2019-2020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业：(4)等式

1、寒假作业（4）等式 1 i 1、若 o,则下列结论中不正确的是() a b A. a2 b2 B. ab b2 C. a b 0 D. a b |日 b 2、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 互,（互0.618 称为黄金分割比例）,著名的“断臂维纳斯”便是如此 此外，最美人体的 2 2 头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 若某人满足上述两个黄金分割比例 2 且腿长为 105cm,头顶至脖子下端的长度为 26cm,则其身高可能是（） 4、 有外表一样，质量不同的四个小球，它们的质量分别是a,b,Gd,已知 abcd,ad b c,a c b,则这四个

2、小球的质量由大到小的排列顺序是 （） A. d b a c B. b c d a C. d b c a D. c a d b 5、 设 a,b R,则 “a b） a2 0 ”是 a b”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B.175cm C.185cm D.190cm 3、已知 a1, a2 (0,1), M a1 a2, N ai a2 1，则M , N的大小关系为（ A. M N B. M N C. M N D.不确定 A.165cm 1 1 6、若 0,则下列结论不正确的是“） a b (a 1)(a 3), q (a 2)2，则 p

3、 与 q 的大小关系为() 则 x所满足的不等关系为() 2x 5 1 D. 0 x5 2 2 A. a b B.ab b2 C.b a D, b Ia b 7、已知a 0，则下列不等式成立的是 3 3 A. a b C. 2 2 D. a b 8、设 0 a 则下列不等式中正确的是 A. a . ab B. a D. a b b 2 a b b 2 A. p q B. p q C. p q D. p q 10、将一根长 5m 的绳子截成两段 ,已知其中一段的长度为 xm ,若两段绳子长度之差不小于 1m, ，若 2x 5 A. 0 x B. 2x 5 1 或 5 2x 1 11、若实数 a,

4、b 满足 0 a 2,0 b 1,则a b的取值范围是 a 12、已知2ba b,则-的取值范围是 13、对于实数a,b,c ,有下列命题：若a b,则ac bc；若 ac2 bc2,则 a b;若 a b 0, 则 a2 2 a b 1 ab b ；若c a b 0,则 ；若a b,- c a c b a 二则a 0,b 0.其中正确的 b .(填写序号) 14、 若 2x y m,x y 2m,3x 2 b2 15、 设a b 0,试比较2 - 2 a b 2y 2 3m，贝 U m 与霁的大小. 9、已知a R, p 5 2x C. 0 x 解析：v 0 b 1,. 1 b 0. v 0

5、 a 2, A 1 a b 2. 答案以及解析 1 答案及解析： 答案：D 1 1 解析：T 0,.b a 0 , - b2 a2, ab b2, a b 0 , / A,B,C 均正确b a b a b la b,故 D 错误,故选 D. 2 答案及解析: 答案：B 解析：设某人身高为 mcm，脖子下端至肚脐的长度为 由头顶至脖子下端的长度为 26cm, 可得26 空0.618, n 2 解得 n 42.071. 解得 m 178.218. 综上此人身高 m 满足169.890 m 178.218, 所以其身高可能为 175cm. 故选 B. 3 答案及解析： 答案：B 解析：由题意，可得M

6、 N a a1 a? 1 佝 1)(a2 1).因为aa? (0,1),所以 (a1 1)(a2 1) 0，即 M N 0,所以 M N.故选 B. 4 答案及解析： 答案：A 解析：因为a b c d,a d b c,所以2a 2c,即 a C,因此b d .因为a c a b.综上可得c a b d .故选 A. 5 答案及解析: 0.618,解得 m 169.890. ncm ,则由腿长为 105cm，可得 由已知可得 26 n m (n 26) 0.618 5 b所以 m 105 105 答案：A解析：v 0 b 1,. 1 b 0. v 0 a 2, A 1 a b 2. 解析：由(

7、a b)a2 0 a 0且a b,.充分性成立；由a b a b 0,当 0 a b 时,(a b) a2 0,必要性不成立，故选 A. 6 答案及解析： 答案： D 解析： 1 1 由 0,不妨令a 1,b 2,可得 a2 b2 ,故 A 正确;ab b2,故 B 正 a b 确;b a a 1 . b 2 2,故 C 正确;a b 1, a b 1 ,故 D 不止确.故选 D. 7 答案及解析： 答案：A 1 1 解析：由a b 0,可得a2 b2,a b, ,故选项 B,C,D 均不成立.v a b 0,/ a b a3 b3 0 .故选 A. 8 答案及解析: 答案：B 解析: 因为0

8、 a b,所以a .ab .a( a b) 0 ,故a a ab ,A 错误；b b b a 小 2 2 0, 故b ,C,D 错误;由a a b 红上 0，知 a a b .综上所述,a a b b,故选 B. 2 2 2 2 2 9 答案及解析： 答案: C 解析: p q (a 1)( a 3) (a 2)2 a2 4a 3 (a2 4a 4) 1 0，所以 p q，故选 C. 10 答案及解析: 答案：D x (5 x) 1,即 2x 5 1 0 x5 0 x5 11 答案及解析: 答案：1 a b 2解析：由题意，可知另一段绳子的长度为 (5 x)m，因为两段绳子的长度之差不小于 1

9、m,所以 b,所以b o所以b o,所以b b半,即 1 I 13答案及解析： 答案： 解析：对于，当 c 0时，可得ac bc,故为假命题 对于，由 ac2 以可得a b,故为真命题;对于若a b 0,则 a2 ab 且 ab b2，所以 a2 ab b2，故 为真命题；对于 若c a b 0,则c 二则J上,则,故为真命题；对 a b a b c a c b 11 b a 于，若a b,1丄，则 上，故ab 0,所以a 0,b 0,故为真命题综上可得为 a b ab ab 真命题 14 答案及解析： 答案：1 解析：由 2x y m,x y 2m,得 y X m.又 3x 2y 2 3m,所以 m 1. 及解析： 2 .2 . a b a b 2 2 a b a b a2 b2 ab (a b)(a2 b2) (a b)(a2 b2) 2 2 2 2 a b a b (a b )(a b) 2 2 2 b) (a b) (a b ) 2ab(a b) . (a2 b2)(a b) (