有理数混合运算易错题剖析

1、精心整理有理数的混合运算【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是（）A. 个有理数奇次幕为负，偶次幕为正B. 三数之积为正，则三数一定都是正数C. 两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数D. 个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等【典型例题2】下列判断错误的是（）（A）任何数的绝对值一定是正数；（B） 个负数的绝对值一定是正数；（C） 一个正数的绝对值一定是正数；（D）任何数的绝对值都不是负数；【典型例题3】若Oyb：1且a，下面的几个关系.a b 0 :a ： b :2 2S r j'l 2b>1;2a>1，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3

2、D.4【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4） 一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是；【典型例题5】若有理数满足a<-1,0<b<c<1,则下列命题正确的是。A. abc vOB. a-b+b-c=a-cC. （a -b）（b -c）（c -a） >0D. a £1 -be【典型例题6】已知a,b,c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，若S =（a

3、n 1）（b 2n 2）（c 3n 3），则问 S 的奇偶性是；【典型例题7】已知a,b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5,试求：精心整理精心整理x2 - (a b cd)x (a b)1998(-cd)1999 的值【典型例题8】体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做 7个为 标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中 8名男生的成绩为+2，-1， +3，0， -2 ， -3， +1， 0(1) 这8名男生的百分之几达到标准？(2) 他们共做了多少次引体向上？【当堂检测】1、 a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是到数轴上距原点的距离最小 的数，求a

4、 2b c的值2、若 a +1| + |b _3|+|c| =0,求(a _b)2 _(b _c)2 _(c _a)2 的值.3、若有理数m,n,p满足|m| |n| |p1，求2mnp二多少？m 丨 n p13mnp |4、若有理数a,b, c,d,e满足|abcd§ =-abcde,则s =回+也+凹十呂1 +匹J的值是多少？a b c d e5、若正数a的倒数等于其本身，负数b的绝对值等于3,且c：a，c 36，求代数式2(a -2b2) -5c的值。6、 若-3cxc1,化简：y = x-1 +|x-2|+|x + 37、求x+1+|x-2的最小值并求此时x的取值范围为.&a

5、mp;一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4C,小明此时在山顶测得的温度是-2 C,已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8 C, 问这个山峰有多高？精心整理9、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个（每个数用且只用一次）进行加减四则运算与4 （1 2 3）应视作相同方法的运算，现有四个有理数3,4, -6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算， 使其结果等于24，运算式：(1) (2) ；（3）；10、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于2，则x2（a+b+c）d Xa）°b0 弋-的值

6、为。11、 数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为X，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为2,求x+y+2的值12、若a与（-b）是互为相反数，求1898a299b21997ab13、用“_ ”定义新运算:对于任意实数a, b,都有a b=b2+1。例如，7 4=42+1=17, 求5 3的值及当m为有理数时，（m一 2）的值。、訂 z：/14、十一”黄金周期间，省城逍遥津公园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化 如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）:（单位：万人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+ 1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.2精心整