圆柱和圆锥有关知识点总结_第1页
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文档简介

1、圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。(2) 圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，所有 高的长度都相等。(3) 沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形(当圆柱底面周长二高时，展开后是正方形)。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。2.圆锥(1)认识圆锥各部分的名称:高：顶点到园心的距离.Ah下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧而，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做亂圆锥的特征圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。（3）圆锥的侧面沿着一

2、条线展开后是一个扇形。二、基本公式1、圆的知识圆的周长二直径X兀二半径X2X itC= Ji d =2 Jr r逆推公式有：直径二圆的周长子nd = C-tti半径二圆的周长子n 4-2r = C4-n -2圆的面积二半径的平方X nS=3ir22、（ 1 ）圆柱的侧面积二底面周长X高S 侧=C h逆推公式有:圆柱的高二圆柱的侧面积十底面周长h=s 侧 me圆柱的底面周长二圆柱的侧面积一高圆柱的表面积二圆柱的侧面积+圆柱的底面积X 2S表二S侧+2S底（实际情况实际分析）（3）圆柱的体积二底面积X髙逆推公式有：圆柱的髙二圆柱的体积三底面积V 柱二S h= n r2 hh=V柱十S圆柱的底面积二

3、圆柱的体积十高S=V 柱一 h（4）圆锥的体积二底面积X髙X#V锥二* Shh=V 锥 X34-SS= V 锥 X3 +h逆推公式有：圆锥的高二圆锥的体积X 3十底面积圆锥的底面积二圆锥的体积X 3十高5. 等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。（必须是等底等高才成立） 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的*（必须是等底等高才成立） 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少2 （必须是等底等拓才成立）3等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍（必须是等底等拓才成立）6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。7、圆柱的横

4、切：切成n段，需要n-1次，增加2X （nl）个底面积（段数-1二次数 次数X2二面 数）比如：把一个圆柱横切成8段，需要7刀，增加14个面。8、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径 和高。9、熔铸（或铸成），体积不变。注水问题：上升的（或下降）的水的体积等于放入的的物体的体积。（完全浸没）放入物体的体积二容器的底面积X水面变化的高度例题：一个高40厘米的圆柱形水桶，底面半径是20厘米，这个桶装有半桶水。小红将一块石 头完全浸入水桶中，水面比原来上升了3厘米，这块石头的体积是多少？3.14X20X20X3=3768 （立方厘米）10、把一个圆柱拼成一个近似的长方体

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