大学物理基础：第六章2安培环路定理

1、静电场高斯定理：静电场高斯定理：niiqSE10se1d+静电场的环路定理：静电场的环路定理：EdlL0ab1L2L2 2 磁高斯定理，安培环路定理磁高斯定理，安培环路定理1、磁、磁 感感 线线 规定规定：曲线上每一点的：曲线上每一点的切线方向切线方向就是就是该点的磁感强度该点的磁感强度 B 的方向的方向，曲线的，曲线的疏密程疏密程度度表示该点的磁感强度表示该点的磁感强度 B 的大小的大小.IISNB一，磁高斯定理一，磁高斯定理SNISNI性质：性质： 1、磁感线是闭合曲线；、磁感线是闭合曲线； 2、磁感线不可相交。、磁感线不可相交。2 磁通量磁通量BSNBS磁场中某点处垂直磁场中某点处垂直

2、矢量矢量的单位面积上通过的磁感的单位面积上通过的磁感线数目等于该点线数目等于该点 的数值的数值.BB 磁通量磁通量：通过某一曲：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量面的磁通量.BSBS cosSBcosddSBsdSB单位单位2m1T1Wb1SBddBsSdBsBsBneBS0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意义物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是故磁场是无源的无源的.） 磁场高斯定理磁场高斯定理0dSBS1dS11B2dS22B二，二，安培环路定理安培环路定理（稳衡磁场环路定理）（稳衡磁场环路

3、定理）IBrIB20 电流与磁感强度成电流与磁感强度成右螺旋关系右螺旋关系 无限长无限长载流长直导线的磁场载流长直导线的磁场IBX XlRIlBld2d0oIRl 设闭合回路设闭合回路 为圆形为圆形回路回路（ 与与 成成右右螺旋螺旋）IlllllRIlBd2d0IlBl0dBldRIB20 载流长直导线的磁感强载流长直导线的磁感强度为度为1，安培环路定理，安培环路定理oIRBldlIIlBl0200d2d若若回路绕向化为回路绕向化为逆逆时针时，时针时，则则对任意形状的回路仍成立对任意形状的回路仍成立IlBl0drldB 与与 成成右右螺旋螺旋lIlId 多电流情况多电流情况321BBBB 以上

4、结果对以上结果对任意任意形状形状的闭合电流均成立的闭合电流均成立.)(d320IIlBl1I2I3Il 安培环路定理安培环路定理niiIlB10d安培环路定理安培环路定理niiIlB10d 即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任沿任一闭合路径的积分的值，等于一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和所包围的各电流的代数和.B0 电流电流 正负正负的规定的规定 ： 与与 成成右右螺旋时，螺旋时， 为为正正；反反之为之为负负.IILI注意注意）（210II 问问 1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？LB3I2I1IL

5、1I1I)(d21110IIIIlBL2）若若 ，是否回路，是否回路 上各处上各处 ？ 是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？0BL0d lBLL静电场高斯定理：静电场高斯定理：niiqSE10s1d静电场的环路定理：静电场的环路定理：磁高斯定理磁高斯定理0SSdBLldE0安培环路定理安培环路定理LIl dB内0比较比较RI例例6-5 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解解 1）对称性分析对称性分析 2）选取回路选取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB2、安培环路定理的应用举例、安培环路定

6、理的应用举例,0Rr,Rr 202RIrBrIB20RIRI20BRor 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋BI 例例6-4 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场证明证明螺旋管内为均匀场螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向方向沿轴向, 外外部磁感强度部磁感强度趋于零趋于零 ，即，即 .0B例题例题6-4 求：均匀密绕无限长直螺线管求：均匀密绕无限长直螺线管的磁场的磁场（已知单位长度匝数已知单位长度匝数n 、I） 与轴平行与轴平行！解解求：均匀密绕无限长直螺线管求：均匀密绕无限长直螺线管的磁场的磁场（已知已知 n 、I）解：对称性分析解：对称性分析管内垂轴管内垂轴平面上任意一点平面上任意一点 垂直平面垂直平面BIL