考试压轴题专项训练(电场部分)

1、考试压轴题专项训练（电场部分）（1）1（ 16分）如图甲所示，两块长2 cm的金属板平行放置， 相距d0.4cm，两板间加有如图乙所示的交变电压。一束电子从两板左侧中点处射入两板间的电场中，其速度方向与场强方向垂直。若电子的初动能均为100eV，电子的质量kg，求从两板右侧有电子射出的时间与无电子射出的时间之比。2如图所示，两平行金属板A、B长l8cm，两板间距离d8cm，A板比B板电势高300V，即UAB300V。一带正电的粒子电量q10-10C，质量m10-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场

2、区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k9×109N·m2/C2）BAv0RMNLPSOEFl（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？（2）点电荷的电量。考试压轴题专项训练（电场部分）（2）3.如图所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d、电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的O处，C带

3、正电、D带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），问：（1）微粒穿过B板小孔时的速度多大？（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件？（3）从释放微粒开始，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？OdBApdcyhCDOPLAEBPO甲4（14分）如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的

4、圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力。试求：（1）电荷在电场中运动的加速度多大？AOECDB乙（2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？（3）某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于P点，POA=，请写出该电荷经过P点时动能的表达式。（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，COB=BOD=30°。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。考试压轴题专项训练（电场部分）（3）5（四川绵阳三台芦溪中学高2008级高考模拟考试18分）

5、如图，将一质量为m，电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O点的固定轴转动。杆长为L，杆的质量忽略不计。杆和小球置于水平向右的匀强电场中。小球静止在A点时，绝缘杆偏离竖直方向角。已知重力加速度为g。求：（1）、电场强度的大小；（2）、将相拉至水平位置OB，在此处将小球自由释放。求杆运动到竖直位置OC时，小球的速度大小以及杆对小球的拉力大小。6两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6 kg的带电微粒，以v0=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图938所示，A、B两板间距离为d=4 cm，板长L=10 cm.图938（1）当A、B间的电压为UA

6、B=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该微粒的电量和电性.(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围.考试压轴题专项训练（电场部分）（4）7.一个质量为m、带有电荷q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图9322所示，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff作用，且FfqE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s.图93228.一个绝缘斜面与水平面的夹角为，放在水平向右的匀强电场中，如图9323所示. 一

7、个带电量为+q、质量为m的物体，在斜面上的A点受到沿斜面向上的短时冲量I的作用，由静止开始沿斜面向上运动. 求：图9323（1）若增大电场，仍使小物块能够沿斜面通过距A点s远的B点，水平方向的均强电场的电场强度的最大值是多少？（2）在第（1）问的条件下，小物块通过B点的动能是多少？9在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图925）.求小球经过最低点时细线对小球的拉力.图925考试压轴题专项训练（电场部分）（5）10. .N个长度逐个增

8、大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图926所示(图中画出了六个圆筒，作为示意).各筒和靶相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端.整个装置放在高真空容器中.圆筒的两底面中心开有小孔.现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场).缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计.已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1U2U.为使打在靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量.图92611.在真空中，电子(质量为

9、m，电量为e)连续地射入相距为d的两平行金属板之间.两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图9316(a)所示，通过两板的时间为T.现在极板上加一个如图9316(b)所示变化的电压，变化的周期也为T，电压最大值U0.若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少?图9316考试压轴题专项训练（电场部分）参考答案1解析：电子射入的速度2分电子穿过两极板的时间为：2分因电压周期T4s，T>>，所以，可认为电子穿过极板时极板间电压不变1分设电压为时，电子穿过两极板的偏转量恰好为而不穿出，则有2分解得：8V2分由图象知8V

10、时，0.8s2分在02s内电子能穿出两极板的时间为21.6s1分不能穿出的时间0.4s2分则：4：12分2（1）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h, 穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则： h=at2/2 （1分） 即： （1分）代入数据，解得： h=003m=3cm （1分）带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动,由相似三角形知识得：（1分） 代入数据，解得y=012m=12cm （1分）（2）设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：vy=at= 代入数据，解得: vy=15×106m/s （1分）所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为： （1分） 设粒子从电场中飞出

11、时的速度方向与水平方向的夹角为，则： （1分）因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直。匀速圆周运动的半径： （1分） 由： （2分）代入数据，解得： Q=104×10-8C （1分）3解：（1）设微粒穿过B板小孔时的速度为v，根据动能定理，有:OdBApdcyhCDOPL 解得：（2）微粒进入半圆形金属板后，电场力提供向心力，有 联立、，解得：（3）微粒从释放开始经t1射出B板的小孔，则 设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点，则 所以从释放微粒开始，经过微粒第一次到达P

12、点；根据运动的对称性，易知再经过微粒再一次经过P点；所以经过时间 其中微粒经过P点。4解：（1）a = （2分）（2）由R= v0t，R =at2 及a = 三个式子可解得：v0 =（3分）（3）Ek=Eq(R-Rcos)+m v02，Rsin= v0t，R-Rcos=at2及a = （3分）得：Ek= EqR (5-3cos) （2分）（4）由第（3）小题的结论可以看出，当从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。（1分）EkD= EqR (5-3cos60°) = EqR（1分）EkC=

13、EqR (5-3cos120°) = EqR（1分）所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为 EqR，EqR （1分）5（19分）解：（1）小球在A点受力平衡，受力图如右图 水平方向Tsin=Eq （3分）竖直方向 Tcos=mg （3分）解得：（2分） （2）设小球经C点时的速度为v，从B点运动到C点根据动能定理：mgL+EqL=mv2 （3分）解得： （2分）设小球在C点受到杆的拉力为T1，根据牛顿第二定律： （3分）解得：T1=mg(3+2tan) （3分）6【解析】 本题中微粒的重力不可忽略，因此微粒的运动规律将取决于重力和电场力的合力.当重力跟电场力相等时，微粒做匀速直线

14、运动；当重力大于电场力时，微粒将向下偏转；当重力小于电场力时，微粒将向上偏转.(1)当UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，则 q =mg所以q=2×10-9 C因为UAB0，所以板间电场强度方向向下，而电场力向上，则微粒带负电.（2）当电场力Fmg时，带电粒子向上偏.设当微粒恰好从右上边缘M点飞出时，A板电势为1，因为B=0，所以UAB=1.粒子在水平方向上做匀速直线运动，则 L=v0t微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离at2加速度：a=-g由方程式代入数据可得：1=2600 V当电场力Fmg时，带电粒子向下偏转，竖直方向加速度：a=g-.同理可解得A板的电势

15、：2=-600 V.故欲使微粒射出偏转电场，A板所加电势的范围为：-600 VA2600 V7【解析】 求解本题的关键有三点：首先要能判断出物体最终所停止的位置；其次是分析清物体的往复运动过程；最后还要确定各力的做功特点及能量的相互转化情况.根据FfqE，物体最终只可能停在O点.物体做往复运动的全过程中，电场力对物体做正功，且功的大小与路程无关，只决定于初、末位置的距离x0，即WF=qEx0；而摩擦力始终对物体做负功，且功的大小决定于所通过的路程s，即Wf=-Ffs.根据动能定理可得：qEx0-Ffs=0-mv02所以，物体停止运动前通过的总路程为：s=(mv02+2qEx0)/2Ff【答案】

16、 8【解析】 （1）当小物体对斜面的压力为零时，电场强度达到最大值，则Eqsin=mgcosE=(2)在上述条件下，物体沿斜面滑动时只受电场力和重力作用，由动能定理得mgssin+Eqscos=EkB-mv02又由于 mv02=由得 EkB=+【答案】 （1）；(2) +9【解析】 设细线长为l，球的电量为q，场强为E，若q为正，场强方向在图中向右，反之向左.从释放点到左侧最高点，重力势能的减少等于电势能的增加.mglcos=qEl(1+sin)设最低点的速度为v，此时线的拉力为T，则mv2=mgl-EqlFT-mg=m所以FT=mg(3-)【答案】 mg(3-)10【解析】 经分析和动能定理得：每一次通过缝隙都获得qU的动能.设在第n个圆筒中的速度为vn，则有：mvn2-mv12=(n-1)qU第n个圆筒长Ln=vn·由得第n个圆筒长度应满足条件： Ln= (n=1，2，3)，打到靶子上离子能量为En=N