一元二次方程的解练习题与答案

1、考点训练一元二次方程的解-1一、选择题（共5小题）1. （7.7分）若0是关于x的方程（m- 2） x2+3x+n2i 4=0的解，贝U m的值是（A.及B. - 2C.2D.02. （7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为（A. 1B. - 1C.2D.-23. （7.7分）若2 是方程x2 4x+c=0的一个根，则c的值是（）A. 1B.C.D.4. （7.7分）下列说法不正确的是（）A.方程乂2=乂有一根为0B.方程x2-1=0的两根互为相反数C.方程（x-1） 2-1=0的两根互为相反数D.方程x2-x+2=0无实数根5. （7.7分）已知x=1是方程x2-

2、 2x+c=0的一个根，则实数c的值是（A. - 1B. 0C. 1D. 2二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6. （7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：二次项系数不为1;有一个根为-2.则你构造的一元二次方程是.7. （7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1,则m的值为.8. （7.7分）已知x=2是关于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则4 ABC的周长为.9. （7.7分）已知m是方程x2-4x-2=0的一个根，则代数式2吊-8m+1的值为.10. （7.7分）若方程x2+m

3、x- 3=0的一根为3,则m等于.三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11. （7.7分）已知x=0是一元二次方程-2=0的一个根，求m的值.12. （7.7分）已知2是关于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰 ABC勺两条边长.（1）求m的值；（2）求ABC勺周长.13. （7.6 分）已知：关于 x 的一元二次方程 x2- （2m+3 x+n2+3m+2=0（1）已知x=2是方程的一个根，求 m的值；（2）以这个方程的两个实数根作为 ABC中AB AC （AB< AQ的边长，当BC= 时， ABC是等腰三角形，求此时 m的值.考点训练一元二次

4、方程的解-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1. （7.7分）若0是关于x的方程（mn 2） x2+3x+mi 4=0的解，贝U m的值是（A.及B. - 2C. 2D. 0解答解：把x=0代入方程（m 2） x2+3x+n2 4=0得方程n24=0,解得m=2, m= - 2, 所以m=2.故选：A.2. （7.7分）关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则a的值为（）A. 1B. - 1C. 2D, - 2解答解：把x= - 1代入方程得1 - 3+a=0, 解得a=2.故选：C.3. （7.7分）若2 是方程x2 4x+c=0的一个根，则c的值是（）A. 1B.C.D.解

5、答解：把 2-代入方程 x2- 4x+c=0,得（2-） 2-4 （2-） +c=0, 解得c=1;故选：A.4. （7.7分）下列说法不正确的是（）A.方程乂2=乂有一根为0B.方程x2-1=0的两根互为相反数C.方程（x-1） 2-1=0的两根互为相反数 2D.万程x - x+2=0无实数根解答解：A、x2=x,移项得：x2 - x=0,因式分解得：x （x-1） =0,解得x=0或x=1,所以有一根为0,此选项正确；B、x2- 1=0,移项得：x2=1,直接开方得：x=1或x=-1,所以此方程的两根互为相反数，此选项正确;G （x-1） 2- 1=0,移项得：（x-1） 2=1,直接开方

6、得：x-1=1 或 x-1 = - 1,解得x=2或x=0,两根不互为相反数，此选项错误；D> x2- x+2=0,找出 a=1, b=- 1, c=2,贝1=1-8=-7<0,所以此方程无实数 根，此选项正确.所以说法错误的选项是C.故选：C.5. （7.7分）已知x=1是方程x2-2x+c=0的一个根，则实数c的值是（）A. - 1B. 0C. 1D. 2解答解：根据题意，将x=1代入x2-2x+c=0,得：1-2+c=0,解得：c=1,故选：C.二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）6. （7.7分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：二次项系数不为1;有

7、一个根为-2.则你构造的一元二次方程是2x2 - 8=0 .2解答解：满足二次项系数不为1,有一个根为-2的一兀二次万程可为2x -8=0.故答案为2x2 - 8=0.7. （7.7分）若关于x的方程x2+mx+2=0的一个根是1,则m的值为 -3 .解答解：令x=1代入x2+mx+2=0 . 1+m+2=0m=- 3故答案为：-38. （7.7分）已知x=2是关于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则4 ABC的周长为 14 .解答解：: 2是关于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一个根，.,把x=2代入方程整理得：4 - 4m+

8、3m=0解得m=4:原方程为：x2- 8x+12=0,方程的两个根分别是2, 6,又V等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，.若2是等腰三角形ABC的腰长，则2+2=4< 6构不成三角形，等腰三角形ABC的腰长为6,底边长为2,三角形ABC的周长为：6+6+2=14,故答案是：14.9. （7.7分）已知m是方程x2-4x-2=0的一个根，则代数式2n2-8m+1的值为5 .解答解：: m是方程x2- 4x 2=0的一个根，n2 - 4m- 2=0,2 . m 4m=22n2 8m+1=2 （m2 4m +1=2 >2+1=5.10. （7.7分）若方程x2+mx-

9、3=0的一根为3,则 横于 -2 .解答解：把x=3代入方程x2+mx- 3=0得9+3m- 3=0,解得m=- 2.故答案为-2.三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）11. （7.7分）已知x=0是一元二次方程-2=0的一个根，求m的值.解答解：当x=0时，吊-2=0,解得 m=, m=-.: m- w 0, m=-.12. （7.7分）已知2是关于x的方程x2- 2mx+3m=0勺一个根，而这个方程的两 个根恰好是等腰 ABC勺两条边长.（1）求m的值；（2）求ABC勺周长.解答解：（1）把x=2代入方程得4-4m+3m=0解得m=4（2）当 m=4时，原方程变为 x2- 8x+1

10、2=0,解得 x1=2, x2=6,二.该方程的两个根恰好是等腰 ABC勺两条边长，且不存在三边为2, 2, 6的等 腰三角形.ABC勺腰为6,底边为2,.ABC勺周长为 6+6+2=14.13. (7.6 分)已知：关于 x 的一元二次方程 x2- (2m+3 x+n2+3m+2=0(1)已知x=2是方程的一个根，求 m的值；(2)以这个方程的两个实数根作为 ABC中AB AC (AB< AQ的边长，当BC= 时， ABC是等腰三角形，求此时 m的值.解答解：(1)二%二2是方程的一个根，2 4-2 (2m+3 +m+3m+2=0m=0g£ m=1；(2)= (2m+3 2-4 (m2+3m+2=1