最新二次根式讲义初次、基础版

1、学习-好资料二次根式【知识要点】必杀技：要注意二次根式中字母的取值范围：被开方数必须是非负数.a2.ab. b a _0,b _01.二次根式的主要性质：0 ；、a i； =a a _ 0,；1a - i b ? a - b、a _ b a b 、a -、b a -bA、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件： 根号内不含有开的尽方的因数或因式 根号内不含有分母 分母不含有根号B冋类二次根式：被开方数相冋的最简二次根式 叫做冋类二次根式C乘法公式：.a . b二(a _ 0,b _ 0):反之：,ab 二(a

2、 Z 0,b Z 0)D除法公式：苹=(aZ0.bA0):反之：=(a _0,b0)<bbE、合并冋类二次根式：ma n a 二；m . a -n . a 二【典型例题】例1. x是怎样的实数时，下列二次根式有意义?(2) , 3x - 2 ;(3)32x 1，3-12x例2 .若叫a - 3 -丿3 - a有意义，则a的值为例3.若£(x_2)2 =(Jx_2)2，则x的取值范围是 例4.已知2 V XV 3,化简： J(x_2)2 +卜_3例5数a、b在数轴上的位置如图所示，化简联a+1)2 +J(b1)2 J(a b)2 .ab_3 -2o i * 23 T例题剖析例1、

3、乘法运算(3) V8m2n2(4) 243a 5 J12a2(1) J(25)"169)（2）27汇15例2:除法运算更多精品文档(3)0.04 501.21 9例3:(1)加减混合运算辰+3码肩-3748(2)2 J9x +63般步骤为:二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式,典型例题例1、计算：(1)a3b -3abab3) -、ab，其中 a 0,b 0(2) 8 - .2( .2 2)、123(4)忙鳥一 3(3-2)。(厂2)2Q - O （ 1823）【变式练习】 计算：a 1 1836、 ：. 24 -264. 272a剧2?曲2也4a，

4、其中ab 0（-18-4;2）守【课堂练习】1如果=0 ,那么 xy 20052 .已知x, y的实数,Jx2 -4 +（4 -X2y3.化简下列各式:（1）, a -32 一 . 4 a 2 a 4贝U 3x 4y的值为.(2)J(_5$(廂 +4.已知 a ：,?3 - 2，求a2 2a 13a - a2的值.a -1【贴近中考】1. （2011江苏省南京市）计算（J2+1X2=.2. （2011江苏省扬州市）计算：恵_近=. 1 3. （2011内家古包头市）化简二次根式：.2712等于2J34. （2011 青海省）计算：18 + J2 =.5105. （2011山东省荷泽市）实数a在数轴上的位置如图所示，则.（a -4）2 （a-11）2 化简后为（ ）A. 7B. -7 C. 2a-15 D.无法确定6. （2011山东省济宁市）下列各式计算正确的是（）A.23 = .5B. 2.2 =2、.2C. 32迈 D.迂 -、527. （2011山东省聊城市）化简：一 20 -