文科立体几何大题复习精品资料

1、文科立体几何大题复习一解答题（共12 小题）1如图 1，在正方形 ABCD中，点， E，F 分别是 AB， BC的中点， BD 与 EF交于点 H，点 G，R 分别在线段 DH， HB上，且将 AED，CFD， BEF分别沿 DE，DF，EF折起，使点 A，B，C 重合于点 P，如图 2 所示（ 1）求证： GR平面 PEF；（ 2）若正方形 ABCD的边长为 4，求三棱锥 P DEF的内切球的半径2如图，在四棱锥PABCD中， PD平面 ABCD，底面 ABCD是菱形， BAD=60°， AB=2， PD=，O 为 AC 与 BD 的交点， E 为棱 PB上一点（）证明：平面EAC

2、平面 PBD；（）若 PD平面 EAC，求三棱锥 P EAD的体积3如图，在四棱锥中 PABCD，AB=BC=CD=DA， BAD=60°，AQ=QD， PAD是正三角形（ 1）求证： ADPB；（ 2）已知点 M 是线段 PC上， MC=PM，且 PA平面 MQB，求实数 的值4如图，四棱锥S ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍， P 为侧棱 SD 上的点（）求证： ACSD；（）若 SD平面 PAC，则侧棱 SC上是否存在一点 E，使得 BE平面 PAC若存在， 求 SE：EC的值；若不存在，试说明理由5如图所示， ABC所在的平面与菱形BCDE所在的平面垂直，

3、且AB BC，AB=BC=2， BCD=60°，点 M 为 BE的中点，点 N 在线段 AC上（）若 =，且 DN AC，求 的值；（）在（）的条件下，求三棱锥B DMN 的体积6如图，在三棱柱ABCA1B1C1 中， AB=AC，且侧面 BB1C1C 是菱形， B1BC=60°（）求证： AB1BC；（）若 AB AC，AB1=BB1，且该三棱柱的体积为2，求 AB的长7如图 1，在矩形 ABCD中， AB=4， AD=2，E 是 CD的中点，将 ADE沿 AE折起，得到如图2 所示的四棱锥 D1 ABCE，其中平面 D1AE平面 ABCE（ 1）证明： BE平面 D1A

4、E；（2）设 F 为 CD1的中点，在线段 AB 上是否存在一点 M ，使得 MF平面 D1 ，若存在，求出的AE值；若不存在，请说明理由8如图，已知多面体ABCDEF中， ABD、 ADE均为正三角形，平面ADE平面 ABCD，AB CDEF，AD：EF：CD=2： 3：4（）求证： BD平面 BFC；（）若 AD=2，求该多面体的体积9如图，在四棱锥中PABCD，底面 ABCD为边长为的正方形， PA BD（）求证： PB=PD；（）若 E，F 分别为 PC， AB 的中点， EF平面 PCD，求三棱锥的DACE体积10如图，四边形 ABCD为菱形， G 为 AC与 BD 的交点， BE平面 ABCD（）证明：平面AEC平面 BED；（）若 ABC=120°， AEEC，三棱锥 EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积11如图，四边形 ABCD是正方形， DE平面 ABCD，AF DE， AF=ED