最新对口数学试题

1、2016 年河北省普通高等学校对口招生考试数学一、单项选择题： （本大题共15 小题，每小题3 分，共 45 分，在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1设集合 M=1,2,3,4,5 ，N= x | x2-6x+ 5 0 ，则 M N= （） 1,2,3B 2,3,4C 3,4,5D 2,4,52设 a b，那么下列各不等式恒成立的是（） a2b2B ac bcC log 2(b a) 0D 2a2b3“ a=b”是“ lga=lgb ”的 ()充分条件B 充要条件C必要条件D 既不充分也不必要条件4下列函数是奇函数且在区间（0，）内是单调递增的是（）2yc o s (x ) B

2、ysin(x)C ysin(x)D ysin 2x25将函数 y3sin( x) 的图像向右平移1 个周期后，所得的图像对应的函数是（）64 y3sin( x)B y3sin( x)44Cy3sin( x)D y 3sin( x)336设 a(1, x) ， b(1,2) ，且 b(1,2) ，则 2a3b 等于（）（ 5， 10）B （-5， -10）C（10， 5）D（ -10，-5）7下列函数中周期为的奇函数是（） y=cosxsinxB y=cos2x-sin2xC 1-cosxD y=sin2x-cos2x8已知等差数列 an 中，已知 a34,a811 ，则 S10（） 70B 7

3、5C80D 859等比数列 an 中，若 a2 a7a3 a64，则此数列的前8 项之积为（） 4B 8C 16D 32 f (x)x, g (x)x2B f (x)ln x2 , g(x)2ln xC f ( x)sin x, g( x)cos(3x)D f (x)cos(2x), g( x) sin(x)211等轴双曲线的离心率为（）51B51C2D 12212某地生态园有4 个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3 个出入口之一走出，进出方案种数为（） 4种B7 种C10 种D12 种21513设3 x的第 k 项为常数项，则k 的值为（）x 6 B7C 8D 914点 M （3

4、， 4）关于 x 轴对称点的坐标为（）（ -3，4）B （ 3， -4）C（ 3， 4）D （ -3， -4）15已知点 P 是ABC 所在平面外一点，若PA PBPC ，则点 P 在平面 ABC 内的射影是的（）重心B 内心C外心D垂心二、填空题：（本大题共15 小题，每小题2 分，共 30 分）16已知 f (x)2 x3, x(,0，则 f f (1) _ 2x ,x(0,)17函数 f (x)lg( x2x)x1的定义域是 _ 211C2016201518计算： log 2 16 cos() 3_2719若 log1 x1 ，则 x 的取值范围为 _ 320设 f (x)a sin x

5、1，若 f ()2 ，则 f () _21210下列四组函数中，表示同一函数的是（）21在等差数列 a n 中，已知公差为3，且 a1+a3+a5=12 ，则 S6=_ 22设向量 a( x, x1)， b(1,2) ，且 ab ，则 x_23已知 sin(2)log 33，且0，则_224过直线3x+y+8=0与 2x+y+5=0的 交 点 ， 且 与 直 线 x-y+1=0垂直的直线方程为_ 11125若 a ln, b e3 , c,则由 a,b,c 从小到大排列的顺序是_ ee26点 M (3,) 关于点 N ( ,4) 的对称点为 M ' (5,7) ，则_,_27设直线 l

6、平面，直线 b 平面，则直线 l 与直线 b 所成角是 _28若 ABC 中，C90O , AC3, BC4, 则 AB BC =_ 29已知正方形 ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面成直二面角，则FBD _30从数字1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中任取3 个数字组成一个无重复数字的三位数是偶数的概率为_三、解答题：（本大题共7 小题，共 45 分请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31（ 5 分）已知集合A x | 6x2mx10, B x 3x25xn0 ，若 AB1 ，求AB 32（7 分）如图，用一块宽为60cm 的长方形铝板

7、，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60o,求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33（ 7 分）在等差数列 an 中，已知 S520 , a3 与 2 的等差中项等于a4 与 3 的等比中项。（ 1）求数列 an 的通项公式； （ 2）求数列 an 的第 8 项到第 18 项的和34（ 7 分）已知向量a( 1,cos ), b(sin ,2) ，且 ab 时，求 3cos2 ()4sin 2的值35（ 6 分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x2y22x0 的圆心，过焦点作倾斜角为3的直线与抛物线交于A 、 B 两点。4(1) 求直线和抛物线的方程； (2) 求 AB 的长36（ 7 分）如图，已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面， E、 F 分别为 AB 、 PC 的中点，（ 1）求证 EF 平面