自动控制原理实验指导书-2011电气

1、自动控制原理实验指导书实验一 控制系统典型环节的模拟实验二 二阶系统的瞬态响应分析实验三 自动控制系统的动态校正实验一 控制系统典型环节的模拟一、 实验目的1）、熟悉超低频扫描示波器的使用方法 2）、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路 3）、测量典型环节的阶跃响应曲线 4）、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响二、 实验仪器1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、超低频慢扫描示波器一台 3）、万用表一只三、 实验原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。基于图中A点的

2、电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： 由上式可求得由下列模拟电 路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 1)、比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-1、运放的反馈连接 图1-2 比例环节 2）、惯性环节取参考值R1=100K，R2=100K，C=1uF图1-3、惯性环节 3）、积分环节 取参考值R=200K，C=1uF 图1-4、积分环节4）、比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。参考值R1=200K，R2=410K，C=0.1uF 图1-5 比例微分环节 5）、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。参考值R1=100K R2=

3、200K C=0.1uF 图1-6 比例积分环节 6）、振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应分别如下所示。图1-7 振荡环节原理框图图1-8 振荡环节接线图图1-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反相器组成。根据它们的传递函数，可以画出图1-7所示的方框图，图中欲使图1-8为振荡环节，须调整参数K和T1，使0<x<1，呈欠阻尼状态。即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。四、实验内容与步骤 1、分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子电路图。1、 按下列各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数。观察并记录其单位阶跃响应波形。1）、比例环节 G1(

4、S)=1和G2(S)=2 2）、积分环节 G1(S)=1/S和G2(S)=1/（0.5S） 3）、比例微分环节 G1(S)=2+S和G2(S)=1+2S 4）、惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) 5）、比例积分环节（PI）G（S）=1+1/S和G（S）=2（1+1/2S）五、注意事项 1）、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器。 2）、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。六、实验报告要求 1）、画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。 2）、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 3）、写出实验心得与体会。七、实验思

5、考题 1）、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？ 2）、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3）、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？ 实验二 二阶系统的瞬态响应分析一、 实验目的1、 熟悉二阶模拟系统的组成。2、 研究二阶系统分别工作在x=1， 0<x <1， 和x > 1三种状态下的单位阶跃响应。3、 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量sP、峰值时间tp和调整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 一、 实验原理

6、图3-1 二阶系统的模拟电路 图3-1为二阶系统的模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反相器组成。图3-2为图3-1的原理方框图，图中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由图3-2求得二阶系统的闭环传递函 图3-2 二阶系统原理框图数为： 调节开环增益K值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率n和x的值，还可以得到过阻尼(x>1)、临界阻尼（x=1）和欠阻尼（x<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 （1）、当K>0.625， 0 < x < 1， 图3-3 0 < x < 1时的阶跃响应曲线系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： （2）

7、、当K=0.625时，x=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为：如图3-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 图3-4 x=1时的阶跃响应曲线 （3）、当K< 0.625时，x>1，系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。 三、实验内容与步骤 1、根据图3-1，调节相应的参数，使系统的开环传递函数为：2、令ui(t)=1V，在示波器上观察不同K（K=10，5，2，0.5）时的单位阶跃响应的波形，并由实验求得相应的p、tp和ts的值。 3、调节开环增益K，使二阶系统的阻尼比 ，观察并

8、记录此时的单位阶跃响应波形和p、tp和ts的值。4、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。5、观察并记录在不同K值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。四、实验报告1、画出二阶系统在不同K值（10，5，2，0.5）下的4条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。2、按图3-2所示的二阶系统，计算K=0.625，K=1和K=0.312三种情况下x和n值。据此，求得相应的动态性能指标p、tp和ts，并与实验所得出的结果作一比较。3、写出本实验的心得与体会。五、实验思考题 1、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 2、在电子模拟系统中，如何实现负反馈和单

9、位负反馈？ 3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？实验三 自动控制系统的动态校正一、 实验目的 1）、要求学生根据书上习题的要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。 2）、掌握工程中常用的二阶系统和三阶系统的工程设计方法。二、 实验仪器 1）、控制理论电子模拟实验箱一台 2）、慢扫描示波器一台 3）、万用表一只三、 实验原理 当系统的开环增益满足其稳态性能的要求后，它的动态性能一般都不理想，甚至发生不稳定。为此需在系统中串接一校正装置，既使系统的开环增益不变，又使系统的动态性能满足要求。常用的设计方法有根轨

10、迹法、频率法和工程设计法。本实验要求用工程设计法对系统进行校正。 1、二阶系统 图6-1为 二阶系统的标准形式，它的开环传递函数为： （1） 图6-1 二阶系统的标准形式 图6-2所示二阶系统的原理框图 图6-2二阶系统的原理框图 图6-3 二阶系统的模拟电路图 其开环传递函数为 （2） 式中，比较式（1）和式（2）得 （3） （4） 如要求，则， 当时，二阶系统标准形式的闭环传递函数为 ，把代入上式得 （5） 式（5）就是二阶系统的最优闭环传递函数，理论证明，只要二阶系统的闭环传递函数如式（3）所示的形式，则该系统的阻尼比x=1/ =0.707，对阶跃响应的超调量p只有4.3%，调整时间ts

11、为8Ts（=±0.05），相位裕量g=63°。1、 三阶系统图6-4为三阶控制系统的模拟电路图，图6-5为其方框图。 图6-4 三阶系统的模拟电路图 图6-5三阶系统的方框图Ti = R1C1， t1 =R2C1，Ks=R4/R3，Ts=R4C2，Tsi=R5C3由图6-5求得该系统的开环与闭环传递函数分别为 （6） （7） 其中。由理论证明，当， 时，三阶系统具有下列理想的性能指标：超调量p=43%，调整时间ts=18Ts， 相位裕量g=36.8°。此时，式（7）可以改写为 （8） 显然，上式的性能指标比二阶系统要差，这主要是由三阶系统闭环传递函数的分子多项式引

12、起的，为此，需在系统的输入端串接一个给定的滤波器，它的传递函数为 （9） 于是系统的闭环传递函数为 （10） 在阶跃信号作用下，上述三阶系统具有下列的性能指标： 超调量p = 8% 上升时间tr = 7.6Ts调整时间ts = 16.4Ts加入输入滤波器后系统的方框图为图6-6所示，图6-7为给定滤波器的模拟电路图。 图6-6三阶系统的方框图右图为给定滤波器的模拟电路图，其中R7/R6=1，R7C4=4TS图6-7给定滤波器的模拟电路图 四、 实验内容1、 按二阶系统的工程设计方法，设计下列系统的校正装置。1）、对象由两个大惯性环节组成，如图6-8所示。图6-8两个大惯性环节对象2）、对象有三

13、个大惯性环节组成，如图6-9所示。图6-9三个大惯性环节对象3）、对象由一个积分环节和一个惯性环节组成，如图6-10所示。图6-10一个积分环节与一个惯性环节对象 2、按三阶系统工程设计方法，设计下列系统的校正装置。1）、对象由两个大惯性环节和一个积分环节组成，其方框图如图6-11所示。图6-11两个大惯性环节与一个积分环节对象2）、对象由两个惯性环节组成，其方框图如图6-12所示。 图6-12两个惯性环节对象五、实验报告1、 按实验内容的要求，确定各系统所引入校正装置的传递函数，并画出它们的电路图。2、 画出各实验系统的电路图，并令输入r（t）=1V，测试系统的阶跃响应曲线。3、 由实验所得的波形，确定系统的性能指标，并与二阶、三阶系统的理想