高考数学一轮复习同步检测题：《双曲线》

1、.2019年高考数学一轮复习同步检测题：?双曲线?下面是编辑老师整理的2019年高考数学一轮复习同步检测题：?双曲线?，希望对您高考复习有所帮助.一、选择题1.2019南昌模拟双曲线mx2-ny2=1m0的离心率为2,那么椭圆mx2+ny2=1的离心率为A1 B 1/2C2 D1/32.双曲线-y2=1n1的左、右两个焦点为F1,F2,P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,那么PF1F2的面积为A B1 C2 D43.2019榆林模拟双曲线-=1a0，b0的两条渐近线均与圆C:x2+y2-6x+5=0相切，那么该双曲线离心率等于A 1/2B 2C1/4 D1/54.双曲线-=1a0的

2、一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,那么双曲线的方程为A-=1 B-=1C-=1 D-=15.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,假如直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为A 1/2B1 C1/3 D26.2019新课标全国卷等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,那么C的实轴长为A 3B2 C4 D87.2019咸阳模拟双曲线-=1a0的一个顶点与抛物线y2=20x的焦点重合,该双曲线的离心率为,那么该双曲线的渐近线斜率为A2 B C D8.设F1,F2分别是双曲线-y2=1的

3、左、右焦点,P在双曲线上,当F1PF2的面积为2时,的值为A2 B3 C4 D6二、填空题9.2019西安模拟假设椭圆+=1a0的离心率为,那么双曲线-=1的离心率为.10.2019天津高考双曲线C1:-=1a0与双曲线C2:-=1有一样的渐近线,且C1的右焦点为F,0,那么a= ,b= .11.才能挑战题过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点为M,假设点M在以AB为直径的圆的内部,那么此双曲线的离心率e的取值范围为 .三、解答题12.2019井冈山模拟A,B,P是双曲线-=1上不同的三点,且A,B连线经过坐标原点,假设直线PA,PB的斜率乘积kPAkP

4、B=,求双曲线的离心率.13.2019安康模拟定点A1，0和定直线x=-1上的两个动点E，F，满足，动点P满足，其中O为坐标原点.1求动点P的轨迹C的方程.2过点B0，2的直线l与1中轨迹C相交于两个不同的点M，N，假设0，求直线l的斜率的取值范围.14.Px0,y0x0a是双曲线E:-=1a0上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.1求双曲线的离心率.2过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=+,求的值.答案解析1.【解析】选B.由双曲线的离心率为2,得:=2,解得:m=3n,又m0,mn,即,故由椭圆mx2

5、+ny2=1得+=1.所求椭圆的离心率为:e=.【误区警示】此题极易造成误选而失分,根本原因是由于将椭圆mx2+ny2=1焦点所在位置弄错,从而把a求错造成.2.【解析】选B.不妨设点P在双曲线的右支上,那么|PF1|-|PF2|=2,又|PF1|+|PF2|=2,|PF1|=+,|PF2|=-,又c=,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,F1PF2=90,=|PF1|PF2|=1.3.【解析】选A.圆的标准方程为x-32+y2=4，所以圆心坐标为C3，0，半径r=2，双曲线的渐近线为y=x，不妨取y=x，即bx-ay=0，因为渐近线与圆相切，所以圆心到直线的间隔 d=2，即9b2=4

6、a2+b2，所以5b2=4a2，b2=a2=c2-a2，即a2=c2，所以e2=，e=，选A.4.【解析】选B.由题意可知解得所以双曲线的方程为-=1.5.【解析】选D.因为焦点在x轴上与焦点在y轴上的离心率一样,所以不妨设双曲线方程为-=1a0,那么双曲线的渐近线的斜率k=,一个焦点坐标为Fc,0,一个虚轴的端点为B0,b,所以kFB=-,又因为直线FB与双曲线的一条渐近线垂直,所以kkFB=-=-1k=-显然不符合,即b2=ac,c2-a2=ac,所以,c2-a2-ac=0,即e2-e-1=0,解得e=负值舍去.【变式备选】双曲线-=1a0的离心率为2,那么的最小值为A B C2 D1【解

7、析】选A.因为双曲线的离心率为2,所以=2,即c=2a,c2=4a2;又因为c2=a2+b2,所以a2+b2=4a2,即b=a,因此=a+2=,当且仅当a=,即a=时等号成立.故的最小值为.6.【解析】选C.不妨设点A的纵坐标大于零.设C:-=1a0,抛物线y2=16x的准线为x=-4,联立得方程组解得:A-4,B-4,-,|AB|=2=4,解得a=2,2a=4.C的实轴长为4.7.【解析】选C.由抛物线y2=20x的焦点坐标为5,0,可得双曲线-=1的一个顶点坐标为5,0,即得a=5,又由e=,解得c=.那么b2=c2-a2=,即b=,由此可得双曲线的渐近线的斜率为k=.8.【解析】选B.设

8、点Px0,y0,依题意得,|F1F2|=2=4,=|F1F2|y0|=2|y0|=2,|y0|=1,又-=1,=3+1=6,=-2-x0,-y02-x0,-y0=+-4=3.9.【解析】由椭圆离心率为,所以有=,得2=,而双曲线的离心率为=.答案:10.【解析】由题意可得解得:a=1,b=2.答案:1 211.【思路点拨】设出双曲线方程,表示出点F,A,B的坐标,由点M在圆内部列不等式求解.【解析】设双曲线的方程为-=1a0,右焦点F坐标为Fc,0,令Ac,Bc,-,所以以AB为直径的圆的方程为x-c2+y2=.又点M-a,0在圆的内部,所以有-a-c2+0,即a+ca2+ac0e=,解得:e

9、2或e-1.又e1,e2.答案:2,+12.【解析】设Am,n,Px0,y0,那么B-m,-n,A,B,P在双曲线上,-=1,1-=1,22-1得:=,kPAkPB=e=.13.【解析】1设Px，y，E-1，y1，F-1，y2y1，y2均不为0.由得y1=y，即E-1，y，由得y2=-，即F-1，-，由得=0-2，y1-2，y2=0y1y2=-4y2=4xx0，动点P的轨迹C的方程为y2=4xx0.2由知直线l斜率存在，设直线l的方程为y=kx+2k0，M，y1，N，y2，联立得消去x得ky2-4y+8=0，y1+y2=，y1y2=，且=16-32k0，即k，=-1，y1-1，y2=-1-1+

10、y1y2=-+y1y2+1=-+1=.0，-12课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。希望同学们认真阅读学习2019年高考数学一轮复习同步检测题：?双曲线?，更多相关信息请及时关注查字典数学网高考频道!一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史