岩体天然应力与洞室围岩的应力分布ppt课件

1、第五章第五章 岩体的天然应力岩体的天然应力 与洞室与洞室 围岩的应力分布围岩的应力分布第一节第一节 概述概述第二节第二节 岩体中的天然应力的组成与计算岩体中的天然应力的组成与计算第三节第三节 高地应力地域的主要岩石力学问高地应力地域的主要岩石力学问题题第四节第四节 岩体天然应力的现场量测岩体天然应力的现场量测第五节第五节 洞室围岩应力的计算洞室围岩应力的计算 概念：天然形状下岩体内的应力，又称地应力、初始应力概念：天然形状下岩体内的应力，又称地应力、初始应力; ;由于人类工程活动而产生的应力称重分布应力或二次应力。由于人类工程活动而产生的应力称重分布应力或二次应力。 分布：极其复杂分布：极其复

2、杂, ,目前对天然应力的大小目前对天然应力的大小, ,分布规律还未能分布规律还未能确切掌握。确切掌握。 组成：自重应力，构造应力和剩余应力，温度应力等。组成：自重应力，构造应力和剩余应力，温度应力等。 研讨意义：研讨意义： 是工程稳定性分析的原始参数。是工程稳定性分析的原始参数。 不仅影响场地的稳定性区域性；影响工程的设不仅影响场地的稳定性区域性；影响工程的设计与施工地下和地面工程；同岩膂力学特性有亲密关计与施工地下和地面工程；同岩膂力学特性有亲密关系。系。第一节第一节 概述概述原岩应力原岩应力垂直应力：平均重度，KN/m3侧压力：H总深度m侧压力系数 的取值有4种能够 岩体自重垂直应力岩体自

3、重垂直应力HAHAZZyX第二节第二节 岩体中天然应力的组成与计算岩体中天然应力的组成与计算一一.岩体自重应力场，海姆假说岩体自重应力场，海姆假说由于岩体自重而产生的应力。对于没有经受构造作由于岩体自重而产生的应力。对于没有经受构造作用，产状较为平缓的岩层，其中的应力形状非常接用，产状较为平缓的岩层，其中的应力形状非常接近于由弹性实际所确定的应力值。近于由弹性实际所确定的应力值。1 1岩体假定处于弹性形状岩体假定处于弹性形状 zx1由推出1得：岩体由多层不同性质岩层组成时岩体由多层不同性质岩层组成时(图图5-2)第j层应力：jiiijzh1原始垂直应力和程度应力：01zyxyxEjzjjyjx

4、znniiizh yx1jj1j半无限体中任一单元都遭半无限体中任一单元都遭到相邻岩体的限制，程度到相邻岩体的限制，程度方向不能够产生侧向变形方向不能够产生侧向变形普通实验条普通实验条件下测定的件下测定的=0.2-0.3,此时此时=0.25-0.43自重垂直应力分布自重垂直应力分布15 . 02 2HeimHeim假设塑性形状假设塑性形状 当原始应力超越一定的极限，岩体就会处于潜塑形状或塑性形状。相当于 3 3岩体为理想松散介质风化带、断层带岩体为理想松散介质风化带、断层带 由极限平衡理得由极限平衡理得sin1sin1zxsin1sin1zyzxxzsin4 4当松散介质有一定粘聚力时当松散介

5、质有一定粘聚力时 sin1cos2sin1sin1CHx注：当 阐明无侧压力 sin1cos2CHO侧压力为：侧压力为：0 x0 x无侧压力深度 松散岩体内的侧向压力松散岩体内的侧向压力二二. .岩体构造应力判别、测试，不能计算岩体构造应力判别、测试，不能计算 1由于地质构造活动在岩体中引起的应力场，这种应力与一由于地质构造活动在岩体中引起的应力场，这种应力与一定范围内地质构造有关。构造应力的特点，主要表现为具定范围内地质构造有关。构造应力的特点，主要表现为具有剧烈方向性的，数值较大的程度应力，这就构成某些地有剧烈方向性的，数值较大的程度应力，这就构成某些地域程度应力大于垂直应力的特点。域程度

6、应力大于垂直应力的特点。 构造应力场的研讨主要是地质力学中研讨课题。构造应力场的研讨主要是地质力学中研讨课题。 古构造应力场：在野外对古时地壳运动所遗留下的各古构造应力场：在野外对古时地壳运动所遗留下的各种踪迹进展实地调查研讨并确定各种构外型式的存在和它种踪迹进展实地调查研讨并确定各种构外型式的存在和它们的构造特征，然后再采用各种相应的方法进展模拟实验，们的构造特征，然后再采用各种相应的方法进展模拟实验，同时配合有关应力场的实际分析进展研讨。同时配合有关应力场的实际分析进展研讨。 现时还在活动的构造应力场的研讨，就是进展构造应现时还在活动的构造应力场的研讨，就是进展构造应力场的实测。力场的实测

7、。 当构造应力存在时当构造应力存在时 。 地形对初应力的影响地形对初应力的影响三三.影响岩体初应力形状的其它要素影响岩体初应力形状的其它要素1地形地形-自重的减小或增大自重的减小或增大2 2地质条件对初应力的影响。地质条件对初应力的影响。 背斜对地应力的影响背斜对地应力的影响 断层对地应力的影响断层对地应力的影响 3 3水压力、热应力水压力、热应力 孔隙水压力、流动水压力(影响小，可不计)、静水压力悬浮作用热胀冷缩在岩体中产生热应力。地温升高会使岩体内地应力添加，普通地温梯度： 岩体的体膨胀系数： ，岩体弹模E=104MPa；地温梯度引起的温度应力约为： zMPazMPaEzT003.0101

8、003.045 z-深度/m。 温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静水压力形状。-510 100/3mC四四.岩体天然应力的分布特点和分布规律岩体天然应力的分布特点和分布规律1.普通情况下岩体的天然应力场多数是三向不等的空间应力场，普通情况下岩体的天然应力场多数是三向不等的空间应力场，最大程度应力大于垂直应力，最小程度应力的数值那么变化较大。最大程度应力大于垂直应力，最小程度应力的数值那么变化较大。2.天然应力的影响要素：地质构造，岩性，地形地貌等。天然应力的影响要素：地质构造，岩性，地形地貌等。1天然应力的大小，方向与地质构造有亲密关系。位于活动天然应力的大小，方向与地质构造有亲密关系

9、。位于活动断裂的拐弯或交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部断裂的拐弯或交叉处的断裂构造，产生较大的应力集中，其它部位应力释放。位应力释放。2巩固完好的岩体内，可积聚大量的应变能构成较高的天然巩固完好的岩体内，可积聚大量的应变能构成较高的天然应力，脆弱破碎的岩体应力较低。在地质构造根本一样条件下，应力，脆弱破碎的岩体应力较低。在地质构造根本一样条件下，天然应力的量级与岩体的力学性质直接相关。天然应力的量级与岩体的力学性质直接相关。3 地形地貌对天然应力有一定影响。地形切割必然引起新的地形地貌对天然应力有一定影响。地形切割必然引起新的重分布应力。重分布应力。3.岩体垂直天然应力与程度天然应

10、力岩体垂直天然应力与程度天然应力实测垂直应力随深度的变化实测垂直应力随深度的变化垂直应力 随深度线性添加。平均重度约为27KN/m3MPaHv27(1)垂直应力随深度的变化规律垂直应力随深度的变化规律平均程度应力随深度而添加平均程度应力随深度而添加(2)程度应力随深度的变化程度应力随深度的变化垂直应力平均水平应力K3.0100KZ5.01500KZ(3)程度应力与垂直应力的比值程度应力与垂直应力的比值K 在接近地表及浅层地层中，程度应力大于垂直应力。在接近地表及浅层地层中，程度应力大于垂直应力。但随深度添加就会出现但随深度添加就会出现K =1的情况。的情况。根据国内外资料统计，程度应力多数大于

11、垂直应力。根据国内外资料统计，程度应力多数大于垂直应力。最大程度应力与实测垂直应力的比值侧压力系数最大程度应力与实测垂直应力的比值侧压力系数普通为普通为0.5至至5.5，大部分在，大部分在0.8至至1.2之间。最大值到达之间。最大值到达了了30或更大。我国实测资料阐明，该值在或更大。我国实测资料阐明，该值在0.8至至3.0之之间，而大部分为间，而大部分为0.8至至1.2。布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系布朗和霍克根据全球资料的统计结果，其中侧压力系数的变化范围为：数的变化范围为：上限：上限： ； 下限：下限：5 . 01500Z3 . 0100Z(4)两程度应力之间的比例两程度应

12、力之间的比例表表 两个程度应力分量之间的关系两个程度应力分量之间的关系两个程度应力两个程度应力x，y，普通比值为，普通比值为 ，而大多数为而大多数为0.40.7。8 . 02 . 0/xy第三节第三节 高地应力地域的主要岩石力学问题高地应力地域的主要岩石力学问题一、研讨高地应力问题的必要性一、研讨高地应力问题的必要性研讨高地应力身手就是岩石力学的根本义务。研讨高地应力身手就是岩石力学的根本义务。岩体的本构关系、破坏准那么以及岩体中应力传播规岩体的本构关系、破坏准那么以及岩体中应力传播规律都要遭到地应力大小的变化而变化。律都要遭到地应力大小的变化而变化。随着采矿深度的添加、我国中西部的开发，尤其

13、是水随着采矿深度的添加、我国中西部的开发，尤其是水电工程建立，在高地应力地域出现特殊的地压景象，电工程建立，在高地应力地域出现特殊的地压景象，给岩体工程稳定问题提出了新课题。给岩体工程稳定问题提出了新课题。二、高地应力判别准那么和高地应力景象二、高地应力判别准那么和高地应力景象一高地应力判别准那么一高地应力判别准那么 1目前国际国内无一致的规范。目前国际国内无一致的规范。 2国内普通岩体工程以初始地应力在国内普通岩体工程以初始地应力在 20-30MPa为高为高地应力地应力(大于大于800米深米深)。 3由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也由于不同岩石，弹性模量不同，岩石的储能性能也不同

14、。按不同。按GB50218-94： 称为极高初始地应力，称为极高初始地应力， 为高地应力。为高地应力。 其中：其中： 为岩石单轴饱和抗压强度；为岩石单轴饱和抗压强度； 为垂直洞轴线方向的最大初始地应力。为垂直洞轴线方向的最大初始地应力。bcR74/maxbcR4/maxbcRmax1岩芯饼化景象。2岩爆。3探硐和地下隧 道洞地洞壁产生剥 离，岩体锤击为嘶 哑声并有较大变形。4岩质基坑底部 隆起、剥离以及回 弹错动景象。 二滩引水隧洞岩迸发生部位表示图二滩引水隧洞岩迸发生部位表示图二高地应力景象二高地应力景象 基坑边坡回弹错动基坑边坡回弹错动5野外原位测试测得的岩体物理力学目的比实验室岩块实验结

15、果高。高地应力条件下岩体变形曲线高地应力条件下岩体变形曲线三、研讨高地应力应留意的问题三、研讨高地应力应留意的问题用应力圆和莫尔包络线用应力圆和莫尔包络线判别岩体能否破坏或进入塑性形状判别岩体能否破坏或进入塑性形状一关于岩体的浅一关于岩体的浅塑形状塑形状 可以经过莫尔可以经过莫尔强度包络线来判别强度包络线来判别岩石体发生何岩石体发生何种破坏及方式。假设种破坏及方式。假设应力圆位于莫尔包应力圆位于莫尔包络线图中曲线络线图中曲线2以内，岩体处于以内，岩体处于Hv弹性形状并不发生破坏；假设二者相交或是相切,出现塑性形状或断裂形状。当 ，应力形状所构成的应力圆只是横坐标轴上的一点，在这种应力形状下，岩

16、体永远呈稳定形状，不会破坏。应力重分布：一旦岩体被开挖，开挖面附近的岩体单元由于一部分受力的岩体被挖去而产生不平衡力，岩体中的应力要重新调整，称为应力重分布。我们把初始应力形状下岩体单元处于稳定弹性形状而一旦开挖就会处于塑性破坏形状的岩体，称为岩体浅塑形状。二处置高地应力的岩石力学原那么二处置高地应力的岩石力学原那么1及早发现，及早作出对应措施和预备任务。及早发现，及早作出对应措施和预备任务。2及早降低应力，释放能量。详细做法是：在开挖面及早降低应力，释放能量。详细做法是：在开挖面上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定上及时打超前密集小孔；或从开挖面内向内钻孔和在一定深度内放炮，在

17、一定范围内构成破碎带，降低洞周的应力。深度内放炮，在一定范围内构成破碎带，降低洞周的应力。 3及早采取暂时性和永久性防护措施，使岩爆与施工及早采取暂时性和永久性防护措施，使岩爆与施工人员一定程度隔分开来。在设计支护构造时，宜设计柔性人员一定程度隔分开来。在设计支护构造时，宜设计柔性支护。支护。4工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽，工程中设计一定的应力降低措施：切割应力释放槽，尽量防止引起应力集中的开挖形状，防止不用要的小型叉尽量防止引起应力集中的开挖形状，防止不用要的小型叉洞和外形突变的洞形。洞和外形突变的洞形。 第四节第四节 岩体天然应力的现场量测岩体天然应力的现场量测 在工程设计

18、时岩体中天然应力的大小及其分布在工程设计时岩体中天然应力的大小及其分布形状是不可或缺的重要资料。工程建成后的运用阶形状是不可或缺的重要资料。工程建成后的运用阶段，为监测岩体中应力的变化和活动情况以及对实段，为监测岩体中应力的变化和活动情况以及对实际进展校核，也需求岩体应力的数值。际进展校核，也需求岩体应力的数值。 天然应力不易计算，最好的方法是现场量测。天然应力不易计算，最好的方法是现场量测。 岩体应力丈量可以在钻孔中、露头上和地下洞岩体应力丈量可以在钻孔中、露头上和地下洞室的岩壁上进展，也可以由地下工程的位移反算求室的岩壁上进展，也可以由地下工程的位移反算求得。在开挖干扰范围之外测得的岩体应

19、力是原岩应得。在开挖干扰范围之外测得的岩体应力是原岩应力场，在开挖范围之内测得的岩体应力是二次应力力场，在开挖范围之内测得的岩体应力是二次应力场。场。岩体天然应力量测方法分类表岩体天然应力量测方法分类表目前曾经构成了许多原岩应力丈量方法，但通常运用较多的目前曾经构成了许多原岩应力丈量方法，但通常运用较多的是应力解除法和水压致裂法。还有波速，光弹性应力，是应力解除法和水压致裂法。还有波速，光弹性应力，X射射线应力及声发射测定等先进丈量方法，这些方法各有优缺陷。线应力及声发射测定等先进丈量方法，这些方法各有优缺陷。 重点学习应力解除法，应力恢复法。重点学习应力解除法，应力恢复法。应力解除法是岩体应

20、力量测中运用较广的方法。它的根本原应力解除法是岩体应力量测中运用较广的方法。它的根本原理是：当需求测定岩体中某点的应力形状时，人为地将该处理是：当需求测定岩体中某点的应力形状时，人为地将该处的岩体单元与周围岩体分别，此时，岩体单元上所受的应力的岩体单元与周围岩体分别，此时，岩体单元上所受的应力将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。运用一定的仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并运用一定的仪器，测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并且以为岩体是延续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以且以为岩体是延续、均质和各向同性的弹性体，于是

21、就可以借助弹性实际的解答来计算岩体单元所受的应力形状。借助弹性实际的解答来计算岩体单元所受的应力形状。 应力解除法应力解除法(钻孔套心应力解除法钻孔套心应力解除法 或套心法或套心法) 适用于完好岩体适用于完好岩体1根本技术根本技术 在钻孔中安装变形或应变丈量元件，再经过在钻孔中安装变形或应变丈量元件，再经过钻进一个更大的钻进一个更大的同心岩芯，使安装有传感元件的孔段岩体与周围岩体同心岩芯，使安装有传感元件的孔段岩体与周围岩体隔分开来隔分开来“应应力解除，以解除其天然受力形状。根据恢复应变力解除，以解除其天然受力形状。根据恢复应变及岩石的弹性常及岩石的弹性常数，即可计算出该点的应力形状主应力的大

22、小和方数，即可计算出该点的应力形状主应力的大小和方向。向。应变元件布置表示图应变元件布置表示图max321120132132直角应变花直角应变花等角应变花等角应变花min2根本实际及计算根本实际及计算设设1， 2, 3为分别沿为分别沿1，2，3三个方向的应变值。三个方向的应变值。以弹性实际为根底，视岩体为一无限大的均质、延续、各向同性的线弹性以弹性实际为根底，视岩体为一无限大的均质、延续、各向同性的线弹性介质，且以为在加卸载过程中应力，应变间有一样的关系。大小主应变可介质，且以为在加卸载过程中应力，应变间有一样的关系。大小主应变可由下式计算：由下式计算：213232221321minmax)(

23、)()(32)(31最大主应变与最大主应变与1之间的夹角之间的夹角由下式计算由下式计算:321322)(32tg求得主应变求得主应变max，min后可按下式计算相应于这两个方向的主应力后可按下式计算相应于这两个方向的主应力max，min)(1minmax2maxE)(1maxmin2minE应力解除法有岩体外表应力解除法，孔底应力解除法，孔壁应力解除应力解除法有岩体外表应力解除法，孔底应力解除法，孔壁应力解除法等。法等。在普通情况下，量测浅处岩体应力时，按平面应力问题计算主应力。在普通情况下，量测浅处岩体应力时，按平面应力问题计算主应力。而量测深处岩体应力那么按平面应变问题计算。而量测深处岩体

24、应力那么按平面应变问题计算。 EE/1-2，/1-二二. 应力恢复法应力恢复法常用于洞壁外表应力丈量。常用于洞壁外表应力丈量。根本原理是：使曾经解除了应力的岩石恢复到初始应力形状。在选定根本原理是：使曾经解除了应力的岩石恢复到初始应力形状。在选定的实验点安装丈量元件电阻片或应变计，然后在岩体外表掬槽埋的实验点安装丈量元件电阻片或应变计，然后在岩体外表掬槽埋设液压钢枕，对其加压，使丈量元件的读数恢复至掬槽前的值。设液压钢枕，对其加压，使丈量元件的读数恢复至掬槽前的值。优点：直接测得岩体的应力，防止用岩石弹性模量换算而带来的误差，优点：直接测得岩体的应力，防止用岩石弹性模量换算而带来的误差，运用方

25、法简便。运用方法简便。缺陷：适宜浅部测试。缺陷：适宜浅部测试。在设计各种类型的洞室时，为了分析洞室的稳定性，除在设计各种类型的洞室时，为了分析洞室的稳定性，除了要研讨岩体的强度特性外，还必需掌握围岩应力。了要研讨岩体的强度特性外，还必需掌握围岩应力。洞室围岩应力不仅与洞室外形、岩体中的初始应力形状洞室围岩应力不仅与洞室外形、岩体中的初始应力形状有关，还与洞室的埋深直接相关。有关，还与洞室的埋深直接相关。对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能在洞形比较简对于埋深较浅的所谓浅埋洞室，目前只能在洞形比较简单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形，单的情况下获得围岩应力的解析表达式；对于复杂洞形

26、，那么采用有限元和边境元等数值分析方法进展计算。那么采用有限元和边境元等数值分析方法进展计算。第五节第五节 洞室围岩应力的计算洞室围岩应力的计算下面以深埋洞室的围岩应力计算为例：下面以深埋洞室的围岩应力计算为例： (埋深大于洞室高度的埋深大于洞室高度的3倍以上倍以上)一一. 初始应力场初始应力场岩体中初始应力的大小、方向与分布规律，普通应经过岩体中初始应力的大小、方向与分布规律，普通应经过实测来确定。假设初始应力场仅由岩土体自重组成，那实测来确定。假设初始应力场仅由岩土体自重组成，那么岩土体中任一点的铅直应力么岩土体中任一点的铅直应力v=H ，程度应力程度应力H=v=H ，为岩土体的侧应力系数

27、，为岩土体的侧应力系数，=/1-。显然，在自重应力场中，显然，在自重应力场中，v，H均为主应力。均为主应力。 岩体的初始应力与洞室围岩体的初始应力与洞室围 岩任一点的应力分布岩任一点的应力分布如以极坐标表示与程度轴夹如以极坐标表示与程度轴夹角为角为方向的应力，那么有：方向的应力，那么有：r=vH-vHcos2=vH+vHcos2r=vHsin2式中式中r为径向应力，为径向应力， 为环向或切向应力，为环向或切向应力， r为剪应为剪应力。力。由上式可以看出，由上式可以看出， r、 和和 r都只是随着角度坐标都只是随着角度坐标的变化而变化。的变化而变化。二二. 圆形洞室的围岩应力计算圆形洞室的围岩应

28、力计算为了研讨围岩应力的重新分布情况，设隧洞横断面为圆为了研讨围岩应力的重新分布情况，设隧洞横断面为圆形，半径为形，半径为R，作用在围岩上的垂直应力为，作用在围岩上的垂直应力为 V，程度应，程度应力为力为 H，那么在围岩中任一点的应力如前图所示，可，那么在围岩中任一点的应力如前图所示，可分解成径向应力分解成径向应力 r 、切向应力、切向应力 和剪应力和剪应力 r 。根据。根据弹性力学，吉尔什弹性力学，吉尔什GKirsch的薄板中心圆孔应力的薄板中心圆孔应力的课题解，的课题解，A点的应力可用以下公式计算：点的应力可用以下公式计算： 2cos)431 (21)1 (21224422rRrRrRVr

29、2cos)31 (21)1 (214422rRrRV2sin)231(212244rRrRVr 讨论两种情况：讨论两种情况：一静水压力形状下，洞壁外恣意一点的重分布应力形一静水压力形状下，洞壁外恣意一点的重分布应力形状及重分布应力影响范围状及重分布应力影响范围当当=1时，时，V=H=0初始应力初始应力)1 (220rRr)1 (220rR0r 1) 围岩应力与围岩应力与 角无关，而与角无关，而与R/r有有关，关，r为计算点与洞轴线的间隔。为计算点与洞轴线的间隔。 2当当R确定后，确定后， r r ， r ；实际上当；实际上当r ， r ， 0。普通当普通当r6R时，时， r与与 0，即在，即在

30、6R以外是原岩，围岩的范围以外是原岩，围岩的范围6R以内。以内。 3r=0， r ， 都是主应力，都是主应力，且且 = 1， r = 3圆形隧洞的应力分布图圆形隧洞的应力分布图二洞壁上二洞壁上(当当r=R时时)的重分布应力的重分布应力r=0=v1+2 cos2+H1-2 cos2r=01)圆形洞室洞壁上的重分布应力与洞的尺寸无关，而与岩圆形洞室洞壁上的重分布应力与洞的尺寸无关，而与岩体初始应力和计算点的位置角体初始应力和计算点的位置角有关。有关。2洞壁上洞壁上r=0，故，故r，都是主应力，都是主应力， 是最大主应是最大主应力。这样洞壁的重分布应力呈单轴应力形状，加上轴向应力。这样洞壁的重分布应

31、力呈单轴应力形状，加上轴向应力，仍为平面应力形状。力，仍为平面应力形状。3 =1， r =0，=2 0=2H， r=0；即圆形隧洞；即圆形隧洞洞壁上的切向应力为初始应力的一倍，而径向应力减小为洞壁上的切向应力为初始应力的一倍，而径向应力减小为零。零。 4当当1时，在洞顶和侧壁时，在洞顶和侧壁分布情况见表分布情况见表1。切向应力分布情况切向应力分布情况切向应力切向应力A =0或或180(洞侧壁中点洞侧壁中点)=90或或270(洞顶底中点洞顶底中点)=03V-V1/3正值正值负值负值=1/38/3V01/3正值正值正值正值1(3-) VV(3-1)u当当 1/3时，那么隧洞顶和底时，那么隧洞顶和底

32、r=R；=90、270的的1/3时，那么洞壁任何部位均不会出现拉应力。时，那么洞壁任何部位均不会出现拉应力。u洞顶出现洞顶出现0应力的应力场是应力的应力场是=1/3 ；u由此可知，每种洞形都有一个不出现拉应力的临界由此可知，每种洞形都有一个不出现拉应力的临界值。这对于在不同的初始应力场中合理洞形的设计有值。这对于在不同的初始应力场中合理洞形的设计有很大意义。很大意义。三三. 椭圆形洞室椭圆形洞室运用弹性实际也可推导出围岩应力的计算公式，但公式运用弹性实际也可推导出围岩应力的计算公式，但公式非常冗长。由于围岩中的最大切向应力发生在洞室边境非常冗长。由于围岩中的最大切向应力发生在洞室边境上，经常需

33、计算洞边境处的切向应力，仅给出常用的椭上，经常需计算洞边境处的切向应力，仅给出常用的椭圆洞壁处的切向应力圆洞壁处的切向应力222222121222221sin)(2sin)(qqqqqqqqVVHq1，q2分别为洞室跨度和高度之半，分别为洞室跨度和高度之半，为椭圆边境上为椭圆边境上任一点的偏心角任一点的偏心角计算椭圆顶点计算椭圆顶点A和边墙端点和边墙端点B的切向应力的切向应力令=/2，122)(qqHVHA=0，212)(qqVHVB假设令假设令A= B 那么那么21qqVH即即:椭圆洞室顶点与边墙端点切向应力坚持相等的条件椭圆洞室顶点与边墙端点切向应力坚持相等的条件故在确定椭圆洞室的断面外形

34、时，在条件允许的情况故在确定椭圆洞室的断面外形时，在条件允许的情况下，可思索尽量满足上式为宜，这样，椭圆洞壁处的下，可思索尽量满足上式为宜，这样，椭圆洞壁处的切向应力沿洞壁分布较均匀。切向应力沿洞壁分布较均匀。谐洞或最正确轴比条件谐洞或最正确轴比条件:BAq1q2巷道周边应力巷道周边应力 对称均匀分布；对称均匀分布；巷道周边不出现拉应力；巷道周边不出现拉应力；应力值是各种截面中的最小值。应力值是各种截面中的最小值。例：某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，测得天然应力为：例：某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，测得天然应力为：PV=1.4MPa， Ph=2MPa，试求开挖后洞顶，试求开挖后洞顶A和洞侧和洞侧壁壁

35、B点的应力。如将洞室分别改为宽高比点的应力。如将洞室分别改为宽高比B/h=0.5和和2的椭圆洞室，再计算相应的椭圆洞室，再计算相应A，B点点 的应力，试讨论三的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。解：解：1圆形洞室：洞壁上任一点如圆形洞室：洞壁上任一点如A、B点的径向点的径向应力和剪应力都为应力和剪应力都为0，其切向应力为，其切向应力为 =Pv1+2 cos2+PH1-2 cos2 =3.4-1.2 cos2 A点，令=90，A=4.6MPa B点，令=0 ，B=2.2MPaAB2椭圆形洞室：B/h=0.5，计算得 A=8.6MPa， B=0.

36、8MPaB/h=2，同理可得 A=2.6MPa， B=5MPa由于圆形洞室的最大切向应力为4.6MPa，较椭圆形洞室为小，故圆形洞室最为有利。而椭圆形洞室当B/h=0.5时，洞顶切向应力出现集中，达8.6MPa，且与边墙端点B点的切向应力差也大到7.8 MPa ，因此B/h=0.5的椭圆洞室最不利。所以，在实践设计洞室时可优先思索圆形洞室四四.矩形洞室矩形洞室其围岩应力计算复杂，常采用光弹实验确定。根据洞室的其围岩应力计算复杂，常采用光弹实验确定。根据洞室的尺寸查相应的曲线，确定应力集中系数。尺寸查相应的曲线，确定应力集中系数。应力集中系数：指岩体中二次应力与天然应力的比值。可应力集中系数：指

37、岩体中二次应力与天然应力的比值。可用洞室开挖后围岩应力与垂直天然应力的比值来表示。用洞室开挖后围岩应力与垂直天然应力的比值来表示。切向应力集中系数切向应力集中系数 K=/v矩形洞室周边应力的数值矩形洞室周边应力的数值q1/q2=由上表可见多点出现拉应力。由上表可见多点出现拉应力。当 时，矩形洞室周边均为压应力1当 时，洞室周边出现拉应力1矩形洞室周边角点应力远大于其它部位的应力矩形洞室矩形洞室(a/b=1.8)周边应力分布图周边应力分布图方形矩形洞室周边上最大压应力集中均产生于角点上，而这些角点上的最方形矩形洞室周边上最大压应力集中均产生于角点上，而这些角点上的最大压应力集中系数随洞室宽高比大

38、压应力集中系数随洞室宽高比B/H的不同而变化的不同而变化 。例题例题1 1：假设在均匀的砂岩层中：假设在均匀的砂岩层中300m300m深处，开挖一延伸较深处，开挖一延伸较长的宽长的宽8m8m，高，高4m4m的矩形洞室，知岩石物理力学性质目的如的矩形洞室，知岩石物理力学性质目的如下：下：Rc=126MPaRc=126MPa，Rt=11.29MPaRt=11.29MPa，=0.3,=24.8kN/m3=0.3,=24.8kN/m3，试按洞室的围岩应力确定的平安系数。试按洞室的围岩应力确定的平安系数。解：解：1 1先计算砂岩的天然垂直应力和程度应力先计算砂岩的天然垂直应力和程度应力 v=H=24.8 v=H=24.8300=7440kN/m2=7.44MPa300=