最新云南省师范大学五华区实验中学高中数学对数(二导学案新人教a版必修1名师精编资料汇编_第1页
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文档简介

1、对数（二）本节学习目标:1）理解对数的概念；2）能够说明对数与指数的关系；3）掌握对数式与指数式的相互转化重点与难点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化；对数概念的理解学习过程：（一）自主探究1、根据对数的定义及对数与指数的关系解答下列问题：1 设 log a 2m， log a 3n ，求 am n ；2Mm ， loga Nn ，试利用 m 、 n 表示 log a (M · N ) 设 log a2、由指数运算性质填空指数运算性质对数运算性质am· an amn（ am） n amn（ ）n n· nababa>0， b>0， m， n R3、

2、注意表示形式：log a2 M (log a M )24、练习：用 log a x ， log a y ， log a z 表示下列各式xyx 2ylog a z用 lg x ， lg y ， lg z 表示下列格式lg( xyz)lg xy 2zxy3lgxlg2zzylog a3z5、注意 : 在混合运算过程中，注意应用乘法公式、因式分解公式、配方法等，以提高解题速度与解题质量在运算过程中注意应用： log a1 0， log aa 1， alog a NN等基本性质，及 lg2 lg5 lg10 1 等技巧lg27 lg 8lg10006 、计算：（1）lg121（2 ）2 (lg2 )

3、2lg 2 lg5(lg2) 22lg 21（二）合作探讨1、判断正误： （其中 a 0, a 1, M0,N 0）（ 1） log a (MN ) log a M log a N（）（ 2） loga (MN ) loga MlogaN（）（ 3） log a ( MN )log a Mlog a N（）（ 4） log a M n(log a M )n（）（ 5） log 2 ( 3)log2 ( 5)log 2 15（）2、log c b0 ，且 a 1； c0 ，且 c 1； b 0）证明：换底公式 log a b（ alog c a利用换底公式推导下面的结论（1） log a m b nn log a b ； （2） log a b1mlog b a（三）巩固练习1、 已知 lg 20.3010, lg 30.4771, 试求：lg12的值。2、 试求： lg 2 2lg 2 lg 5lg 5 的值。（对换 5 与 2，再试一试）3、 设 lg 2a , lg 3b ，试用 a 、 b 表示 log 5 12( 四 )个人收

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