河北省武邑中学高中数学指数1教案新人教A版必修1

1、河北武邑中学课堂教学设计备课人课题教学目标重点难点教学授课时间§指数与指数幂的运算（一）知识与技能根式概念的理解，正确进行根式的有关计算过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯根式概念的理解根式概念的理解教学内容教学环节与活动设计一、复习提问：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？归纳：在初中的时候我们已经知道：若x2 a ，则x 叫做 a 的平方根 . 同理，若 x3 a ，则 x 叫做 a 的立方根 .根据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有两个，它们互为相反数， 如 4 的平方根为 2 ，

2、负数没有平方根，一个数的立方根只有一个， 如 8 的立方根为 2；零的平方根、立方根均为零 . 二、新课讲解类比平方根、立方根的概念，归纳出n 次方根的概念 .设n 次方根：一般地，若 xna ，则 x 叫做 a 的 n 次方根（ throot ），其中 n 1，且 n , 当 n 为偶数时，计a 的 n 次方根中， 正数用 n a 表示，如果是负数， 用n a表示， n a 叫做根式 . n 为奇数时， a 的 n 次方根用符号n a 表示，其中 n 称为根指数， a 为被开方数 .类比平方根、立方根，猜想：当n 为偶数时，一个数的 n 次方根有多少个？当 n 为奇数时呢？为正数 :为奇数

3、,的 次方根有一个 , 为 nana nan为偶数 ,a的 n次方根有两个 , 为n a为负数 :为奇数 ,的 次方根只有一个 , 为 nana nan为偶数 ,a的 n次方根不存在 .11教学内容教学环节与活动设计零的 n 次方根为零，记为n 00举例：16 的次方根为 2， 27的 5次方根为5 27 等等，而 27的 4次方根不存在 .n 次方根，我们一定先考虑被小结：一个数到底有没有开方数到底是正数还是负数，还要分清n 为奇数和偶数两种情况 .根据 n 次方根的意义，可得：( na )na( na )na 肯定成立， n an 表示 an 的 n 次方根，等式n ana 一定成立吗？如

4、果不一定成立，那么n an 等于什么？让学生注意讨论， n 为奇偶数和 a 的符号， 充分让学生分组讨论 .教通过探究得到： n 为奇数， nananana, a0n 为偶数 ,| a |学a, a0设如 3 (3)33 273,4 (8)4| 8|8小结：当 n 为偶数时， n an化简得到结果先取绝对值，计再在绝对值算具体的值，这样就避免出现错误：例题：求下列各式的值（ 1）(1) 3 ( 8)3(2)( 10)2(3) 4 (3)4(4)(ab)2分析：当 n 为偶数时，应先写n an| a | ，然后再去绝对值 .nan(na )n 是否成立，举例说明 .思考：课堂练习： 1.求出下列各式的值(1)7 ( 2)7(2) 34(3a 3)3 (a 1)(3) (3a 3)42教教学内容教学环节与活动设计22若a22a1a1, 求a的取值范围 .学设计3计算 3 (8)34 (32)43 (23)3三归纳小结：1根式的概念：若 n 1 且 nN *，则是 的次方根 ,n 为奇数时 ,x=na ,x a nn 为偶数时， xn