组合图形教学案例

1、浙江省2015年信息技术应用能力提升工程 教学设计模板课题摘要学科数学学段小学中高段年级5年级单元多边形的面积教材版本人教版课程名称组合图形的面积一、学习内容分析1.教材分析本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。2.学情分析学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高

2、学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。3.教学目标（含重难点）1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角

3、形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。二、教学环境选择简易多媒体教室 交互式电子白板 网络教室 移动学习环境三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明一、 创设情境，引导探索回顾所学过的图形的面积公式。1、正方形的面积计算公式： 2、长方形的面积计算公式： 3、平行四边形面积计算公式： 4、三角形的面积计算公式： 5、梯形的面积计算公式： （二）揭示课题：“组合图形”是由几个简单的图形组合而成的。师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 （指名回答）师：同桌的

4、同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成？多媒体显示二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？ 课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，面积 = 三角形面积长方形面积正方形面积图二：是由两个三角形组成的。 面积 = 三角形面积 三角形面积图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。方法一：是由两个梯形组成的。师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯形？引导学生说出

5、将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。 (课件分别演示这三种方法)分割法 添补法 师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。 师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?（学生自由回答，对学生们

6、正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？5m2.5m5m2m师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？ 先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。 指

7、名学生找相应的条件。 在实物投影仪上展出示学生的答案：5×5=25 （平方米） 5×2÷2=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？ 让学生找相应的条件。5m展示学生答案：长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5×（5+2）-2.5×2÷2×2 =35-5

8、 =30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？ 让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）师：非常

9、感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。练一练：下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？如何去求它的面积？还能分割吗？ 利用电子交互式白板请学生自主添加辅助线。重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。在让学生自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示。三、课堂评价：师：这节课你学到了什么？结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。四、教学评价设计1.评价方式与工具课堂提问 书面练习 制作作品 测验 其它 2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）这是我们学校将要开辟的一块草坪