2019-2020学年湖南省张家界市高一(上)期末数学试卷

1、第 1 页（共 13 页）2019-2020学年湖南省张家界市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ 5 分）已知集合 A 0 , 1, 2, 3,B . 2 , 34 , 1B 2 , 3, 5，则 A|B (D. 0),1, 2, 3, 4,A . 0 , 2,4C. 1, 3,552. ( 5 分)函数 ysin（2x）的最小正周期是3( )A .2B .C. 2D. 43. ( 5 分)函数 yx 4的定义域为5( )A . 4)B. (5,)C. 4 , 5)D. 4 ,5)(5

2、 ,)4. （ 5 分）在四边形uuirABCD 中，若 ACurn ABuuirAD，则四边形ABCD 是()A .矩形B .菱形C.正方形D .平行四边形5. ( 5 分)设 alog 30.3,b 2, c3 cos5，则（）A . ab cB. cabC. b a cD. bca6. （ 5 分）要得到函数 y cos（2x ）的图象，只需将函数 y cos2x 的图象（）3A . 向左平行移动个单位长度3B. 向右平行移动个单位长度3C. 向左平行移动个单位长度6D.向右平行移动一个单位长度67. (5 分）已知|a|r口r3,|b | 4，且 ar2与 b 的夹角为3-,则 agb

3、 ()A . 12B. 6C.12D.6& （5 分）中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S，圆面中剩余部分的面积为S2，当 s 与S2的5 i比值为 - 0.618 （黄金分割比）时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心2角的度数约为（）第2页(共 13 页)2ln(x 1)-的零点所在的区间是(x13 . (5 分)求值：cos3C. 147.50D. 150.50A . (0,1)B . (1,2)C. (2,e)D. (3,4)10. (5 分)已知函数f (x)是奇函数，且当x 0 时，f(x)3x

4、若当 x 1 ,3时,n 剟 f(x) m 恒成立，则m n的最小值为(A. 94C.(A0)的部分图象如图所示,2si n(2x )C.y 2s(x6)2Sin(x2)12.( 5 分)设函数 f (x)|x 1|,x Ilog4x I，x若关于x的方程 f (x) a 有四个不同的解X1,X3,x4，且 x1X2x3X4, 则 X3(X1X2)1-X3X4的取值范围是(A. (1,|B. (1,f)C . ( 1,)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分，满分 20 分.9. ( 5 分)函数 f(x)11 . (5 分)函数 y Asin( xA . y 2sin(2 x )第3页

5、(共 13 页)sin cos15.(5 分)国家规定个人稿费纳税办法是：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过4000 元的按超过 800 元部分的 14%纳税；超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税.已知 某人出版一本书，共纳税420 元时，这个人应得稿费(扣税前)为 _元.16.( 5 分)函数 f(x)的定义域为D，若对任意的 X , X2D，当石 X2时，都有 f(x), f(X2),则称 f (x)在D上为非减函数.设f(x)在0 , 1上为非减函数，且满足：f (0) 0 ;X 1f(3)-f(x)； f(x) f(1 x) 1 则：1 1(i)f(? ； (

6、ii)七)一.三、解答题：本大题共6 小题，满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2 217. (10 分)已知集合 A x|x 5x 60 , B a , 2, a 3a 5.(1)用列举法表示集合A；(2 )若 AUB B，求实数a的值.rrr18. (12 分)已知向量 a (1,2),b ( 3,1)，向量 x ka b,y a 3b .(1) 求向量 x, y 的坐标；(2) 若 x y，求实数 k 的值.2x2, x, 0,19. (12 分)已知函数 f(x)1x2, x 0,(1 )求 f (f ( 2)的值；(2 )求不等式 f (x) 3 的解集.rrr20. (12 分)已知向量 a (sin ,1),b (1,cos ),其中，一，向量 c (0,3).2 2(1) 若(4a c)/b，求角的值；(2) 求| a b|的取值范围.21. (12 分)已知函数 f(x) sin2x . 3sinxcosx .(1) 求函数 f(x)的最大值及单调递增区间；1(2)若 x x(0 剟)为函数 y