 K=0.451 o4） 用时域相应曲线验证系统稳定的根轨迹增益K的范围K=12时临界稳定Step Resp onse2K=0.451时临界阻尼Time (sec)5) 分析根轨迹的一般规律。根轨迹在虚轴左边的点，系统稳定；与虚轴相交的点，系统临界稳定；在实轴上的 根轨迹，系统无超调。2、已知系统的开环传递函数为:求：1）绘制系统的根轨迹,PXA VTanT9a H0.9840.9640.9350.870.740.450.30.9930.20.999System: sys0

10、.1Gai n: 0.282Pole: -0.164 + 0.167i2.5n21.51D.nsmpi ng: 0.7Root Locus0.4Overshoot (%): 4.62Freque ncy (rad/sec): 0.234-0.10.999-0.2-/rJr / / i/ j i-0.30.9930.9840.9640.9350.870.740.45-0.4it iIT-2.5-2-1.5-1-0.50Real Axis2） 选择系统当阻尼比=0.7时系统闭环极点的坐标值及增益K值。此时，闭环极点坐标为（-0.164， + 0.167i）、（ -0.164 - 0.167i），K

11、=0.2823）分析系统性能结论：系统的性能为欠阻尼，因为存在系统两个闭环极点，其特征方程为欠阻尼。3、已知开环系统传递函数求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线;Root Locus0.760.860.640.50.340.16vyankuay600.940.985543di0.985-20.94-30.860.760.640.50.340.16-4-6-5-4-3-2-1Real Axisi1Step Response4-2186. a a egJ-3 mAo4-2oa a2、比较增加一个开环极点24681012141618Time (sec)s=-3后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变

12、化。Root Locus0.9550.9880.955OXA vyaaay0.810.7'0.560.40.20.976543210.9880.90.810.70.560.40.2-4-2Real Axis”一/.Ii jrStep Resp onse18 6 4 a a a eanrrlpmA6 8 10 12Time (sec)141618分析：由图可得，增加一个开环极点后，系统稳定性下降，存在不稳定部分。4、已知开环系统传递函数求：1、根轨迹及其闭环单位阶跃响应曲线;CPXA VFanuya P0.86' 0.740.60.460.340.22'0.10.960.

13、80.60.40.20.96严*.0.86+0.740.6r0.460.340.22j*0.1rRoot Locus8 6 4 20 0 0 01O2-4 6 a a - -0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10Real Axis1.4Step Resp onse2、比较增加一个开环零点s=-2后，观察根轨迹及其闭环单位阶跃响应的变化Root Locus40.760.640.50.340.160.860.9420.985-1-0.985-20.94-30.860.760.640.50.340.16-2Real Axis-4-6PXA yanoxu pStep

14、Response1 41.21e 0.8 upm 0.60.40.20 C-r"d1i JI1/ j / r !24681012141618Time (sec)由图分析可得，增加开环零点后，系统无论何时都稳定。实验七 线性系统的频域分析一、实验目的1、掌握绘制控制系统 Bode图及使用对数稳定性判据的方法；2、 掌握绘制控制系统 Nyquist图及使用Nyquist稳定性判据的方法。二、实验设备Pc 机一台，MATLAB件。三、实验内容1、已知系统的开环传递函数为：求：（1）绘制当k=10及100时系统的bode图;K=1010Frequency (rad/sec)110010-11

15、0Bode DiagramGm = 9.54 dB (at 2.24 rad/sec) , P m = 25.4 deg (at 1.23 rad/sec)K=100JBOT6dn«.kn9aMBode DiagramGm = -10.5 dB (at 2.24 rad/sec) , P m = -23.7 deg (at 3.91 rad/sec)o O0 5-100Frequency (rad/sec)(2)分别求取当k=10及100时的相角裕度及增益裕度;当k=10时：增益裕度 Gm =9.61，相角裕度；当k=100时：增益裕度 Gm =-10.6，相角裕度。(3 )分析系统

16、稳定性，并用时域响应曲线验证。由图可知，K变大，相角裕度变小，系统稳定性减弱。由时域相应曲线看出,k=100时系统震荡。K=10k=1001.5Step Response1e d m0.500Time (sec)24681012141618200-2-8Step ResponseTime (sec)42-4-600.511.522.533.52、已知某系统的开环传递函数为:求:(1 )令，分别绘制 时系统的Nyquist图；比较分析系统开环增益k不同时，系统的Nyquist图的差异，并得出结论。K=1Nyquist Diagramcexa vranuam-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0

17、.5-0.4-0.3-0.2-0.10Real AxisK=2Nyquist Diagram20RrxA uanraay5O5-5-2-6 dB-1-0.5Real AxisK=firxA VTanlaamNyquist Diagram-6-5-3-2 -1 00088604020-2-4Real Axis分析：由图可知,K=1, K=2时，系统的奈奎斯特曲线没有包围（-1 ， 0 ）点，系统稳定，而当K=10时，系统的奈奎斯特曲线包围了（-1，0）点，系统不稳定。(2)令，分别绘制，时系统的Nyquist图；比较分析不同时，系统的Nyquist图的差异, 并得出结论。-4OXA vrahpa

18、ay1oL -z f JCM "4JJBa-2 dB-谥dB1_"iZZ 一_-JFii -A riiriiNyquist Diagram-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10Real Axis-8-2iL0IB-4rirNyquist Diagram-150050000-100-50Real Axiso004erxA ya clowyruanraayr0 (iB1rT1'*-irlirrNyquist Diagram-1000-2000-300050100150200o003o002o00-4000-5000035026000-6000Real