两点间距离公式与线段中点的坐标教案

1、【课题】8. 1 两点间的距离与线段中点的坐标教 学 目标知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式培养学生解决问题的能力与计算能力.情感目标： 通过创设问题情景和多媒体教学，让学生在参与中感受和体验数学美，激发学生的学 习兴趣和求知欲望。教学 重点掌握两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用教学 难点两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的理解课型新授课教学方法讲授法，启发式教学，小组竞赛集体积分教具三角板多媒体课件学案实物投影教学过程师生互动*揭示课题8.1两点间的距离与线段中点的坐标*创设情境兴趣导入观察课件上的图片，由平面几何问题引入用代

2、数方法计算两点间的距离。师：引入提问生：自由讨论后回答，为本组加 分。*动脑思考探究新知【知识回顾】平面直角坐标系中，设R(xi,yj,P2(X2,y2),贝UF1P2=(X2-Xi，Y2-Yi).计算向量lpp2.【新知识】1我们将向量pp2的模，叫做点p、F2之间的距离，记作pp2，贝y师：复习提问生:自由积极回答，为本组加分 师：分析给出公式生:理解后识记|RP2|=PP2|=届LPP2=J(X2X,)2+(Y2Yi)2*巩固知识典型例题例1求A(- 3,1)、B(2,-5)两点间的距离.解A、B两点间的距离为| AB |=J(-3 -2)2+ 1-(-5)2=V6l师:讲解例题生:听解

3、并掌握公式，理解书写 格式*运用知识强化练习练习：计算A(-1,1)B(-3,4)两点之间的距离生:学案上计算过程， 实物投影 学生学案的过程师：板书后点评*创设情境兴趣导入【观察】课件展示线段中点的的引例，弓I入用代数方法计算线段的中点坐标*动脑思考探索新知【新知识】设线段的两个端点分别为A(x-i, y-i)和B(X2, y2)，线段的中点为P(x, y)AP = (x-X1,y-y1),已知点A(1，-2)、点B(3，5)，求线段AB的中点Q的坐标.师：分析引入生:分组讨论后回答，为本组加 分师：分步骤引导推理公式PB = (x2- x, y2- y),由于M为线段AB的中点，则AM二M

4、B,(x刈，y屮)=(X2 x, y2 y),即X _ X1二X2- X,y-力二y2-y,Xix2X =2,yy1y22生:思考后自由回答，为本组加 分，配合老师P(x1,yJ、巳区2)为平面内任意两点，贝U线段P F2中点 标为般P)(X0, y)的坐生:引入公式后识记公式*巩固知识典型例题师：分析例题(如图8-1),则生：学生口述完成分析可以直接利用线段中点坐标公式计算。*综合运用，提升能力例3已知ABC的三个顶点为A(1,0)、B(_2,1)、C(0,3)，试求BC边 上的中线AD的长度.*运用知识强化练习1.已知点A(2,3)和点B(8, -3)，求线段AB中点的坐标.2.已知UABC的三个顶点为A(2,2)、B(Y,6)、C(-3,-2)，求AB边 上的中线CD的长度.*反思总结理论升华思考并回答下面的问题： 两点间的距离公式、 线段的中点坐标公式？学习了那种解决几何问题的方法?*课后作业、巩固提高1巩固题：教科书第48页习题8.1A组第1、2题;2.探究题：教科书第48页习题8.1B组第1、2题:师：分析例题生：学生讨论分析后口述完成生：上