最新一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练资料

1、精品文档一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练本章知识点：1、不等式：用或：:号表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合，简称解集。4、一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。5、不等式的性质：（1）基本性质1 ：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（用字母表示：若 a b，贝U a 士 c b 士 c ；若 a b，贝U a 士 c ： b 士 c）（2）基本性质2:不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（用

2、字母表示：若a . b,c 0，则 ac bc，或.b ；若 a . b,c 0，则 ac ： be,或-：-）c cc c（3）基本性质3:不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（用a ba b字母表示：若 a b,c : 0，则 ac : bc，或；若 a ： b,c ： 0，则 ac bc，或 一）c cc c6、 一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如下：（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘；如分子是多项式的，去掉分母要加括号）（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号）（3）移项（移项要变号）（4）合并同

3、类项（5） 未知数的系数化为 1 （当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）7、元一次不等式组：把几个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。&一元一次不等式组的解法：（1 ）分别求出每个不等式的解集。（2）确定各个解集的公共部分。（在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）x ax ax a（3） 如果a b，则的解集为x a ；的解集为 无解（或空集）；的lx Ab Ixcbx>bf x a解集为b : x a ；的解集为x b。x ： b（同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小为空集） 9、利用不等式或不等式组解决实际问题：列不等式

4、解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”“不大于 “至少”“不超过” “超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式或不等式组；（5）解：解出所列的不等式或不等式组的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案。课上训练:、选择1、2F列数中是不等式x>50的解的有（380,74.9,75.1,90,6个 C、7个元一次不等式的是（76,73,79,A、5个2、下列各式中，是E、60D、8个)A、E、2x 1C、2x <5

5、D、3x x3、若a b，则下列不等式中正确的是（A、 3 a 3 b e、 ab OC、)1 1 丄a33D、-2a 一 -2b4、在平面直角坐标系内，P （2x 6,x 5）在第四象限，则x的取值范围为（精品文档A、3v xv 5 B 、一 3v xv 5 C5、不等式x 2<6的正整数解有（）A、1个 B、2个 C、3个D、4个6、下图所表示的不等式组的解集为（）-2*-101234B、- 2x3C、 x - -2D、一 2 - x - 37、下列不等式组中，解集是 2v xv 3的不等式组是（）xa3x>3x < 3A 丿x>2B丿C、丿xc2x>2-X

6、< 3D丿X £28、在数轴上从左至右的三个数为a, 1+ a, a,贝U a的取值范围是（、av 0 Ca> 0 D1、a v29、如果不等式组x a彳无解，那么不等式组的解集是（x bA.2 bv x v 2 a B.b 2v xv a 2C.2 av xv 2 b D.无解10张红家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了,忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是 36千米/时，小汽车行驶了 1分30秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路 还没有畅通，于是下车又开始步行，问：张红步行

7、速度至少是（）时，才不至于迟到.A、60 米/分B、70 米/分C、80 米 /分D、90 米 /分1、2、3、4、5、6、1、3、填空题“X的一半与2的差不大于一1”所对应的不等式是 ab11不等号填空：若a<b<0，则；2a-12b-155ab某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g_10g,表明了这罐八宝粥的净含量 x的 范围是若不等式组jXcm*1无解，则m的取值范围是x > 2m -1 >2不等式组彳 的解集为x >2，则a的取值范围是 .x a a苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把销售价至少定为，就能避免亏本。解下

8、列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。2x5x 15 - 4x -132、35x 15 - 4x -133x -46解下列不等式组3x-2 ：857x _2x 4(3)2x-122xv 1 x w x+ 53(1 - x) ： 2(x 9)0.50.2四、解答题3X _ 11 _ 2 x1、代数式1 3-的值不大于一的值，求x的范围232x +11 _ 2x2、求同时满足不等式 6x 2> 3x 4和1的整数-的值.323. 一次环保知识竞赛共有 25道题，评委会规定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣 1分.在这次竞赛中，小玉被评为优秀（85分或85分以上），小玉至少答对了几道题？

9、4某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月得工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？5. 某大型超市进了某种水果1000kg，进价为7元/千克，销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完，准备打折出售如果要使总利润不低于 2900元，那么余下的水果至多可按 原销售定价打几折出售？一元一次不等式与一元一次不等式组选择填空集训一、填空题1、 一个三角形的三边长分别为3、5、1-a则a的取值范围是 ；2、当x时，代数式2x-3的值是非负数；3、 用不等号填空：若a : b : 0，则b ； _1.丄；2a亠1-2b亠188

10、 a b4、不等式2x+9 > 3（x+2）的正整数解是 '3x +2y = p +15、 若关于x的方程组 43 P1的解满足x>y，贝y p的取值范围是 。x - a _ 06、 已知关于x的不等式组I3-2x31的整数解共有5个，贝U a的取值范围是 7、 已知（x 2）2 +| 2x 3y a |= 0, y是正数，则 a的取值范围是 。X + 9 < 5x +18、 不等式组Lx"”的解集是x>2，则m的取值范围是 。'3x +2y = p +19、 若关于x的方程组、4x+3y = p1的解满足x>y，则p的取值范围是。_Lx

11、-a _0i10、 已知关于x的不等式组I3 2x王-1的整数解共有5个，则a的取值范围是 11、已知（x 2）2 +| 2x 3y a |= 0, y是正数，则 a的取值范围是 x 9 5x 112、不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是1、选择题下列不等式中，是一元一次不等式的是A、2x-10 b 、-1 ： 2 C3x - 2y _ -12、如果x y，那么下列不等式不成立的是A、x 3 - y '3B、3x 3yC、-3x *3y3、F列各式中，是一元一次不等式的是（A、 5 -3 :8E、 2x -1 -xC、_83xD、2x _1824、若a b，则下列各式中不正确

12、的是（A、 a _2 b _2B> a -b ：0C、-6a ： -6bD、丄a2 25、已知三角形的两边 b=8 , c=10,则这个三角形的第三边 a的取值范围是（）A、 .2 ： a ：18E、 2 - a ： 18C、 _2 乞 a 空 18D、 2 乞 a 乞 186、已知a> b,c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A、a+cv b+c B 、a c > b c C、acv bc D 、ac> bc7、下列四个命题中：若a b，则a 1 b 1；若a b，则a -1 b -1；若a b ,则-2a -2b；若a b，则2a： 2b.正确的有.（）10

13、、若不等式组1 - 2x>x-I:有解，则a的取值范围是A、a>-C、a<1D、av 111、如果不等式组- 1、的解集为x>3,那么的取值范围为A、 m>312、如果不等式组B、m<3'x+7<3x-F7的解集是x>4,则n疋An.C、m=3D、mv3集疋的取值范围是（A、1个B、2个C、3个D 、4个x+9c5x +1,8、等式组、XAm+1的解集是x>2,则m的取值范围是.（）A、m < 2B、m> 2C、mK 1D 、m>13-2x09、如果不等式组有解，则m的取值范围是（）x z m3333A、m<2B、m< 2C、m>2D 、m 2A、n4 B、nW