人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理的应用ppt课件

1、勾股定理 假设直角三角形两直角边分假设直角三角形两直角边分别为别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方斜边的平方.222cbaac勾勾弦弦b股股温故知新：温故知新：勾勾股股强调：勾股定理反映了直角三角形的强调：勾股定理反映了直角三角形的三边关系。三边关系。一架长为一架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上,AC,AC长长8m.8m.ABC图中假设梯子的顶端图中假设梯子的顶端A A下滑下滑2m,2m,那么它的底端那么它的底端B B滑动多少米滑动多少米? ?AB一架长为一架长为10m10m的梯子的梯子A

2、BAB斜靠在墙上斜靠在墙上. .ABCAB2 2有人说有人说, ,在滑动过程中在滑动过程中, ,梯子梯子的底端滑动的间隔和顶端滑动的底端滑动的间隔和顶端滑动的间隔总是一样的间隔总是一样, ,他赞同吗他赞同吗? ?我国古代著名的数学我国古代著名的数学专著专著 中专中专设设 勾股章来研讨勾勾股章来研讨勾股问题，其中第一组股问题，其中第一组的的1414个问题可以直接个问题可以直接利用勾股定理来处利用勾股定理来处理有很多都是具有理有很多都是具有重要历史位置的世界重要历史位置的世界著名算术题著名算术题 中的折竹问题：中的折竹问题：“今有竹高今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者一丈，末折抵地，去根六

3、尺，问折高者几何？几何？题意是：有一根竹子原题意是：有一根竹子原高高1 1丈丈1 1丈丈=10=10尺，中尺，中部有一处折断，竹梢触部有一处折断，竹梢触地面处离竹根地面处离竹根6 6尺，试问尺，试问折断处离地面多高？折断处离地面多高？ABC设：折断处离地面高x尺6x10-x以下图是学校的旗杆以下图是学校的旗杆, ,旗杆上的旗杆上的绳子垂到了地面绳子垂到了地面, ,并多出了一段并多出了一段. .有一把卷尺他能想方法丈量出有一把卷尺他能想方法丈量出旗杆的高度吗旗杆的高度吗? ?请他与同伴交流设计方案请他与同伴交流设计方案? ? 小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 1

4、米，当他们把绳子的下端拉开米，当他们把绳子的下端拉开5 5米后，发米后，发现下端刚好接触地面，他能帮他们把旗杆现下端刚好接触地面，他能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？的高度和绳子的长度计算出来吗？ ABC5xx+1x+1如图，有两根直杆隔河相对，一杆如图，有两根直杆隔河相对，一杆CD高高30m，另，另一杆一杆AB高高20m，两杆相距，两杆相距50m (即即BC的长的长)，现，现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼即河面上浮起一条小鱼即E点，于是以同样的点，于是以同样的速度同时飞过来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，速度同时飞

5、过来夺鱼，结果两只鱼鹰同时到达，问：两杆底部距鱼处的间隔各是多少？问：两杆底部距鱼处的间隔各是多少？ADCEB (1) (1)如图是一个如图是一个40cm40cm30cm30cm120cm120cm的长方体空盒子。小明预备放入一些铅的长方体空盒子。小明预备放入一些铅笔要使铅笔完全放入盒中，问最长笔要使铅笔完全放入盒中，问最长能放入多长的铅笔？能放入多长的铅笔？ DF3040120ACEBGH(2)在图中，假设在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到G处，至少要爬多远？ CDA.G.4030240FBEHDOBAExyDOBAEDOBADOBAE Exy练习练习1： ：如图，在直角坐标系中，：如图，在直角坐标系中， ABO的顶点的顶点A为为0，6，B为为8，0，AD平平分分BAO交交x轴于点轴于点D， DEAB于于E.1求求OD的长；的长；2求求ABD的面积的面积.练习练习2 2：如图，有两棵树，一棵高：如图，有两棵树，一棵高8m8m，另一棵高，另一棵高2m2m，两树相距，两树相距8