2019-2020学年江苏省扬州市江都区八年级(上)期末数学试卷

1、第 1页（共 26页） 2019-2020学年江苏省扬州市江都区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每小题只有一个选项是正确的，请将 正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1. （ 3 分）下列四个实数中，属于无理数的是 （ ） C. I 2. （ 3 分）如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是 5. （ 3 分）如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可知点 P表示的数是 （ ） 3. （ 3 分）已知一等腰三角形的二边长分别为 3, 4，则其周长为（ A . 10 B . 11 C. 10 或 11 D. 1

2、3 4 . （ 3 分）如图，AB AC , D、E分别是AB , AC 上的点，下列条件不能判定 ABE ACD C. AD AE D. BD CE 第 3页（共 26页） A . 13 2 B. 13 2 .13 2 D. . 13 6. （ 3 分）满足下列条件的 ABC , 不是直角三角形的是 （ ） A . BC : AC : AB 3: 4:5 B. A: B: C 9:12:15 C. CAB D. 2 2 .AC BC AB2 7. （ 3 分）下列有关一次函数 y 3x 2 的说法中， 错误的是（ ) A . y的值随着x增大而减小 B .当 x 0 时，y 2 C .函数图

3、象与y轴的交点坐标为（0,2） D 函数图象经过第一、二、四象限 & （ 3 分）如图，点P在长方形 OABC 的边OA上，连接BP，过点P作BP的垂线，交射线 OC 于点 Q，在点P从点A出发沿 AO 方向运动到点 O 的过程中，设 AP x，OQ y，则 下列说法正确的是（ ） A . y随x的增大而增大 B. y随x的增大而减小 C .随x的增大，y先增大后减小 D .随x的增大，y先减小后增大 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请将答案填在答题卡相应位置上） 2 2 9. （ 3 分）地球上七大洲的总面积约为 149 480 000km，将 149

4、480 000km 用四舍五入法 精确到 10 000 000km2，并用科学记数法表示为 _ km2 . 10. （3 分）比较大小：帀3.（填“ ”、“ ”或“”） 11. （3 分）已知点P的坐标为（4,5），则点P到x轴的距离是 ACB 100 ，贝 U BCA 13. （3 分）如图，在 PAB中，PA PB , D、E、F分别是边 PA , PB , AB上的点, A CB，若 ACB 60 , 第 2页（共 26页）第 5页（共 26页） 14. （ 3 分）如图，一艘轮船由海平面上的 A地出发向南偏西 45 的方向行驶 50 海里到达B 地，再由B地向北偏西 15 的方向行驶

5、50 海里到达 C 地，贝U A、C 两地相距 海里. 15. （3 分）公元前 3 世纪，我国数学家赵爽曾用“弦图”证明了勾股定理如图, 是由四个全等的直角三角形 （两直角边长分别为 a、b 且 a b）拼成的边长为c的大正方形, “弦如果每个直角三角形的面积都是 3,大正方形的边长是 13，那么 b a b 的图象如图所示，则关于 x的不等式 kx m b 0 的解集 DFE 40，则 P y kx 17. （ 3 分）如图，等边 OAB 的边长为 2, 以它的顶点 0 为原点，0B 所在的直线为X轴, 建立平面直角坐标系.若直线 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 b 的范围 )4 第

6、 7页(共 26页) 18. (3 分)如图，在 Rt ABO 中, OBA 90 , AB OB，点 C 在边 AB 上，且 C(6,4), 点D为 OB 的中点，点 P为边 OA 上的动点，当 APC DPO 时，点P的坐标为 _ . 三、解答题(本大题共 10 小题，共 96 分请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19. ( 8 分)计算. (1) 3 8 16 30 (2) |2 5| ( 6)2 3方 20. (8 分)求下列各式中的 x . 2 (1) 3x 12 0 (2) (x 1)3 64 21. (8 分)已知 y 1 与

7、x 3 成正比例，当 x 2 时，y 4 . (1) 求出y与x的函数关系式； (2) 设点(a, 2)在这个函数的图象上，求 a的值. 22. ( 8 分)如图，在平面直角坐标系中， ABC 三个顶点的坐标分别为 A( 4, 1)，B( 5, 4)， C( 1, 3). (1 )画厶 ABC，使 ABC 与 ABC 关于y轴对称； (2 )在y轴上作一点P，使得 PA PC 最短； (3) _ 将 ABC 向右平移m个单位，向上平移n个单位，若点 A落在第第 6页（共 26页） 二象限内，且点 C 在 第四象限内，贝 U m的范围是 _ ，n的范围是 .第 9页(共 26页) 23. ( 1

8、0 分)如图，在 ABC 中，AB AC，点D是 BC 边上的中点， G 是 AC 边上一点, 过 G 作 EF BC，交BC 于点E，交 BA的延长线于点 F . (1) 求证：AD /EF ; (2) 求证： AFG 是等腰三角形. 24. (10 分)如图， MON 90，点 A、B分别在边 ON 和 0M 上(OAB 45 ). (1 )根据要求，利用尺规作图，补全图形： 第步：作 MON 的平分线 0C，作线段AB的垂直平分线 I，0C 和 I交于点P， 第步：连接PA、PB ; (2)结合补完整的图形，判断 PA和PB有什么数量关系和位置关系？并说明理由.第 6页（共 26页） 如

9、下表所示: 价格 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 40 60 B型 50 75 （1）若商场的进货款为 3700 元，则这两种台灯各购进了多少盏? （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过 A型台灯数量的 2 倍，应怎样进货才能使商场 在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元? 26. （10 分）【提出问题】课间，一位同学拿着方格本遇人便问： “如图所示，在边长为 1 的 小正方形组成的网格中， 点A、B、C 都是格点，如何证明点A、B、C 在同一直线上呢？” c 4 H I 1 H n r ii 1 丨 4 1 i :瓦 n 1; a l I l | r-! 1 1 1 4 r d i J i t i r - -4k - -r i l 1 j 1 _ 1 【分